Matemática: 20 sugestões para trabalhar resolução de problemas a distância

O que a resolução de problemas matemáticos tem a ver com a resolução de problemas da vida cotidiana? Para a professora Pricilla Cerqueira, especialista do Time de Autores NOVA ESCOLA, a resposta é: tudo. “É através da resolução de problemas que o aluno tem a oportunidade de levantar hipóteses, fazer investigações, analisar e conhecer vários caminhos para a situação proposta. É uma matemática que prepara para a vida”, afirma a educadora, que foi mentora de dezenas de planos de aula da disciplina. 

A resolução de problemas desafia a criança a pensar. “Na perspectiva da qual estamos falando, isso significa trazer um grau de desafio de modo que o aluno não tenha um caminho que leve à resolução imediata", explica Luciana Tenuta, professora de Matemática e especialista do Time de Autores NOVA ESCOLA. O aluno, diz, terá que "mobilizar conhecimentos prévios e criar estratégias para resolver uma situação que é nova pra ele”.

Um bom exemplo é o plano Resolução de problemas envolvendo o tempo, que propõe atividades a partir de um relógio analógico ou de um calendário (na aba de adaptação para o ensino remoto). Nesse momento de ensino remoto, a dica da especialista é escolher um problema que faça a criança olhar para seu próprio cotidiano. “Ao observar quanto tempo gasta para realizar cada tarefa, a criança vai desenvolvendo essa noção de tempo”, diz.

Os planos de aula de NOVA ESCOLA foram construídos a partir da perspectiva metodológica de resolução de problemas, baseados em problematizações de todas as unidades temáticas. “As atividades levam os estudantes a vivenciarem uma variedade de problemas criando um desafio e, com isso, incentivando tanto as crianças pequenas quanto as maiores a sempre saberem mais”, ressalta Pricilla. Além disso, vale destacar que as atividades colocam o aluno como protagonista. 

NOVA ESCOLA conta com diversos planos de aula de Matemática desde o Ensino Infantil até os anos finais do Fundamental, com sugestões de adaptação para o ensino remoto. Nesses tempos de pandemia, em que os alunos estão em casa, que tal propor problemas relacionados ao dia a dia das crianças? Para te ajudar a fazer isso, confira a seguir uma lista de planos que aplicam o princípio da resolução de problemas: 

Resolução de problemas com a ideia de cajuzinhos
Indicado para: Educação Infantil/Creche
Um dos objetivos da Educação Infantil é oferecer às crianças experiências significativas de contato com o mundo dos números. Para isso, é preciso planejar situações em que seja necessário utilizá-los em diferentes contextos. A sugestão é que este plano seja desenvolvido com crianças de 3 anos. Na BNCC, a atividade trabalha com os seguintes Campos de Experiência: Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações; Escuta, fala, pensamento e imaginação.

Conhecendo as novas estratégias para resolução de problemas
Indicado para: 1º ano
A ideia desse plano é compreender os conhecimentos prévios dos alunos acerca de situações problemas e buscar uma estratégia para realizar contagens. Na BNCC, a habilidade trabalhada é: (EF01MA02) Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes estratégias como o pareamento e outros agrupamentos. Saber os conhecimentos prévios dos alunos acerca de situações problemas, buscar uma estratégia para realizar contagens e consolidar o conceito estudado são os três objetivos específicos dessa aula. 

Escrita subtrativa na resolução de problemas
Indicado para: 1º ano 
Para colocar essa atividade em prática, os alunos vão precisar de papel e lápis, imagens das propostas ou impressões e, se possível, celular para gravar e enviar mensagens via WhatsApp (ou outro aplicativo). Caso você não tenha comunicação digital com os alunos, escolha atividades de alguns planos que formem uma sequência. Sugerimos que você faça a impressão juntamente com as orientações e um cronograma para realização das atividades, que possa ser enviado por aplicativo ou e-mail para as famílias.  

Resolução de problemas aditivos com a ideia de juntar
Indicado para: 1º ano
A ideia aqui é trabalhar três objetivos específicos: verificar os conhecimentos prévios dos alunos sobre cálculo aditivo em contexto de resolução de problemas; valorizar as estratégias de cálculo aditivo empregadas pelos alunos e; socializar as possíveis representações feitas pelos alunos na resolução de problema com cálculo aditivo. Para o desenvolvimento do plano é importante observar se os alunos são capazes de recitar a série numérica até 10, relacionar símbolo-quantidade, fazer correspondência termo-a-termo e juntar quantidades distintas, seja por meio de cálculo mental ou usando outras estratégias de cálculo. Planos relacionados: Resolução de problemas do campo aditivo com a ideia de subtração e Resolução de problemas do campo aditivo. 

Resolução de problemas envolvendo o tempo
Indicado para: 2º ano
Que tal aproveitar que as crianças estão em casa para trabalhar a noção de tempo? Um jeito divertido de fazer isso é usar um relógio analógico ou um calendário anual (veja mais no passo a passo do plano). Outra dica é marcar um evento que será vivenciado pela criança e fazer perguntas relacionadas ao assunto e ao tempo que falta para que aconteça. As fotografias, especialmente de álbuns de família, são mais uma maneira das crianças compreenderem a passagem do tempo. 

Resolução de problemas: elaborando perguntas
Indicado para: 2º ano
Os objetivos específicos desta aula são compreender o que são situações problemas, criar uma pergunta para um problema, identificar a pergunta adequada a um determinado problema, identificar os dados essenciais de uma situação para sua resolução e compreender os processos matemáticos envolvidos na resolução de problema. Na BNCC, a habilidade trabalhada é ler problemas simples identificando os dados essenciais para sua resolução, estabelecer uma estratégia de resolução pessoal para um problema, e criar uma pergunta para um problema.

Resolução de problemas de combinação
Indicado para: 2º ano
Aqui o objetivo é fazer com que os alunos resolvam situações-problema por meio raciocínio combinatório. O foco da aula deve ser a atividade principal, mas sendo o primeiro plano de uma sequência, é interessante explicar de forma oral por meio de uma vídeo chamada ou em forma de texto ou áudio. Os alunos podem responder as questões pelos mesmos meios que você usar para falar com eles. A habilidade trabalhada aqui é: (EF03MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros.

Resolução de problemas de disposição retangular
Indicado para: 3º ano
Neste plano de aula, os alunos vão resolver uma situação-problema com a ideia de disposição retangular. Com os alunos em casa, você pode pedir que separem objetos como botões, palitos, clipes de papel etc e espalhem sobre a mesa. Pergunte como eles poderiam dispor esses objetos para contá-los melhor. Peça que fotografem o antes e o depois da arrumação e enviem por WhatsApp, Telegram ou qualquer outro meio de comunicação. Esta primeira atividade pode ser assíncrona, como se fosse um levantamento prévio de conhecimentos. Depois, você pode analisar com os alunos as melhores formas de arrumação. Valorize os que arrumaram em uma configuração retangular.

Elaboração e resolução de problemas com o jogo Cartas Matemáticas
Indicado para: 4º ano 
Caso o professor tenha a possibilidade de trabalhar de maneira síncrona com os alunos (via chamada de vídeo no Google Meet, Zoom ou outro), você pode adaptar o jogo Cartas Matemáticas para que os problemas propostos sejam resolvidas pela turma, mantendo as regras de pontuação do jogo. O que muda é o jogar de dados, que pode ser substituído por um aplicativo e deixando a resposta aberta para que todos possam tentar resolver. Caso não seja possível fazer uma videochamada, use os dois exemplos de problemas indicados e adicione outros similares para enviar aos alunos para resolução (digitalmente ou não). 

Resolução de problemas com adição e subtração
Indicado para: 4º ano
Com os recursos necessários, a ideia desse plano de aula é propor aos alunos a resolução do problema e depois mostrar as duas soluções, pedindo que eles indiquem qual delas mais se parece com a que fizeram em casa. Solicite também que indiquem o porquê de escolherem tal caminho. Isso pode ser feito com o Google Formulários ou de maneira impressa, com as questões das orientações ao professor indicadas para os alunos. 

Resolução de problemas com divisão e adição
Indicado para: 4º ano
Para este plano, foque na etapa Discussão das soluções. Você pode apresentar aos alunos as soluções indicadas nos slides usando o Google Apresentações, pedindo que expliquem como cada um pensou a resolução. As respostas podem ser enviadas pelo Google Formulários, inclusive gravando um áudio para explicação. Caso não seja possível o uso de recurso digital, encaminhe as questões indicadas nas orientações para que os alunos respondam por escrito e enviem de volta.

Resolução de problemas com multiplicação e divisão
Indicado para: 4º ano 
Na hora de realizar a atividade principal desse plano, você pode enviar o problema por WhatsApp, Messenger ou e-mail aos alunos e pedir que resolvam e tragam suas respostas para a aula via Google Meet, Zoom ou outro aplicativo (veja a próxima etapa do plano, Discussão das soluções). Se não for possível a discussão online, os alunos podem resolver antes de receberem as diferentes resoluções via link do Google Apresentações organizado pelo professor (ou de maneira impressa), com os questionamentos para reflexão.

A resolução de problemas, a divisão e o cálculo mental
Indicado para: 5º ano
O objetivo desse plano é desenvolver estratégias de cálculo mental com operações do campo multiplicativo. Na BNCC, a habilidade trabalhada é: Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. 

Resolução de problemas com primos e compostos
Indicado para: 6º ano
Você pode iniciar essa aula organizando os alunos em quartetos. Explique a eles que deverão fazer uma vídeo chamada de grupo pelo WhatsApp ou outro aplicativo e que terão cerca de 10 minutos para fazer a atividade proposta. Combine com eles o horário de retorno ao grande grupo, para que possam compartilhar suas conclusões. Compartilhe com eles o slide da Atividade Principal. Garanta que cada grupo consiga compartilhar suas conclusões. Se sua aula for síncrona, peça aos alunos de cada grupo que acionem seus microfones para explicar suas estratégias. Caso contrário, solicite que enviem um áudio para o grande grupo explicando suas conclusões. Posteriormente, envie um áudio com a devolutiva dessa atividade.

Resolução de problemas sobre a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo
Indicado para: 7º ano
Aqui, a ideia é resolver problemas envolvendo a condição de existência dos triângulos quanto à soma das medidas dos seus ângulos internos. Na BNCC, a habilidade trabalhada é: (EF07MA20) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

Resolução de problemas com mais de uma solução
Indicado para: 8º ano
Com o conceito-chave de investigar diferentes soluções para situações problema, o objetivo específico deste plano é estimular a compreensão de que resolver problema é um processo de investigação para transformar a linguagem usual em representação matemática. Aproveitando o interesse dos alunos por jogos, ele terão de fazer cálculos algébricos.

Resolução de problemas envolvendo o comprimento da circunferência
Indicado para: 8º ano
Nesta aula será trabalhada a habilidade: (EF08MA16) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos. O objetivo específico deste plano é aplicar a relação entre o comprimento da circunferência e o número na resolução de problemas.  

Resolução de problemas: área de triângulos
Indicado para: 8º ano
Para desenvolver essa aula no ensino remoto, proponha que cada aluno desenhe a planta baixa de sua habitação, seja casa/apartamento, para ver em qual dos cômodos haveria mais espaço para circular. O desafio é descobrir qual cômodo possui a maior área. Solicite que cada aluno tenha em mãos uma trena (ou fita métrica), papel, régua e lápis. Oriente sua turma a pensar na disposição dos móveis em relação ao espaço e tamanho dos cômodos. Faça questionamentos que façam o aluno refletir se fará diferença no espaço ocupado pelos móveis, se mudar a disposição.

Lugar geométrico, bissetriz e resolução de problemas
Indicado para: 8º ano 
Nessa aula, os alunos vão precisar de régua, transferidor, compasso, lápis, atividade impressa, folha com desenho de campo de futebol e 6 botões para representar jogadores. O objetivo principal é utilizar o conceito de bissetriz de um segmento na resolução de problemas.   

Resolução de problemas envolvendo área do círculo
Indicado para: 8º ano
A ideia dessa atividade é utilizar a expressão para o cálculo da área do círculo na resolução de problemas que envolvem também setores circulares e composição e decomposição de áreas conhecidas como quadrados e retângulos. Para isso, os alunos precisarão de calculadora, fichas de atividades e folhas de papel. Você pode depois discutir com os alunos e pedir que mostrem como chegaram ao resultado via chamada de vídeo.