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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Grandezas e Medidas

Plano de aula - Resolução de Problemas Envolvendo o Comprimento da Circunferência

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do Fundamental sobre Aplicar a relação entre o comprimento da circunferência e o número na resolução de problemas

Plano 03 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Leonardo Anselmo Perez

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Leonardo Anselmo Perez

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Fernando Barnabé



Habilidade da BNCC

(EF08MA16) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.

Objetivos Específicos

Aplicar a relação entre o comprimento da circunferência e o número na resolução de problemas.

Conceito-chave

Comprimento da circunferência, raio, diâmetro, medidas de arcos e ângulo central. Relações de proporcionalidade entre grandezas.

Recursos Necessários

- Carrinho de brinquedo ou robô;

- Bicicleta ou cadeira de rodas;

- Barbante;

- Régua;

- Calculadora;

- Fichas de atividades;

- Vídeos e software Geogebra (opcional).


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a Turma:

  • Vocês recordam o que era o número “Pi”? O que ele representa?
  • O que devemos fazer para resolver um problema em Matemática?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Esse é um ótimo momento para envolver alguma pessoa cadeirante que faz parte da comunidade escolar. Caso não possa ser utilizada uma cadeira de rodas como exemplo concreto, leve, se possível, uma bicicleta para a sala de aula. Utilize esta situação para fazer uma retomada do conteúdo das últimas aulas com os alunos, onde se espera que eles já tenham desenvolvido o conceito de raio, diâmetro, ângulo central e a relação entre o comprimento da circunferência e o número “Pi”. Coloque essas relações no quadro e faça uma breve roda de conversa com os alunos, deixando que eles sugiram como calcular a medida do contorno da circunferência da roda e qual a relação que esse contorno de uma volta completa tem com o ângulo de giro do eixo da roda e a distância percorrida em linha reta. Pode ser colocada uma fita ou barbante em volta da roda, de modo que, se desenrole enquanto ela gira.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a Turma:

  • Quais medidas eu preciso conhecer para calcular o comprimento da circunferência da roda?
  • Qual a distância percorrida quando a roda dá uma volta completa?
  • Qual o giro que a roda deveria fazer para percorrer um quarto da distância de uma volta completa?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: A robótica educacional tem chegado em algumas escolas através de parcerias com projetos públicos e privados, porém essa não é uma realidade em todas as redes de ensino. No entanto, considere que esse é um contexto bastante fértil para a aprendizagem e aplicação de conceitos matemáticos. Caso sua escola tenha acesso a algum material dentro deste contexto, leve os robôs para a sala de aula para motivar ainda mais os alunos para a realização da atividade. Se esse não for o seu caso, exiba alguns vídeos sugeridos nas Atividades Complementares para contextualizar melhor o problema ou, ainda, leve um carrinho de brinquedo para discutir a aplicação sugerida.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com o conceito de número “Pi” e o comprimento da circunferência já aprendidos, apoiando-os para entender os processos necessários na resolução do problema.

Discuta com a Turma:

  • Quando a roda faz uma rotação ou giro de 360°, qual a distância percorrida pelo carrinho no chão?
  • É possível um giro ser maior do que 360°? O que significa um giro de 900°, por exemplo?

Materiais complementares para impressão:

Atividade para impressão

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5 e 6).

Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles no quadro e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a Turma:

  • Vocês conseguem encontrar algum problema nessa solução?
  • Alguém fez diferente e poderia apontar um outro caminho?
  • Como fazer aproximações dos valores? No caso do problema do carrinho, essas aproximações são boas?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5 e 6).

Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles no quadro e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a Turma:

  • Vocês conseguem encontrar algum problema nessa solução?
  • Alguém fez diferente e poderia apontar um outro caminho?
  • Como fazer aproximações dos valores? No caso do problema do carrinho, essas aproximações são boas?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: A ideia deste slide é resumir com poucas palavras os conceitos mais importantes que tiveram suas ideias ampliadas nesta aula. Retome o objetivo da aula, que era aplicar a relação entre o comprimento da circunferência e o número “Pi”, na resolução de problemas.

Propósito: Resumir com os alunos em uma frase o que de mais importante foi explorado nesta aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento de cada questão.

Propósito: Verificar se os alunos identificam corretamente os elementos de circunferência e círculo como o raio e o diâmetro, a relação do diâmetro com o raio, e se conseguem fazer estimativas da medida de uma corda comparada com o raio, e da área de um círculo baseada na área do setor circular, apoiados no conceito de ângulo central.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a Turma:

  • Vocês recordam o que era o número “Pi”? O que ele representa?
  • O que devemos fazer para resolver um problema em Matemática?


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Leonardo Anselmo Perez

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Fernando Barnabé



Habilidade da BNCC

(EF08MA16) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.

Objetivos Específicos

Aplicar a relação entre o comprimento da circunferência e o número na resolução de problemas.

Conceito-chave

Comprimento da circunferência, raio, diâmetro, medidas de arcos e ângulo central. Relações de proporcionalidade entre grandezas.

Recursos Necessários

- Carrinho de brinquedo ou robô;

- Bicicleta ou cadeira de rodas;

- Barbante;

- Régua;

- Calculadora;

- Fichas de atividades;

- Vídeos e software Geogebra (opcional).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Esse é um ótimo momento para envolver alguma pessoa cadeirante que faz parte da comunidade escolar. Caso não possa ser utilizada uma cadeira de rodas como exemplo concreto, leve, se possível, uma bicicleta para a sala de aula. Utilize esta situação para fazer uma retomada do conteúdo das últimas aulas com os alunos, onde se espera que eles já tenham desenvolvido o conceito de raio, diâmetro, ângulo central e a relação entre o comprimento da circunferência e o número “Pi”. Coloque essas relações no quadro e faça uma breve roda de conversa com os alunos, deixando que eles sugiram como calcular a medida do contorno da circunferência da roda e qual a relação que esse contorno de uma volta completa tem com o ângulo de giro do eixo da roda e a distância percorrida em linha reta. Pode ser colocada uma fita ou barbante em volta da roda, de modo que, se desenrole enquanto ela gira.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a Turma:

  • Quais medidas eu preciso conhecer para calcular o comprimento da circunferência da roda?
  • Qual a distância percorrida quando a roda dá uma volta completa?
  • Qual o giro que a roda deveria fazer para percorrer um quarto da distância de uma volta completa?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: A robótica educacional tem chegado em algumas escolas através de parcerias com projetos públicos e privados, porém essa não é uma realidade em todas as redes de ensino. No entanto, considere que esse é um contexto bastante fértil para a aprendizagem e aplicação de conceitos matemáticos. Caso sua escola tenha acesso a algum material dentro deste contexto, leve os robôs para a sala de aula para motivar ainda mais os alunos para a realização da atividade. Se esse não for o seu caso, exiba alguns vídeos sugeridos nas Atividades Complementares para contextualizar melhor o problema ou, ainda, leve um carrinho de brinquedo para discutir a aplicação sugerida.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com o conceito de número “Pi” e o comprimento da circunferência já aprendidos, apoiando-os para entender os processos necessários na resolução do problema.

Discuta com a Turma:

  • Quando a roda faz uma rotação ou giro de 360°, qual a distância percorrida pelo carrinho no chão?
  • É possível um giro ser maior do que 360°? O que significa um giro de 900°, por exemplo?

Materiais complementares para impressão:

Atividade para impressão

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5 e 6).

Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles no quadro e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a Turma:

  • Vocês conseguem encontrar algum problema nessa solução?
  • Alguém fez diferente e poderia apontar um outro caminho?
  • Como fazer aproximações dos valores? No caso do problema do carrinho, essas aproximações são boas?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5 e 6).

Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles no quadro e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a Turma:

  • Vocês conseguem encontrar algum problema nessa solução?
  • Alguém fez diferente e poderia apontar um outro caminho?
  • Como fazer aproximações dos valores? No caso do problema do carrinho, essas aproximações são boas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: A ideia deste slide é resumir com poucas palavras os conceitos mais importantes que tiveram suas ideias ampliadas nesta aula. Retome o objetivo da aula, que era aplicar a relação entre o comprimento da circunferência e o número “Pi”, na resolução de problemas.

Propósito: Resumir com os alunos em uma frase o que de mais importante foi explorado nesta aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento de cada questão.

Propósito: Verificar se os alunos identificam corretamente os elementos de circunferência e círculo como o raio e o diâmetro, a relação do diâmetro com o raio, e se conseguem fazer estimativas da medida de uma corda comparada com o raio, e da área de um círculo baseada na área do setor circular, apoiados no conceito de ângulo central.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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