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Plano de aula - Resolução de problemas com primos e compostos

Plano de aula de Matemática com atividades para 6º ano do Fundamental sobre múltiplos de 9 e suas particularidades

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Allan Costa Jardim

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

OBJETIVO select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Allan Costa Jardim

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF06MA04) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000;

(EF06MA05) Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor;



Objetivos específicos

Resolver problemas e desafios utilizando cálculo mental envolvendo as características dos múltiplos de 9 na base decimal.

Conceito-chave

Múltiplos de 9 e suas particularidades.

Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Calculadora pode ser necessária, somente para agilizar alguns cálculos, entretanto, não é essencial para o bom andamento da aula.
  • Há atividades complementares neste link e as resoluções das mesmas estão neste link.
  • Sugere-se leitura do texto complementar neste link.

TEMPO SUGERIDO: 2 MINUTOS

ORIENTAÇÕES: Leia o objetivo com a turma, seja projetando via projetor multimídia e/ou imprimindo o objetivo para ser colado no caderno de cada aluno.

PROPÓSITO: Compartilhar com a turma o objetivo a ser atingido nesta aula.

RETOMADA select-down

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 5 MINUTOS

ORIENTAÇÕES:

  • Essa atividade está baseada no cálculo da tabuada do 9 usando os dedos. Se possível, vá à frente da turma e, de costas para os mesmos, apresente os passos 1 e 2.
  • Para essa atividade não há versão para impressão, já que a pretensão é fazer com que os alunos executem os passos descritos e anotem as conclusões em uma tabela que pode ser feita no próprio caderno dos mesmos.
  • As questões abaixo devem ser propostas após os alunos de fato concluírem que os números que eles obtiveram fazem parte da tabuada do 9.

PROPÓSITO: Levar os alunos a conhecerem a tabuada de 9 usando os dedos e extrair conclusões com a atividade.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Você usa alguma estratégia diferente para se obter a tabuada do 9?
  • Alguma outra tabuada tem comportamento semelhante? Por quê?

Materiais complementares para impressão:

Resolução do aquecimento

ATIVIDADE PRINCIPAL select-down

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 15 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Sugere-se que a atividade seja realizada de forma individual e a última pergunta seja discutida em duplas. Espera-se com isso que os alunos percebam que, para quaisquer números escolhidos, o resultado será 9 (Matemática).
  • O uso de símbolos como “x” para representar o número pensado ainda não é recomendado aqui, uma vez que os conteúdos de Álgebra estão neste momento voltados prioritariamente para a abstração e identificação de padrões, sem que haja necessariamente a representação própria da álgebra simbólica. Sendo assim, basta instigá-los a identificar que os resultados serão todos múltiplos de 9.
  • As questões a serem apresentadas nesse momento da aula, tem o objetivo de fazer com que os alunos identifiquem as consequências para os casos de se alterarem as operações envolvidas na atividade, bem como incentivá-los a criar suas próprias sequências de operações de forma a criar novos desafios como o apresentado na atividade. Na seção seguinte (Discussão da Solução) serão apresentadas questões mais voltadas para os múltiplos de 9, objetivo central da aula. Caso julgue conveniente, inclusive, pode-se reduzir o tempo desta atividade para que mais tempo seja destinado à Discussão da Solução.

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos a atividade principal da aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • O que poderia ocorrer se no 2° passo fosse feita uma multiplicação por um número diferente de 3?
  • No 3° passo a soma por 3 pode ser substituída por outro número?
  • Na sequência de operações há duas multiplicações por 3. Essas multiplicações poderiam ser realizadas com outros fatores de forma a obter múltiplos de algum número em específico?

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da Atividade principal

Guia de intervenção

DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO (slides 5 e 6) select-down

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 15 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Tente coletar o máximo possível de resultados e exposições dos alunos a respeito de novas maneiras de se efetuar os cálculos para que sejam obtidos resultados similares.
  • O ideal seria que todos os cálculos fossem realizados mentalmente, já que além das propriedades dos múltiplos de 9, é possível que se explore estratégias pessoais de cálculo mental para se efetuar multiplicações. Exemplo: para se multiplicar por 9 pode-se propor multiplicar por 10 e depois subtrair o próprio número; para se multiplicar por 11, pode-se propor multiplicar por 10 e adicionar o número pensado ao resultado ou ainda, para se multiplicar por 3 basta multiplicar por 2 e depois se adicionar o número pensado ao resultado.

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos algumas possibilidades de respostas e com eles discutir variações e extrair conclusões.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Quais outras operações podem ser realizadas para que se obtenha também múltiplos de 9?
  • Quando se pensar em um número maior que 9, provavelmente a soma dos algarismos não será 9 mas sim, um múltiplo de 9, o que fazer?
  • É possível escrever o problema com os mesmos números e operações, mas apenas trocando-se a pergunta (por exemplo, a respeito de qual é o (a) melhor professor (a))?
  • Que estratégias de cálculo mental vocês podem propor para se efetuar multiplicações diversas por 13 ou por 11, por exemplo?

DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO (slides 5 e 6) select-down

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 15 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Tente coletar o máximo possível de resultados e exposições dos alunos a respeito de novas maneiras de se efetuar os cálculos para que sejam obtidos resultados similares.
  • O ideal seria que todos os cálculos fossem realizados mentalmente, já que além das propriedades dos múltiplos de 9, é possível que se explore estratégias pessoais de cálculo mental para se efetuar multiplicações. Exemplo: para se multiplicar por 9 pode-se propor multiplicar por 10 e depois subtrair o próprio número; para se multiplicar por 11, pode-se propor multiplicar por 10 e adicionar o número pensado ao resultado ou ainda, para se multiplicar por 3 basta multiplicar por 2 e depois se adicionar o número pensado ao resultado.

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos algumas possibilidades de respostas e com eles discutir variações e extrair conclusões.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Quais outras operações podem ser realizadas para que se obtenha também múltiplos de 9?
  • Quando se pensar em um número maior que 9, provavelmente a soma dos algarismos não será 9 mas sim, um múltiplo de 9, o que fazer?
  • É possível escrever o problema com os mesmos números e operações, mas apenas trocando-se a pergunta (por exemplo, a respeito de qual é o (a) melhor professor (a))?
  • Que estratégias de cálculo mental vocês podem propor para se efetuar multiplicações diversas por 13 ou por 11, por exemplo?

ENCERRAMENTO select-down

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 5 minutos

ORIENTAÇÕES:

Sugere-se que o slide seja lido com os alunos e que as conclusões sejam ilustradas com as propostas que os próprios alunos apresentaram. Aproveite para discutir com a turma sobre as aplicações dessas propriedades no cálculo mental e na estimativa de resultados.

PROPÓSITO: Sintetizar as observações e discussões realizadas ao longo da aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Daria para fazer alguma sequência de operações aritméticas parecida com a da atividade principal, mas cujo resultado fosse sempre outro número que fosse diferente do 9?
  • Com base no estudo de hoje, quais estratégias pessoais você acha possível utilizar para multiplicar mentalmente um número por 9? E para estimar o resultado de um multiplicação por 99?

ATIVIDADE RAIO X select-down

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 8 Minutos

ORIENTAÇÕES:

Estimule o cálculo mental na resolução desse exercício, solicitando que não tentem fazer as divisões, mas usem o que viram na aula. Estimule os alunos para que estabeleçam suas próprias estratégias;

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos um exercício de aplicação da técnica estudada na aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Quais estratégias foram utilizadas para chegar à resposta?
  • Foi realmente necessário fazer muitos cálculos?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

NOVE. Que número é esse?

Resumo da aula

download Baixar plano

TEMPO SUGERIDO: 2 MINUTOS

ORIENTAÇÕES: Leia o objetivo com a turma, seja projetando via projetor multimídia e/ou imprimindo o objetivo para ser colado no caderno de cada aluno.

PROPÓSITO: Compartilhar com a turma o objetivo a ser atingido nesta aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Allan Costa Jardim

Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF06MA04) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000;

(EF06MA05) Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor;



Objetivos específicos

Resolver problemas e desafios utilizando cálculo mental envolvendo as características dos múltiplos de 9 na base decimal.

Conceito-chave

Múltiplos de 9 e suas particularidades.

Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Calculadora pode ser necessária, somente para agilizar alguns cálculos, entretanto, não é essencial para o bom andamento da aula.
  • Há atividades complementares neste link e as resoluções das mesmas estão neste link.
  • Sugere-se leitura do texto complementar neste link.
Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 5 MINUTOS

ORIENTAÇÕES:

  • Essa atividade está baseada no cálculo da tabuada do 9 usando os dedos. Se possível, vá à frente da turma e, de costas para os mesmos, apresente os passos 1 e 2.
  • Para essa atividade não há versão para impressão, já que a pretensão é fazer com que os alunos executem os passos descritos e anotem as conclusões em uma tabela que pode ser feita no próprio caderno dos mesmos.
  • As questões abaixo devem ser propostas após os alunos de fato concluírem que os números que eles obtiveram fazem parte da tabuada do 9.

PROPÓSITO: Levar os alunos a conhecerem a tabuada de 9 usando os dedos e extrair conclusões com a atividade.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Você usa alguma estratégia diferente para se obter a tabuada do 9?
  • Alguma outra tabuada tem comportamento semelhante? Por quê?

Materiais complementares para impressão:

Resolução do aquecimento

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 15 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Sugere-se que a atividade seja realizada de forma individual e a última pergunta seja discutida em duplas. Espera-se com isso que os alunos percebam que, para quaisquer números escolhidos, o resultado será 9 (Matemática).
  • O uso de símbolos como “x” para representar o número pensado ainda não é recomendado aqui, uma vez que os conteúdos de Álgebra estão neste momento voltados prioritariamente para a abstração e identificação de padrões, sem que haja necessariamente a representação própria da álgebra simbólica. Sendo assim, basta instigá-los a identificar que os resultados serão todos múltiplos de 9.
  • As questões a serem apresentadas nesse momento da aula, tem o objetivo de fazer com que os alunos identifiquem as consequências para os casos de se alterarem as operações envolvidas na atividade, bem como incentivá-los a criar suas próprias sequências de operações de forma a criar novos desafios como o apresentado na atividade. Na seção seguinte (Discussão da Solução) serão apresentadas questões mais voltadas para os múltiplos de 9, objetivo central da aula. Caso julgue conveniente, inclusive, pode-se reduzir o tempo desta atividade para que mais tempo seja destinado à Discussão da Solução.

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos a atividade principal da aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • O que poderia ocorrer se no 2° passo fosse feita uma multiplicação por um número diferente de 3?
  • No 3° passo a soma por 3 pode ser substituída por outro número?
  • Na sequência de operações há duas multiplicações por 3. Essas multiplicações poderiam ser realizadas com outros fatores de forma a obter múltiplos de algum número em específico?

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da Atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 15 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Tente coletar o máximo possível de resultados e exposições dos alunos a respeito de novas maneiras de se efetuar os cálculos para que sejam obtidos resultados similares.
  • O ideal seria que todos os cálculos fossem realizados mentalmente, já que além das propriedades dos múltiplos de 9, é possível que se explore estratégias pessoais de cálculo mental para se efetuar multiplicações. Exemplo: para se multiplicar por 9 pode-se propor multiplicar por 10 e depois subtrair o próprio número; para se multiplicar por 11, pode-se propor multiplicar por 10 e adicionar o número pensado ao resultado ou ainda, para se multiplicar por 3 basta multiplicar por 2 e depois se adicionar o número pensado ao resultado.

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos algumas possibilidades de respostas e com eles discutir variações e extrair conclusões.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Quais outras operações podem ser realizadas para que se obtenha também múltiplos de 9?
  • Quando se pensar em um número maior que 9, provavelmente a soma dos algarismos não será 9 mas sim, um múltiplo de 9, o que fazer?
  • É possível escrever o problema com os mesmos números e operações, mas apenas trocando-se a pergunta (por exemplo, a respeito de qual é o (a) melhor professor (a))?
  • Que estratégias de cálculo mental vocês podem propor para se efetuar multiplicações diversas por 13 ou por 11, por exemplo?

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 15 minutos

ORIENTAÇÕES:

  • Tente coletar o máximo possível de resultados e exposições dos alunos a respeito de novas maneiras de se efetuar os cálculos para que sejam obtidos resultados similares.
  • O ideal seria que todos os cálculos fossem realizados mentalmente, já que além das propriedades dos múltiplos de 9, é possível que se explore estratégias pessoais de cálculo mental para se efetuar multiplicações. Exemplo: para se multiplicar por 9 pode-se propor multiplicar por 10 e depois subtrair o próprio número; para se multiplicar por 11, pode-se propor multiplicar por 10 e adicionar o número pensado ao resultado ou ainda, para se multiplicar por 3 basta multiplicar por 2 e depois se adicionar o número pensado ao resultado.

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos algumas possibilidades de respostas e com eles discutir variações e extrair conclusões.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Quais outras operações podem ser realizadas para que se obtenha também múltiplos de 9?
  • Quando se pensar em um número maior que 9, provavelmente a soma dos algarismos não será 9 mas sim, um múltiplo de 9, o que fazer?
  • É possível escrever o problema com os mesmos números e operações, mas apenas trocando-se a pergunta (por exemplo, a respeito de qual é o (a) melhor professor (a))?
  • Que estratégias de cálculo mental vocês podem propor para se efetuar multiplicações diversas por 13 ou por 11, por exemplo?

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 5 minutos

ORIENTAÇÕES:

Sugere-se que o slide seja lido com os alunos e que as conclusões sejam ilustradas com as propostas que os próprios alunos apresentaram. Aproveite para discutir com a turma sobre as aplicações dessas propriedades no cálculo mental e na estimativa de resultados.

PROPÓSITO: Sintetizar as observações e discussões realizadas ao longo da aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Daria para fazer alguma sequência de operações aritméticas parecida com a da atividade principal, mas cujo resultado fosse sempre outro número que fosse diferente do 9?
  • Com base no estudo de hoje, quais estratégias pessoais você acha possível utilizar para multiplicar mentalmente um número por 9? E para estimar o resultado de um multiplicação por 99?

Slide Plano Aula

TEMPO SUGERIDO: 8 Minutos

ORIENTAÇÕES:

Estimule o cálculo mental na resolução desse exercício, solicitando que não tentem fazer as divisões, mas usem o que viram na aula. Estimule os alunos para que estabeleçam suas próprias estratégias;

PROPÓSITO: Apresentar aos alunos um exercício de aplicação da técnica estudada na aula.

DISCUTA COM A TURMA:

  • Quais estratégias foram utilizadas para chegar à resposta?
  • Foi realmente necessário fazer muitos cálculos?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

NOVE. Que número é esse?

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