OBJETIVO
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Allan Costa Jardim
Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF06MA04) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000;
(EF06MA05) Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor;
Objetivos específicos
Resolver problemas e desafios utilizando cálculo mental envolvendo as características dos múltiplos de 9 na base decimal.
Conceito-chave
Múltiplos de 9 e suas particularidades.
Recursos necessários
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
- Calculadora pode ser necessária, somente para agilizar alguns cálculos, entretanto, não é essencial para o bom andamento da aula.
- Há atividades complementares neste link e as resoluções das mesmas estão neste link.
- Sugere-se leitura do texto complementar neste link.
TEMPO SUGERIDO: 2 MINUTOS
ORIENTAÇÕES: Leia o objetivo com a turma, seja projetando via projetor multimídia e/ou imprimindo o objetivo para ser colado no caderno de cada aluno.
PROPÓSITO: Compartilhar com a turma o objetivo a ser atingido nesta aula.
RETOMADA
TEMPO SUGERIDO: 5 MINUTOS
ORIENTAÇÕES:
- Essa atividade está baseada no cálculo da tabuada do 9 usando os dedos. Se possível, vá à frente da turma e, de costas para os mesmos, apresente os passos 1 e 2.
- Para essa atividade não há versão para impressão, já que a pretensão é fazer com que os alunos executem os passos descritos e anotem as conclusões em uma tabela que pode ser feita no próprio caderno dos mesmos.
- As questões abaixo devem ser propostas após os alunos de fato concluírem que os números que eles obtiveram fazem parte da tabuada do 9.
PROPÓSITO: Levar os alunos a conhecerem a tabuada de 9 usando os dedos e extrair conclusões com a atividade.
DISCUTA COM A TURMA:
- Você usa alguma estratégia diferente para se obter a tabuada do 9?
- Alguma outra tabuada tem comportamento semelhante? Por quê?
Materiais complementares para impressão:
ATIVIDADE PRINCIPAL
TEMPO SUGERIDO: 15 minutos
ORIENTAÇÕES:
- Sugere-se que a atividade seja realizada de forma individual e a última pergunta seja discutida em duplas. Espera-se com isso que os alunos percebam que, para quaisquer números escolhidos, o resultado será 9 (Matemática).
- O uso de símbolos como “x” para representar o número pensado ainda não é recomendado aqui, uma vez que os conteúdos de Álgebra estão neste momento voltados prioritariamente para a abstração e identificação de padrões, sem que haja necessariamente a representação própria da álgebra simbólica. Sendo assim, basta instigá-los a identificar que os resultados serão todos múltiplos de 9.
- As questões a serem apresentadas nesse momento da aula, tem o objetivo de fazer com que os alunos identifiquem as consequências para os casos de se alterarem as operações envolvidas na atividade, bem como incentivá-los a criar suas próprias sequências de operações de forma a criar novos desafios como o apresentado na atividade. Na seção seguinte (Discussão da Solução) serão apresentadas questões mais voltadas para os múltiplos de 9, objetivo central da aula. Caso julgue conveniente, inclusive, pode-se reduzir o tempo desta atividade para que mais tempo seja destinado à Discussão da Solução.
PROPÓSITO: Apresentar aos alunos a atividade principal da aula.
DISCUTA COM A TURMA:
- O que poderia ocorrer se no 2° passo fosse feita uma multiplicação por um número diferente de 3?
- No 3° passo a soma por 3 pode ser substituída por outro número?
- Na sequência de operações há duas multiplicações por 3. Essas multiplicações poderiam ser realizadas com outros fatores de forma a obter múltiplos de algum número em específico?
Materiais complementares para impressão:
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO (slides 5 e 6)
TEMPO SUGERIDO: 15 minutos
ORIENTAÇÕES:
- Tente coletar o máximo possível de resultados e exposições dos alunos a respeito de novas maneiras de se efetuar os cálculos para que sejam obtidos resultados similares.
- O ideal seria que todos os cálculos fossem realizados mentalmente, já que além das propriedades dos múltiplos de 9, é possível que se explore estratégias pessoais de cálculo mental para se efetuar multiplicações. Exemplo: para se multiplicar por 9 pode-se propor multiplicar por 10 e depois subtrair o próprio número; para se multiplicar por 11, pode-se propor multiplicar por 10 e adicionar o número pensado ao resultado ou ainda, para se multiplicar por 3 basta multiplicar por 2 e depois se adicionar o número pensado ao resultado.
PROPÓSITO: Apresentar aos alunos algumas possibilidades de respostas e com eles discutir variações e extrair conclusões.
DISCUTA COM A TURMA:
- Quais outras operações podem ser realizadas para que se obtenha também múltiplos de 9?
- Quando se pensar em um número maior que 9, provavelmente a soma dos algarismos não será 9 mas sim, um múltiplo de 9, o que fazer?
- É possível escrever o problema com os mesmos números e operações, mas apenas trocando-se a pergunta (por exemplo, a respeito de qual é o (a) melhor professor (a))?
- Que estratégias de cálculo mental vocês podem propor para se efetuar multiplicações diversas por 13 ou por 11, por exemplo?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO (slides 5 e 6)
TEMPO SUGERIDO: 15 minutos
ORIENTAÇÕES:
- Tente coletar o máximo possível de resultados e exposições dos alunos a respeito de novas maneiras de se efetuar os cálculos para que sejam obtidos resultados similares.
- O ideal seria que todos os cálculos fossem realizados mentalmente, já que além das propriedades dos múltiplos de 9, é possível que se explore estratégias pessoais de cálculo mental para se efetuar multiplicações. Exemplo: para se multiplicar por 9 pode-se propor multiplicar por 10 e depois subtrair o próprio número; para se multiplicar por 11, pode-se propor multiplicar por 10 e adicionar o número pensado ao resultado ou ainda, para se multiplicar por 3 basta multiplicar por 2 e depois se adicionar o número pensado ao resultado.
PROPÓSITO: Apresentar aos alunos algumas possibilidades de respostas e com eles discutir variações e extrair conclusões.
DISCUTA COM A TURMA:
- Quais outras operações podem ser realizadas para que se obtenha também múltiplos de 9?
- Quando se pensar em um número maior que 9, provavelmente a soma dos algarismos não será 9 mas sim, um múltiplo de 9, o que fazer?
- É possível escrever o problema com os mesmos números e operações, mas apenas trocando-se a pergunta (por exemplo, a respeito de qual é o (a) melhor professor (a))?
- Que estratégias de cálculo mental vocês podem propor para se efetuar multiplicações diversas por 13 ou por 11, por exemplo?
ENCERRAMENTO
TEMPO SUGERIDO: 5 minutos
ORIENTAÇÕES:
Sugere-se que o slide seja lido com os alunos e que as conclusões sejam ilustradas com as propostas que os próprios alunos apresentaram. Aproveite para discutir com a turma sobre as aplicações dessas propriedades no cálculo mental e na estimativa de resultados.
PROPÓSITO: Sintetizar as observações e discussões realizadas ao longo da aula.
DISCUTA COM A TURMA:
- Daria para fazer alguma sequência de operações aritméticas parecida com a da atividade principal, mas cujo resultado fosse sempre outro número que fosse diferente do 9?
- Com base no estudo de hoje, quais estratégias pessoais você acha possível utilizar para multiplicar mentalmente um número por 9? E para estimar o resultado de um multiplicação por 99?
ATIVIDADE RAIO X
TEMPO SUGERIDO: 8 Minutos
ORIENTAÇÕES:
Estimule o cálculo mental na resolução desse exercício, solicitando que não tentem fazer as divisões, mas usem o que viram na aula. Estimule os alunos para que estabeleçam suas próprias estratégias;
PROPÓSITO: Apresentar aos alunos um exercício de aplicação da técnica estudada na aula.
DISCUTA COM A TURMA:
- Quais estratégias foram utilizadas para chegar à resposta?
- Foi realmente necessário fazer muitos cálculos?
Materiais complementares para impressão:
