Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
- Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
- Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
- Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
- Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.”
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 4 minutos.(slide 3 e 4)
Orientações:
- Utilize os slides 3 e 4 para provocar reflexões acerca dos polígonos regulares. Veja sugestões de intervenção em Discuta com a turma, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento. Se necessário, utilize o quadro para complementações.
- Para mais questões provocadoras, acesse o Guia de Intervenções.
Propósito: Retomar o conceito de polígonos regulares, a partir de suas características.
Discuta com a turma: (As respostas estão entre parênteses)
Slide 3 - Foco nas características gerais de um polígono regular. Peça para os estudantes analisarem o slide, e, em seguida, utilize cada “fala” para puxar a discussão, ponderando as questões mais relevantes ao seu contexto, no momento:
- Por que as figuras destacadas são polígonos regulares? (Porque seus ângulos e lados são de mesma medida)
- O que você toma por base para considerar essas figuras como regulares? (A igualdade de medidas de seus ângulos e lados)
- Vamos nomear essas figuras? (Triângulo, quadrado, hexágono, pentágono, decágono)
- A figura rosa, que nome ela tem? (Pentágono) Por quê? (Porque tem 5 ângulos e 5 lados). O que você considera para nomeá-la? (Número de ângulos, lados). Se é um polígono regular e tem 5 lados, quantos ângulos e quantos vértices ele tem? (Mesma quantidade: 5). E a figura vermelha? (É um triângulo) E a lilás? (Hexágono).
Slide 4 - Foco na característica de convexidade dos polígonos regulares. Peça para os estudantes lerem, silenciosamente, o slide, e, em seguida, utilize-o para puxar a discussão, ponderando as questões mais relevantes ao seu contexto, no momento:
- O que há de comum entre os polígonos amarelo e vermelho? (Ambas têm 6 lados).
- Com base no diálogo: se ambos têm 6 lados, como podemos nomeá-los? (Hexágonos) Qual a diferença entre os dois? (Uma é convexa e a outra não). O que aconteceria se o segmento AB estivesse no polígono vermelho? (Todos os pontos do segmento estariam dentro do polígono). Por quê? (Porque o hexágono vermelho é convexo) E nos demais polígonos regulares, como os do slide anterior? (Todos os polígonos regulares teriam o segmento de reta, integralmente, dentro dos limites do seu plano).
Retomada
Tempo sugerido: 4 minutos.(slide 3 e 4)
Orientações:
- Utilize os slides 3 e 4 para provocar reflexões acerca dos polígonos regulares. Veja sugestões de intervenção em Discuta com a turma, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento. Se necessário, utilize a lousa para complementações.
- Para mais questões provocadoras, acesse o Guia de Intervenções.
Propósito: Retomar o conceito de polígonos regulares, a partir de suas características.
Discuta com a turma: (as respostas estão entre parênteses)
Slide 3 - Foco nas características gerais de um polígono regular. Peça para os estudantes analisarem o slide, e, em seguida, utilize cada “fala” para puxar a discussão, ponderando as questões mais relevantes ao seu contexto, no momento:
- Por que as figuras destacadas são polígonos regulares? (Porque seus ângulos e lados são de mesma medida)
- O que você toma por base para considerar essas figuras como regulares? (A igualdade de medidas de seus ângulos e lados)
- Vamos nomear essas figuras? (Triângulo, quadrado, hexágono, pentágono, decágono)
- A figura rosa, que nome ela tem? (Pentágono) Por quê? (Porque tem 5 ângulos e 5 lados). O que você considera para nomeá-la? (Número de ângulos, lados). Se é um polígono regular e tem 5 lados, quantos ângulos e quantos vértices ele tem? (Mesma quantidade: 5). E a figura vermelha? (É um triângulo) E a lilás? (Hexágono).
Slide 4 - Foco na característica de convexidade dos polígonos regulares. Peça para os estudantes lerem, silenciosamente, o slide, e, em seguida, utilize-o para puxar a discussão, ponderando as questões mais relevantes ao seu contexto, no momento:
- O que há de comum entre os polígonos amarelo e vermelho? (Ambas têm 6 lados).
- Com base no diálogo: se ambos têm 6 lados, como podemos nomeá-los? (Hexágonos) Qual a diferença entre os dois? (Uma é convexa e a outra não). O que aconteceria se o segmento AB estivesse no polígono vermelho? (Todos os pontos do segmento estariam dentro do polígono). Por quê? (Porque o hexágono vermelho é convexo) E nos demais polígonos regulares, como os do slide anterior? (Todos os polígonos regulares teriam o segmento de reta, integralmente, dentro dos limites do seu plano).
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos.(slide 5 e 6)
Orientações:
- Peça para os estudantes lerem, silenciosamente, o slide 5, antes de fazer mediações, mas não exceda mais de 1 minuto.Se não puder projetar, escreva no quadro.
- Divida a turma em grupos de 4 a 6 componentes e, como sugestão, faça um sorteio para definir os grupos que trabalharão com polígonos regulares e com os não regulares.
- Em seguida, vá para o slide 6, para explicar a sequência da atividade: dobradura, montagem, colagem e exposição.
- Durante a confecção das PoligonArtes, faça intervenções, provocando reflexões acerca das características dos polígonos regulares. Considere o Discuta com a Turma, ponderando as intervenções mais relevantes ao seu contexto, no momento.
- Imprima, previamente, a Atividade Principal, pelo menos uma para cada grupo e aos recursos (polígonos) que você deve preparar previamente à aula, a seguir.
Preparo de recursos para a aula:
1) Confecção dos polígonos de base - Utilize folhas de papel A4 de cor de sua preferência ou disponibilidade (branca, bege, preta, etc.), aproveite a largura da folha (21 cm) para recortar quadrados e retângulos (sugestão: 21cm X 25cm). Veja exemplos quantitativos abaixo.
2) Confecção dos polígonos para dobraduras dos polígonos pelos estudantes - Utilize folhas de papel colorido ou de cores fortes, para recortar quadrados e círculos com 8 cm, respectivamente, de lado e de diâmetro. Veja exemplos quantitativos abaixo.
Exemplos quantitativos para preparo dos recursos - Considerando uma turma com 40 estudantes, da qual poderiam ser formados 8 grupos de 5 estudantes cada: 1) Para a confecção dos polígonos de base, você deve preparar 8 quadrados e retângulos, sendo metade (4) de quadrados e a outra metade (4) de retângulos. Observe que nossa sugestão é aproveitar a largura de uma folha de papel A4 e, para isso, você deve dispor de 8 folhas, para recortar quadrados de 21 cm de lado e retângulos de 21cm X 25cm); 2) Para confecção dos polígonos para dobraduras dos polígonos pelos estudantes, você deve preparar 6 quadrados e círculos para cada grupo, sendo metade (3) de quadrados e metade (3) de círculos, totalizando 48 figuras (24 quadrados e 24 círculos) para toda a turma) .
- Considere as Atividade Complementares ao Professor, a seguir, para você cumprir com êxito os objetivos de aprendizagem:
Atividades Complementares ao Professor:
1ª) Para ampliar as possibilidades de intervenção e discussão, assista ao vídeo sobre Polígonos regulares, no YouTube, disponível aqui.
2ª) Para saber mais sobre dobraduras de polígonos regulares, acesse aqui o documento disponibilizado pela Profa. Solanis Regina.
- Apenas como sugestão, procure o professor de Artes da escola e mostre os produtos da atividade PoligonArtes, propondo-lhe que faça com os estudantes as molduras das obras para uma exposição na área comum da escola. Melhor que isso, planeje esta aula com o professor de Artes, tornando-a interdisciplinar no que se refere às dobraduras e à exposição das produções.
Propósito:Reconhecer as características dos polígonos regulares, distinguindo-os dos não regulares.
Discuta com a turma (respostas entre parênteses):
- Como você conceitua um polígono? (Figura plana, fechada por segmentos de reta).
- Quais as características de um polígono? (Ser plana, fechada por lados).
- Quais as características de um polígono regular? (Ser plano, fechado e convexo e ter medidas iguais).
- É mesmo um dodecágono o exemplo do slide 5? (Sim). Por que ele não é regular? (Porque 4 dos seus vértices apontam para dentro do polígono, traçando um segmento de reta neste polígono, parte dos pontos deste segmento poderiam estar fora do plano da figura. Além disso, as medidas dos lados não são as mesmas).
- O que deve ser observado para concluir se um polígono é ou não regular? (Se a figura é convexa, tem lados e ângulos iguais).
- O que é um polígono convexo? (Todos os seus vértices apontam para fora da figura).
- Por que podemos afirmar que um triângulo equilátero é um polígono regular? (Porque é convexo e tem 3 lados e 3 ângulos de mesmas medidas). E um quadrado? (Porque é convexo e tem 4 lados e 4 ângulos de mesmas medidas).
Materiais complementares:
Atividade Principal
Guia de intervenção
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos.(slide 5 e 6)
Orientações:
- Peça para os estudantes lerem, silenciosamente, o slide 5, antes de fazer mediações, mas não exceda mais de 1 minuto.Se não puder projetar, escreva no quadro.
- Divida a turma em grupos de 4 a 6 componentes e, como sugestão, faça um sorteio para definir os grupos que trabalharão com polígonos regulares e com os não regulares.
- Em seguida, vá para o slide 6, para explicar a sequência da atividade: dobradura, montagem, colagem e exposição.
- Durante a confecção das PoligonArtes, faça intervenções, provocando reflexões acerca das características dos polígonos regulares. Considere o Discuta com a Turma, ponderando as intervenções mais relevantes ao seu contexto, no momento.
- Imprima, previamente, a Atividade Principal, pelo menos uma para cada grupo e aos recursos (polígonos) que você deve preparar previamente à aula, a seguir.
Preparo de recursos para a aula:
1) Confecção dos polígonos de base - Utilize folhas de papel A4 de cor de sua preferência ou disponibilidade (branca, bege, preta, etc.), aproveite a largura da folha (21 cm) para recortar quadrados e retângulos (sugestão: 21cm X 25cm). Veja exemplos quantitativos abaixo.
2) Confecção dos polígonos para dobraduras dos polígonos pelos estudantes - Utilize folhas de papel colorido ou de cores fortes, para recortar quadrados e círculos com 8 cm, respectivamente, de lado e de diâmetro. Veja exemplos quantitativos abaixo.
Exemplos quantitativos para preparo dos recursos - Considerando uma turma com 40 estudantes, da qual poderiam ser formados 8 grupos de 5 estudantes cada: 1) Para a confecção dos polígonos de base, você deve preparar 8 quadrados e retângulos, sendo metade (4) de quadrados e a outra metade (4) de retângulos. Observe que nossa sugestão é aproveitar a largura de uma folha de papel A4 e, para isso, você deve dispor de 8 folhas, para recortar quadrados de 21 cm de lado e retângulos de 21cm X 25cm); 2) Para confecção dos polígonos para dobraduras dos polígonos pelos estudantes, você deve preparar 6 quadrados e círculos para cada grupo, sendo metade (3) de quadrados e metade (3) de círculos, totalizando 48 figuras (24 quadrados e 24 círculos) para toda a turma) .
- Considere as Atividade Complementares ao Professor, a seguir, para você cumprir com êxito os objetivos de aprendizagem:
Atividades Complementares ao Professor:
1ª) Para ampliar as possibilidades de intervenção e discussão, assista ao vídeo sobre Polígonos regulares, no YouTube, disponível aqui.
2ª) Para saber mais sobre dobraduras de polígonos regulares, acesse aqui o documento disponibilizado pela Profa. Solanis Regina.
- Apenas como sugestão, procure o professor de Artes da escola e mostre os produtos da atividade PoligonArtes, propondo-lhe que faça com os estudantes as molduras das obras para uma exposição na área comum da escola. Melhor que isso, planeje esta aula com o professor de Artes, tornando-a interdisciplinar no que se refere às dobraduras e à exposição das produções.
Propósito:Reconhecer as características dos polígonos regulares, distinguindo-os dos não regulares.
Discuta com a turma (respostas entre parênteses):
- Como você conceitua um polígono? (Figura plana, fechada por segmentos de reta).
- Quais as características de um polígono? (Ser plana, fechada por lados).
- Quais as características de um polígono regular? (Ser plano, fechado e convexo e ter medidas iguais).
- É mesmo um dodecágono o exemplo do slide 5? (Sim). Por que ele não é regular? (Porque 4 dos seus vértices apontam para dentro do polígono, traçando um segmento de reta neste polígono, parte dos pontos deste segmento poderiam estar fora do plano da figura. Além disso, as medidas dos lados não são as mesmas).
- O que deve ser observado para concluir se um polígono é ou não regular? (Se a figura é convexa, tem lados e ângulos iguais).
- O que é um polígono convexo? (Todos os seus vértices apontam para fora da figura).
- Por que podemos afirmar que um triângulo equilátero é um polígono regular? (Porque é convexo e tem 3 lados e 3 ângulos de mesmas medidas). E um quadrado? (Porque é convexo e tem 4 lados e 4 ângulos de mesmas medidas).
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 12 minutos.
Orientações:
- Informe à turma a proposta da atividade: Reconhecer as características dos polígonos regulares, distinguindo-os dos não regulares; mas não ultrapasse 1 minuto.
- Divida a turma em 2 grupos: um grupo que produzirá PoligonArtes com polígonos regulares e o outro, com não regulares.
- Diante da exposição das PoligonArtes de todos os grupos: espontaneamente, estudantes do grupo que produziu PoligonArtes com polígonos regulares deverá comentar, a partir das características deste tipo de polígono, sobre os polígonos não regulares pertinentes às PoligonArtes do outro grupo; e vice-versa.
- Permita a intervenção de outros membros do grupo e intervenha, sempre que necessário.
- Como você dispõe de 12 minutos para a atividade, cronometre o tempo, dando 5 min de comentários/discussão para cada grupo.
- Se necessário, volte ao Discuta com a turma da Retomada e da Atividade Principal para rever algumas provocações pertinentes, sempre ponderando as mais relevantes ao seu contexto no momento
- Outras provocações, confira o Guia de Intervenções.
Propósito: Reconhecer as características dos polígonos regulares, distinguindo-os dos não regulares.
Material Complementar:
Resolução da Atividade Principal
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Este slide pontua o conteúdo trabalhado e sua apresentação deve ser muito breve. A partir de descrições curtas e objetivas, pontuar as características dos polígonos regulares, buscando enfatizar os aspectos que tornam os polígonos não regulares.
Propósito: Sintetizar, de modo ilustrativo e descritivo, o conteúdo trabalhado.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 9 e 10)
Orientações:
- O slide 9 visa à sensibilização para a avaliação: a partir de algumas características de polígonos, esboçar um desenho da figura e classificá-los como regulares ou não regulares.
- Utilize o slide 9 para explicar a atividade, aproveitando o momento para fazer enfatizar novamente a importância de avaliar todas as características para esboçar e classificar o polígono.
- Não estenda mais de 1 min no slide 9.
- Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque farão uma atividade que exigirá deles reflexão, atenção e conhecimento sobre as características dos polígonos regulares.
- Imprima previamente a atividade (slide 10) para que seja realizada individualmente.
Propósito: Demonstrar conhecimentos sobre características dos polígonos para classificá-los como regulares ou não regulares.
Discuta com a turma:
- Faça provocações de modo que o estudante seja levado a refletir sobre os fatores que levam a caracterizar um polígono como regular ou não regular. Diversas provocações estão disponíveis no Guia de Intervenção.
Materiais complementares:
Raio X
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade Complementar
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.(slides 9 e 10)
Orientações:
- O slide 9 visa à sensibilização para a avaliação: a partir de algumas características de polígonos, esboçar um desenho da figura e classificá-los como regulares ou não regulares.
- Utilize o slide 9 para explicar a atividade, aproveitando o momento para fazer enfatizar novamente a importância de avaliar todas as características para esboçar e classificar o polígono.
- Não estenda mais de 1 min no slide 9.
- Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque farão uma atividade que exigirá deles reflexão, atenção e conhecimento sobre as características dos polígonos regulares.
- Imprima previamente a atividade (slide 10) para que seja realizada individualmente.
Propósito: Demonstrar conhecimentos sobre características dos polígonos para classificá-los como regulares ou não regulares.
Discuta com a turma:
- Faça provocações de modo que o estudante seja levado a refletir sobre os fatores que levam a caracterizar um polígono como regular ou não regular. Diversas provocações estão disponíveis no Guia de Intervenção.
