Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
- Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
- Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
- Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
- Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.”
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 6 minutos.(slides 3 e 4)
Orientações:
- Utilize os slides 3 e 4 como recurso motivador (abaixo, veja sugestão em Discuta com a turma) às reflexões acerca das características gerais do polígono, já estudadas. Se necessário, complemente com desenhos no quadro, buscando garantir que todos saibam (relembrem) o que é um polígono e suas principais características.
Propósito: Retomar as características de um polígono, em vias de distingui-lo de um não polígono.
Discuta com a turma (respostas entre parênteses):
Slide 3 - Foco nas características gerais dos polígonos. Peça para os estudantes analisarem o slide, para, em seguida, utilizar cada “fala” para fazer intervenções, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento:
- O que é uma figura fechada pelos lados? (É uma figura, cujo primeiro ponto do segmento de reta que a fecha coincide com o último ponto do último segmento que a fecha).
- O que é um segmento de reta? (Parte de uma reta, que tem um ponto de início e outro de fim).
- Por que um lado é um segmento de reta? (Porque tem início e fim).
- Por que o polígono foi colocado como uma região plana? (Todo polígono é uma figura plana).
- Por que o polígono foi colocado como uma região limitada? (Todo polígono é limitado por seus lados).
- O que é uma figura geométrica plana? (Todos os pontos da figura estão em um mesmo plano).
- Você é capaz de dar um exemplo de uma figura que não é plana? (Uma esfera, qualquer poliedro).
- O que é um vértice? (Ponto de encontro dos lados de um polígono).
- Onde os lados de um polígono se encontram? (Nos vértices).
- Um polígono de 5 lados tem quantos vértices? (5) E de 12? (12) E de 24? (24).
- Se um polígono tem 5 lados e 5 vértices, quantos ângulos ele tem? (5) E se tiver 7? (7) E 16? (16).
- Por que os segmentos de reta não podem cruzar-se? (Porque a figura deixaria de ser um polígono).
Slide 4 - Foco nos características que distinguem polígonos de não polígonos. Peça para os estudantes analisarem o slide, para, em seguida, utilizar cada “fala” para fazer intervenções, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento:
- Quais características tornam uma figura geométrica um polígono? (Ser plana, fechada por lados).
- Quais das figuras são polígonos? (Todas, exceto as abertas e com segmentos de reta que se cruzam).
- Quais características dessas figuras não a fazem ser classificadas como polígonos? (Ser aberta ou ter segmentos de reta que se cruzam).
- Quais das figuras não são polígonos? (Todas as fechadas sem segmentos de reta, as abertas ou cujos segmentos se cruzam).
- Quais das figuras não são fechadas? (As que os lados não se encontram em um ponto (inicial, final).
- Há alguma figura cujos segmentos de reta se cruzam? (Sim).
- Há figuras fechadas, que não são polígonos? Quais? (Sim. As que não são fechadas por segmentos de reta).
Retomada
Tempo sugerido: 6 minutos.(slides 3 e 4)
Orientações:
- Utilize os slides 3 e 4 como recurso motivador (abaixo, veja sugestão em Discuta com a turma) às reflexões acerca das características gerais do polígono, já estudadas. Se necessário, complemente com desenhos no quadro, buscando garantir que todos saibam (relembrem) o que é um polígono e suas principais características.
Propósito: Retomar as características de um polígono, em vias de distingui-lo de um não polígono.
Discuta com a turma (respostas entre parênteses):
Slide 3 - Foco nas características gerais dos polígonos. Peça para os estudantes analisarem o slide, para, em seguida, utilizar cada “fala” para fazer intervenções, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento:
- O que é uma figura fechada pelos lados? (É uma figura, cujo primeiro ponto do segmento de reta que a fecha coincide com o último ponto do último segmento que a fecha).
- O que é um segmento de reta? (Parte de uma reta, que tem um ponto de início e outro de fim).
- Por que um lado é um segmento de reta? (Porque tem início e fim).
- Por que o polígono foi colocado como uma região plana? (Todo polígono é uma figura plana).
- Por que o polígono foi colocado como uma região limitada? (Todo polígono é limitado por seus lados).
- O que é uma figura geométrica plana? (Todos os pontos da figura estão em um mesmo plano).
- Você é capaz de dar um exemplo de uma figura que não é plana? (Uma esfera, qualquer poliedro).
- O que é um vértice? (Ponto de encontro dos lados de um polígono).
- Onde os lados de um polígono se encontram? (Nos vértices).
- Um polígono de 5 lados tem quantos vértices? (5) E de 12? (12) E de 24? (24).
- Se um polígono tem 5 lados e 5 vértices, quantos ângulos ele tem? (5) E se tiver 7? (7) E 16? (16).
- Por que os segmentos de reta não podem cruzar-se? (Porque a figura deixaria de ser um polígono).
Slide 4 - Foco nos características que distinguem polígonos de não polígonos. Peça para os estudantes analisarem o slide, para, em seguida, utilizar cada “fala” para fazer intervenções, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento:
- Quais características tornam uma figura geométrica um polígono? (Ser plana, fechada por lados).
- Quais das figuras são polígonos? (Todas, exceto as abertas e com segmentos de reta que se cruzam).
- Quais características dessas figuras não a fazem ser classificadas como polígonos? (Ser aberta ou ter segmentos de reta que se cruzam).
- Quais das figuras não são polígonos? (Todas as fechadas sem segmentos de reta, as abertas ou cujos segmentos se cruzam).
- Quais das figuras não são fechadas? (As que os lados não se encontram em um ponto (inicial, final).
- Há alguma figura cujos segmentos de reta se cruzam? (Sim).
- Há figuras fechadas, que não são polígonos? Quais? (Sim. As que não são fechadas por segmentos de reta).
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos.(Slides de 5 a 7)
Orientações:
- Apresente a Corrida dos Polígonos, utilizando o slide 5.
- Peça para os estudantes se dividirem em 2 equipes com mesmo número de componentes.
- Enquanto os estudantes se dividem em dois grupos, divida o quadro em 2 partes, uma de cada lado, escrevendo em uma delas Polígonos e na outra, Não Polígonos, com o cuidado de deixar um pequeno espaço na lateral para registrar os tópicos-chave das Regras da Corrida dos Polígonos (slide 6) e a tabela de Pontuação da Corrida dos Polígonos (slide 7).
- Não destine mais de 2 minutos para a divisão das equipes e registros no quadro.
- Destine mais 1 a 2 minutos para pontuar as regras da corrida e apresentar a tabela de pontuação.
- Faça um sorteio para determinar as equipes: Polígonos e Não Polígonos.
- Posicione todos de frente para o quadro, preferencialmente, em duas filas, a de Polígonos de frente para o espaço do quadro que expõe a palavra Polígonos e a de Não Polígonos para o seu espaço correspondente.
- Conte o número de estudantes de cada equipe e determine o tempo máximo da corrida, considerando 30 segundos para cada estudante fazer o esboço da figura no quadro. Por exemplo, se houver 40 estudantes na turma, 20 em cada equipe, o tempo total da corrida vai ser de 10 minutos, resultado dos 20 estudantes multiplicados pelos 30 segundos para cada.
- Pegue um cronômetro e dê início à Corrida dos Polígonos, marcando os 30 segundos para cada par que vai ao quadro fazer os desenhos, um estudante de cada equipe. A cada 30 segundos, anuncie a ida do próximo par, e assim sucessivamente até o fim.
- Observe que, se o estudante não cumprir sua ida à lousa e o esboço do seu desenho, ele deve voltar e dar lugar ao próximo, pois a primeira etapa pontua pelo número de desenhos feitos, conforme slide 7.
- Ao fim do tempo máximo da corrida, diante de todos, verifique se há desenhos repetidos, em cada equipe, e faça a pontuação, considerando o número total de desenhos não repetidos, conforme slide 7.
- Durante a corrida, não faça mediações, procurando ser imparcial para ambas as equipes.
- Finda a corrida, capriche na mediação, durante a verificação de todos os polígonos e não polígonos, se estão corretos, conforme proposta de cada equipe. Você destinará todo o tempo da Discussão das Soluções (slide 8).
- Considere a Atividade Complementar, a seguir, para você conhecer outras possibilidades pedagógicas para trabalhar a distinção entre polígonos e não polígonos.
Propósito: Distinguir polígonos de não polígonos.
Materiais complementares:
Atividade Principal
Guia de intervenção
Atividade Complementar ao Professor: conheça a unidade didática, Formação do conceito de polígonos e não polígonos, proposta por Aparecida Bandeira Paio (2014) para a Coordenação do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, da Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Especialmente, atente às páginas 37 a 43. Clique aqui para ter acesso ao material.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos.(Slides de 5 a 7)
Orientações:
- Apresente a Corrida dos Polígonos, utilizando o slide 5.
- Peça para os estudantes se dividirem em 2 equipes com mesmo número de componentes.
- Enquanto os estudantes se dividem em dois grupos, divida o quadro em 2 partes, uma de cada lado, escrevendo em uma delas Polígonos e na outra, Não Polígonos, com o cuidado de deixar um pequeno espaço na lateral para registrar os tópicos-chave das Regras da Corrida dos Polígonos (slide 6) e a tabela de Pontuação da Corrida dos Polígonos (slide 7).
- Não destine mais de 2 minutos para a divisão das equipes e registros no quadro.
- Destine mais 1 a 2 minutos para pontuar as regras da corrida e apresentar a tabela de pontuação.
- Faça um sorteio para determinar as equipes: Polígonos e Não Polígonos.
- Posicione todos de frente para o quadro, preferencialmente, em duas filas, a de Polígonos de frente para o espaço do quadro que expõe a palavra Polígonos e a de Não Polígonos para o seu espaço correspondente.
- Conte o número de estudantes de cada equipe e determine o tempo máximo da corrida, considerando 30 segundos para cada estudante fazer o esboço da figura no quadro. Por exemplo, se houver 40 estudantes na turma, 20 em cada equipe, o tempo total da corrida vai ser de 10 minutos, resultado dos 20 estudantes multiplicados pelos 30 segundos para cada.
- Pegue um cronômetro e dê início à Corrida dos Polígonos, marcando os 30 segundos para cada par que vai ao quadro fazer os desenhos, um estudante de cada equipe. A cada 30 segundos, anuncie a ida do próximo par, e assim sucessivamente até o fim.
- Observe que, se o estudante não cumprir sua ida à lousa e o esboço do seu desenho, ele deve voltar e dar lugar ao próximo, pois a primeira etapa pontua pelo número de desenhos feitos, conforme slide 7.
- Ao fim do tempo máximo da corrida, diante de todos, verifique se há desenhos repetidos, em cada equipe, e faça a pontuação, considerando o número total de desenhos não repetidos, conforme slide 7.
- Durante a corrida, não faça mediações, procurando ser imparcial para ambas as equipes.
- Finda a corrida, capriche na mediação, durante a verificação de todos os polígonos e não polígonos, se estão corretos, conforme proposta de cada equipe. Você destinará todo o tempo da Discussão das Soluções (slide 8).
- Considere a Atividade Complementar, a seguir, para você conhecer outras possibilidades pedagógicas para trabalhar a distinção entre polígonos e não polígonos.
Propósito: Distinguir polígonos de não polígonos.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos.(Slides de 5 a 7)
Orientações:
- Apresente a Corrida dos Polígonos, utilizando o slide 5.
- Peça para os estudantes se dividirem em 2 equipes com mesmo número de componentes.
- Enquanto os estudantes se dividem em dois grupos, divida o quadro em 2 partes, uma de cada lado, escrevendo em uma delas Polígonos e na outra, Não Polígonos, com o cuidado de deixar um pequeno espaço na lateral para registrar os tópicos-chave das Regras da Corrida dos Polígonos (slide 6) e a tabela de Pontuação da Corrida dos Polígonos (slide 7).
- Não destine mais de 2 minutos para a divisão das equipes e registros no quadro.
- Destine mais 1 a 2 minutos para pontuar as regras da corrida e apresentar a tabela de pontuação.
- Faça um sorteio para determinar as equipes: Polígonos e Não Polígonos.
- Posicione todos de frente para o quadro, preferencialmente, em duas filas, a de Polígonos de frente para o espaço do quadro que expõe a palavra Polígonos e a de Não Polígonos para o seu espaço correspondente.
- Conte o número de estudantes de cada equipe e determine o tempo máximo da corrida, considerando 30 segundos para cada estudante fazer o esboço da figura no quadro. Por exemplo, se houver 40 estudantes na turma, 20 em cada equipe, o tempo total da corrida vai ser de 10 minutos, resultado dos 20 estudantes multiplicados pelos 30 segundos para cada.
- Pegue um cronômetro e dê início à Corrida dos Polígonos, marcando os 30 segundos para cada par que vai ao quadro fazer os desenhos, um estudante de cada equipe. A cada 30 segundos, anuncie a ida do próximo par, e assim sucessivamente até o fim.
- Observe que, se o estudante não cumprir sua ida à lousa e o esboço do seu desenho, ele deve voltar e dar lugar ao próximo, pois a primeira etapa pontua pelo número de desenhos feitos, conforme slide 7.
- Ao fim do tempo máximo da corrida, diante de todos, verifique se há desenhos repetidos, em cada equipe, e faça a pontuação, considerando o número total de desenhos não repetidos, conforme slide 7.
- Durante a corrida, não faça mediações, procurando ser imparcial para ambas as equipes.
- Finda a corrida, capriche na mediação, durante a verificação de todos os polígonos e não polígonos, se estão corretos, conforme proposta de cada equipe. Você destinará todo o tempo da Discussão das Soluções (slide 8).
- Considere a Atividade Complementar, a seguir, para você conhecer outras possibilidades pedagógicas para trabalhar a distinção entre polígonos e não polígonos.
Propósito: Distinguir polígonos de não polígonos.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações:
- Atente que a Discussão das soluções não só dá continuidade, mas insere-se na Corrida dos Polígonos, representando a terceira e última de suas etapas.
- Faça mediações provocativas de modo que, espontaneamente, os estudantes iniciem suas avaliações e críticas dos desenhos expostos no quadro, produtos da Corrida dos Polígonos.
- Permita que os estudantes discutam, mas provoque de modo que haja uma conclusão, se a figura desenhada é ou não é um polígono, com base nas características dos polígonos.
- Caso a conclusão seja de erro, vá ou peça para que um estudante vá ao quadro para riscar o desenho que não atendeu à proposta. Exemplo: um polígono que foi desenhado pela equipe Não Polígonos ou um não polígono que foi feito pela equipe Polígonos.
- Não apague, nem altere, nenhum dos desenhos, deixando-os à mostra para que todos possam perceber as diferenças, servindo-os de referência para a continuidade da discussão.
- Observe que todos os desenhos de ambas as equipes devem ser avaliados.
- Ao fim da discussão-avaliação, conte os desenhos corretos e pontue cada equipe.
- Some os pontos de ambas as equipes, verificando a vencedora da Corrida dos Polígonos.
- Veja, abaixo, em Discuta com a turma, algumas provocações, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.
Propósito: Avaliar figuras geométricas planas e discutir sobre suas características, em vias do reconhecimento dos polígonos e não polígonos.
Discuta com a turma (respostas entre parênteses):
- Quais as características essenciais de uma figura para que ela seja um polígono? (Ser fechada por lados e ser convexa).
- O que é uma figura plana? (A que todos os seus pontos estão em um mesmo plano).
- No quadro, há alguma figura não plana, isto é, espacial? (Todas devem ser planas).
- O que é uma figura fechada? (O ponto inicial do primeiro segmento, que fecha a figura, coincide com o ponto final do último segmento que a fecha).
- No quadro, há figuras abertas? Elas são polígonos ou não polígonos? (Se são fechadas por segmentos de reta são polígonos).
- Como se chamam os segmentos de reta de um polígono? (Lados).
- Como se chamam os encontros dos segmentos de reta de um polígono? (Vértices).
- O encontro dos segmentos de reta podem formar uma cruz? (Não).
Material Complementar:
Resolução da Atividade Principal
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações:
- Este silde busca pontuar e ilustrar as características essenciais de uma figura plana para que ela seja classificada como um polígono, distinguindo-se de um não polígono.
- Exponha o slide e enfatize, novamente, as características dos polígonos, distinguindo-os dos não polígonos.
Propósito: Sintetizar, de modo ilustrativo e algébrico, as características dos polígonos.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações:
- Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque vão fazer uma atividade individualmente. A atividade exigirá deles reflexão, atenção e conhecimento sobre as características dos polígonos e sua distinção dos não polígonos.
Propósito: Demonstrar conhecimentos sobre as características dos polígonos, distinguindo-os dos não polígonos de modo explicativo.
Discuta com a turma:
- Faça provocações de modo que o estudante seja levado a refletir sobre o porquê de uma figura ser ou não ser um polígono.
Materiais complementares:
Raio X
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade Complementar
