Habilidade focal relacionada
(EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
(EF07MA27) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.
Objeto de conhecimento relacionado
- Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos.
- Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero.
(Extraído do Avalia e Aprende - Instituto Reúna)
Objetivos de aprendizagem
- Investigar a condição de existência de triângulos em função das medidas de seus lados.
- Relacionar as propriedades de ângulos entre retas paralelas cortadas ou uma reta transversal a medidas dos ângulos internos de um triângulo.
- Verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180° e, a partir daí, determinar a soma das medidas de ângulos internos de polígonos.
- Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares.
- Investigar a soma das medidas dos ângulos externos de polígonos.
- Reconhecer a relação entre as medidas de ângulos internos de polígonos regulares e a possibilidade ou não de pavimentação do plano (em mosaicos e ladrilhamentos).
(Extraído dos Mapas de Foco - Instituto Reúna)
Conhecimentos prévios
- (EF06MA25) Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.
(Extraído dos Mapas de Foco - Instituto Reúna)
Comentários para os professores
O desenvolvimento da habilidade EF07MA24 implica deduzir experimentalmente pela construção com régua e compasso, ou outro tipo de experimento, que um triângulo só pode existir, e ser construído, se a medida de qualquer dos lados for menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas. Significa também deduzir informalmente que, em qualquer triângulo, a soma das medidas dos ângulos internos é de 180o. Finalmente, espera-se que o estudante utilize tudo isso na resolução de problemas geométricos, incluindo a construção com régua e compasso.
Já no desenvolvimento da habilidade EF07MA27 envolve diferenciar ângulos internos e externos de polígonos regulares, identificando a relação entre eles (a soma de um ângulo interno com um ângulo externo é 360o), usando relações conhecidas das somas dos ângulos internos de um triângulo e de um quadrilátero para calcular sem fórmulas a soma dos ângulos internos de um polígono regular. O uso de uma tabela para registrar os processos de cálculo das medidas dos ângulos internos de um polígono regular, partindo do triângulo equilátero e chegando até o decágono regular, permite fazer uma dedução informal de um procedimento prático para realizar o cálculo, fazendo uma interessante relação com a ideia de generalização de padrões presente na álgebra. O uso de mosaicos e ladrilhamento permite deduzir as mesmas relações e se constitui em um contexto disparador interessante para a exploração das aprendizagens previstas na habilidade, mas não é um conceito em si.
(Adaptado dos Mapas de Foco e Avalia e Aprende - Instituto Reúna)
Sugestões de atividades
Plano de aula: Uma Maneira de Desenhar Triângulos (extraído da Nova Escola)
Descrição das atividades:
O plano de aula Uma Maneira de Desenhar Triângulos, produzido pelo time de autores da Nova Escola, tem como objetivo de aprendizagem:
- Construir triângulos, usando régua e compasso.
Plano de aula: Ângulos em Polígonos - Construindo Mosaicos e Ladrilhamentos (extraído da Nova Escola)
Descrição das atividades:
O plano de aula Ângulos em Polígonos - Construindo Mosaicos e Ladrilhamentos, produzido pelo time de autores da Nova Escola, tem como objetivo de aprendizagem:
- Estabelecer relações entre ângulos internos de polígonos regulares na construção de mosaicos e ladrilhamentos.
