Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para turma.
Propósito: Mostrar situações em que pagamos juros ao adquirir um produto a prazo.
Discuta com a Turma:
- Quem saberia citar uma situação na qual alguém pagou juros?
- O que vocês entendem por taxa de juros?
Aquecimento
Tempo previsto: 5 minutos.
Orientações: Você poderá escrever o exercício no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Recomenda-se o uso da calculadora para que os cálculos não se tornem cansativos. Incentive os alunos a calcular as porcentagens mentalmente achando primeiro 10% e depois 1%. Inicie fazendo os questionamentos abaixo.
Quanto a organização da sala, agrupe os alunos em duplas ou trios. Deixe os alunos se familiarizar com a atividade por alguns instantes, nesse momento circule pela sala para verificar como os grupos estão resolvendo o problema.
Propósito: Verificar se os alunos compreenderam como calcular porcentagens de acréscimo e desconto mentalmente.
Discuta com a Turma:
- Como podemos encontrar 10% mentalmente?
- Como podemos encontrar 1% mentalmente?
- Após encontrar 10% como podemos achar 5%? E 15%?
Materiais complementares:
Atividade retomada
Resolução da retomada
Aquecimento
Tempo previsto: 5 minutos.
Orientações: No momento da correção, deixe os alunos resolverem, convide um deles para resolver no quadro, verifique se alguém resolveu diferente e convide também para ir ao quadro, chame também alunos que resolveram só uma parte ou que resolveram errado. Deixe que os alunos percebam e validem as respostas dos colegas e percebam qual resolução é mais vantajosa. Se os alunos não resolverem o problema, leve-os a identificar a dificuldade.
Propósito: Explorar várias estratégias de resolução.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Deixe que os estudantes leiam o problema de Cauê e dê tempo para que tentem resolvê-lo junto com um colega. Não faça nenhuma intervenção neste momento, observe como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias. Incentive para que utilizem a criatividade.
Propósito: Explorar várias estratégias de resolução.
Discuta com a Turma:
- Se Cauê fosse pagar à vista, seu dinheiro era suficiente para comprar os 3 produtos?
- Qual a desvantagem de comprar a prazo?
- O que vocês entendem por percentual de aumento?
- Qual o primeiro cálculo devemos fazer para solucionar o problema?
- Tem alguma porcentagem de juros na primeira parcela de algum produto citado no problema?
- Podemos fazer um desenho para representar a situação?
Materiais Complementares:
Atividade principal
Resolução da atividade principal
Guia de intervenções
Atividade Principal
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Você poderá escrever o texto no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Deixe que os estudantes pesquisem na internet do celular ou no dicionário o significado do termo taxa de juros para que eles percebam que um percentual de aumento na verdade é uma taxa de juros, peça para alguns alunos irem até o quadro escrever o que encontraram. Explique aos alunos que essa taxa de juros é um termo usado na matemática financeira e comercial.
Propósito: Fazer com que os alunos associam percentual de aumento com taxa de juros.
Discuta com a Turma:
- Existe alguma relação do termo taxa de juros com percentual de aumento?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 7 a 12)
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma eles poderiam chegar ao mesmo resultado. Você pode enriquecer a aula mostrando a representação visual como uma estratégia para os alunos que não possuem domínio mental do assunto. Se necessário, faça a projeção dos slides.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a Turma:
- O que devemos fazer primeiro?
- Na primeira parcela está acrescentando algum juros?
- O que devemos fazer com a segunda parcela para descobrir o percentual de aumento?
- Podemos fazer a prova real para verificar se o valor encontrado está correto?
- Podemos calcular o percentual de aumento mentalmente?
- Na divisão a ordem dos fatores altera o resultado?
- Por que devemos dividir 10 por 8 e não o contrário?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 7 a 12)
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno de manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma eles poderiam chegar ao mesmo resultado. Você pode enriquecer a aula mostrando a representação visual como uma estratégia para os alunos que não possuem domínio mental do assunto. Se necessário, faça a projeção dos slides.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a Turma:
- De quanto aumentou a segunda parcela?
- Como podemos descobrir qual a porcentagem representa esse aumento?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 7 a 12)
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno de manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma eles poderiam chegar ao mesmo resultado. Você pode enriquecer a aula mostrando a representação visual como uma estratégia para os alunos que não possuem domínio mental do assunto. Se necessário, faça a projeção dos slides.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a Turma:
- O que devemos fazer primeiro?
- Comparando a segunda parcela com o restante do valor à vista, de quanto foi o acréscimo?
- Quantas vezes o acréscimo da segunda parcela cabe no restante do valor à vista?
- O número do acréscimo corresponde a qual parte da parcela restante do valor à vista?
- A quarta parte de 100% é qual porcentagem?
- Se o restante do valor à vista é 100%, qual porcentagem corresponde o acréscimo?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 7 a 12)
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno de manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma eles poderiam chegar ao mesmo resultado. Você pode enriquecer a aula mostrando a representação visual como uma estratégia para os alunos que não possuem domínio mental do assunto. Se necessário, faça a projeção dos slides.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a Turma:
- A metade de 100% é qual porcentagem?
- Se o restante do valor à vista é 100%, qual porcentagem corresponde o acréscimo?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 7 a 12)
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno de manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma eles poderiam chegar ao mesmo resultado. Você pode enriquecer a aula mostrando a representação visual como uma estratégia para os alunos que não possuem domínio mental do assunto. Se necessário, faça a projeção dos slides.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a Turma:
- A quinta parte de 100% é qual porcentagem?
- Se o restante do valor à vista é 100%, qual porcentagem corresponde o acréscimo?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 7 a 12)
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno de manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento do colega. Caso todos respondam corretamente e utilizando métodos triviais, questione de que outra forma eles poderiam chegar ao mesmo resultado. Você pode enriquecer a aula mostrando a representação visual como uma estratégia para os alunos que não possuem domínio mental do assunto. Se necessário, faça a projeção dos slides.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a Turma:
- No caso do caderno, esses 8 reais representa qual porcentagem?
Sistematização do Conceito
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Apresente o slide ou escreva no quadro enfatizando o significado do conceito taxa de juros.
Propósito: Generalizar o conceito.
Discuta com a Turma:
Neste momento da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:
- Como você ou seu grupo abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
- Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?
- Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
- Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
- O que se manteve como você pensava? O que mudou?
- O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
- Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?
- Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?
Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.
Essas perguntas e outras ideias relacionadas a mentalidades matemáticas de crescimento você pode encontrar no livro Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador, de Jo Boaler, Editora Penso.
Encerramento
Tempo sugerido: 1minuto.
Orientações: Apresente o slide ou escreva no quadro encerrando a atividade.
Propósito: Generalizar o conceito.
Discuta com a Turma:
- Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje?
- O que discutimos nessa aula de hoje?
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão resolvendo a situação problema. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários, dúvidas ou dificuldade de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito de uma situação problema envolvendo o cálculo de percentuais de acréscimo.
Discuta com a turma:
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
Materiais Complementares:
Atividade raio x
Atividades complementares
Resolução do raio x
Resolução das atividades complementares
=0,1. O que, em termos percentuais (a cada grupo de 100), fica 0,1 x 100 = 10% de aumento.
=0,2. O que, em termos percentuais (a cada grupo de 100), fica 0,2 x 100 = 20% de aumento.
