Plano de aula: Diversos tipos de Juros

Para os alunos

Para o professor

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano (MAT9_04NUM06)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (WhatsApp, Facebook, etc.) e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora

Retomada
Inicie o contato por meio da rede social escolhida, propondo que relembrem o que significa juros simples.

Atividade principal
Ofereça a seguinte situação: “Pedro aplicou R$ 300,00 num banco que paga juros de 3% ao mês. Após o período de 6 meses, pelas suas contas, deveria constar um valor de 354 reais, mas o valor que ele tinha era de R$ 358,21. Com alguma preocupação, Pedro foi perguntar sobre a diferença entre os valores.”

Determine um tempo para que seus alunos tentem descobrir como foi o cálculo que resultou nessa diferença entre os valores. Após ouvir/ver/ler os resultados possíveis, mostre a maneira como foi feito o cálculo.

Painel de soluções
- Para juros simples já sabemos usar as fórmulas: J= C.i.t e M = C + J.
Daí, temos que: M = 300 + 300 . 0,03 . 6 = 354 reais.

- Mas...:

Gerando um montante de R$ 358,21 após seis meses.

Sistematização
Explique que o tipo de regra de aumento percentual que chamamos de juros simples não foi aplicado aqui. Foi aplicado uma regra chamada de juros compostos, que prevê a aplicação dos juros no montante de cada mês, fazendo o montante final ser maior.

Descreva ou mande imagens mostrando que esse novo cálculo pode ser representado assim (sabendo que M é o montante, C é o capital inicial e i a taxa de juros):

M1 = C + C . i = C . (1 + i)
M2 = M1 + M1. i = M1 . (1 + i) = C . (1 + i) . (1 + i) = C . (1 + i)²
M3 = M2 + M2. I = M2 . (1 + i) = C . (1 + i)² . (1 + i) = C . (1 + i)³

Peça que repare no padrão entre o montante de cada mês e o expoente da taxa de juros!

Assim, sistematize: 

Onde n é o número do prazo dado! E sugira o link: https://www.youtube.com/watch?v=onXwObyT2IY

Discussão das soluções e encerramento
Discuta, dentro da ideia apresentada, as vantagens ou desvantagens quando se escolhe ou se precisa fazer um empréstimo com essas regras de juros compostos, que também são ditos juros sobre juros.

Alerte para que todas as vezes que se falar em juros é preciso saber claramente se é simples ou composto.

Reforce que saber a fórmula algébrica facilita o uso de calculadoras e torna os cálculos mais rápidos.

Raio X
Sugira responder à situação de pagar uma dívida de 550 reais com taxa de juros compostos de 1% ao dia e 4 dias de atraso.

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares próximos nessa pesquisa sobre os juros compostos, onde e quando são usadas e se as taxas aplicadas são as mesmas para dívidas e investimentos em geral.

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Juliana Malta de Sousa

Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF09MA05) . Resolução de problemas envolvendo cálculo de percentuais sucessivos : juros simples e compostos com e sem uso da tecnologia.

Objetivos específicos

Comparar situações em que calculamos os diferentes tipos de juros.

Conhecimentos prévios:

Calcular porcentagem.

Conceito-chave

Juros simples, juros sobre juros.

Recursos necessários

• Folha de papel A4 branca;
• Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
• Calculadora.