Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 min.
Orientação: Projete, escreva na lousa ou leia o objetivo para turma. Peça para os alunos relatarem algumas situações nas quais se paga juro composto.
Propósito: Formalizar o conceito de juros compostos através de algumas situações práticas do dia a dia.
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (slide 3 e 4) .
Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Coloque os alunos em duplas ou trios e dê tempo para que tentem resolvê-lo junto com um colega. Não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, nesse momento encoraje os alunos e proponha alguns questionamentos.
Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de juros para tentar solucionar o problema dado.
Discuta com a turma:
- Quais são os dados do problema?
- O que precisamos achar primeiro?
- Qual o jeito mais fácil de encontrar o montante?
Materiais complementares:
Atividade de retomada
Resolução da atividade de retomada
Retomada
Tempo previsto: 8 minutos (slide 3 e 4) .
Orientações: No momento da correção deixe os alunos resolverem, convide um deles para resolver na lousa, verifique se alguém resolveu diferente e convide também para ir na lousa, chame também alunos que resolveram só uma parte ou que resolveram errado. Deixe que os alunos percebam e validem as respostas dos colegas e percebam qual resolução é mais vantajosa. Se os alunos não resolverem o problema, leve-os a identificar a dificuldade. Professor você pode chamar um aluno diferente para calcular cada mês.
Propósito: Explorar várias estratégias de resolução.
Discuta com a turma:
- Como podemos encontrar 12% mentalmente?
- Qual porcentagem é mais fácil de encontrar mentalmente?
- Que conta precisamos fazer para achar o saldo de julho?
.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 28 minutos (slides 5 à 10) .
Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Leve os alunos para a sala de informática e peça para eles abrirem uma planilha eletrônica (pode ser o excel, ou uma planilha do google), para resolver a situação problema. Organize os alunos em duplas ou trios. Antes dos alunos resolverem explique algumas ferramentas da planilha, ou seja, mostre que a planilha é um recurso em que podemos utilizar diversas operações, tal como somar e multiplicar células.
Durante a resolução da atividade, não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, peça para os alunos anotar as dúvidas no caderno, para saná-las no momento da correção, se for algo simples pode responder momentaneamente. Incentive quem for terminando a resolver no caderno de outro jeito: mentalmente, geometricamente, com calculadora, com o cálculo convencional (número decimal), e assim sucessivamente. Uma outra opção é fazer na sala de diversas maneira diferentes e em outra aula fazer na sala de informática, uma outra opção é pedir para os alunos criar em casa uma planilha eletrônica para responder essa atividade e apresentar na sala no outro dia.
Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de juros para tentar solucionar o problema sobre juros compostos.
Discuta com a turma:
- Quais fragmentos do texto são importantes para facilitar a interpretação do texto? O que podemos grifar?
- Alice fez um bom negócio em escolher dois empréstimos? Porquê?
Materiais complementares:
Atividade principal
Resolução da atividade principal
Guia de intervenções
Atividade Principal
Tempo sugerido: 28 minutos (slides 5 à 10) .
Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Leve os alunos para a sala de informática e peça para eles abrirem uma planilha eletrônica (pode ser o excel, ou uma planilha do google), para resolver a situação problema. Organize os alunos em duplas ou trios. Antes dos alunos resolverem explique algumas ferramentas da planilha, ou seja, mostre que a planilha é um recurso em que podemos utilizar diversas operações, tal como somar e multiplicar células.
Durante a resolução da atividade, não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, peça para os alunos anotar as dúvidas no caderno, para saná-las no momento da correção, se for algo simples pode responder momentaneamente. Incentive quem for terminando a resolver no caderno de outro jeito: mentalmente, geometricamente, com calculadora, com o cálculo convencional (número decimal), e assim sucessivamente. Uma outra opção é fazer na sala de diversas maneira diferentes e em outra aula fazer na sala de informática, uma outra opção é pedir para os alunos criar em casa uma planilha eletrônica para responder essa atividade e apresentar na sala no outro dia.
Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de juros para tentar solucionar o problema sobre juros compostos.
Discuta com a turma:
- Quais fragmentos do texto são importantes para facilitar a interpretação do texto? O que podemos grifar?
- Alice fez um bom negócio em escolher dois empréstimos? Porquê?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 28 minutos (slides 5 à 10)
Orientações: Convide os grupos para apresentar para a sala como pensaram e quais fórmulas utilizaram na planilha que ajudaram a resolver o problema.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- O que é necessário modificar na planilha de Miguel para encontrar a planilha de Alice?
- Posso criar as duas tabelas na mesma planilha?
- Como podemos encontrar na planilha o valor total pago por cada um deles?
- Como calcular a diferença paga por eles?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 28 minutos (slides 5 à 10)
Orientações: Conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma diminui a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado. Inicie fazendo os questionamentos, convide alguns alunos para expor sua resolução na lousa, ou o seu raciocínio, ou sua estratégia, após algumas resoluções diferentes é interessante deixar que a sala possa validar em certo ou errado junto com o professor. Não projete as soluções acima antes dos alunos tentarem mostrar suas resoluções, sempre pergunte se alguém resolveu diferente e convide para ir na lousa, chame também na lousa alunos que resolveram errado para que a sala possa tentar ajudar a descobrir o erro e o aluno possa perceber como finalizar o exercício. Após mostrar várias resoluções mostre qual é mais vantajosa e pode ser usada em qualquer problema. Se nenhum aluno resolver como a resolução acima mostre o slide.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Como podemos calcular 10% de 1500 mentalmente? E utilizando número decimal?
- Qual o número decimal devo multiplicar para encontrar diretamente o montante?
- Como podemos montar a tabela? Vai precisar de quantas colunas? Porquê?
- É possível determinar em quantos meses Miguel vai pagar sua dívida sabendo somente o valor de cada parcela (300 reais)?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 28 minutos (slides 5 à 10)
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide alguns alunos para expor sua resolução na lousa, ou o seu raciocínio, ou sua estratégia, após algumas resoluções diferentes é interessante deixar que a sala possa validar em certo ou errado junto com o professor. Não projete as soluções acima, antes dos alunos tentarem mostrar suas resoluções, sempre pergunte se alguém resolveu diferente e convide para ir na lousa. Chame também na lousa alunos que resolveram errado para que a sala possa tentar ajudar a descobrir o erro e o aluno possa perceber como finalizar o exercício. Após mostrar várias resoluções mostre qual é mais vantajosa e pode ser usada em qualquer problema.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Se sabemos quanto é 10% como podemos achar 2%?
- O que acontece quando a taxa de juros é menor?
- Qual a vantagem de escolher uma taxa de juros menor?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 28 minutos (slides 5 à 10)
Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Durante a resolução da atividade, não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe como os alunos escrevem e criam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, peça para os alunos anotarem suas dúvidas no caderno para saná-las no momento da correção, se for algo simples pode responder momentaneamente.
Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de juros para tentar solucionar o problema sobre juros compostos.
Discuta com a turma:
- Quais dados não podem faltar no enunciado?
- O que pode ter no problema que vai dificultar achar a solução?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Apresente o slide ou escreva na lousa retomando com os estudantes os conceitos aprendidos na aula, é importante resumir com os alunos as ideias repassadas durante a atividade principal. Verifique se algum aluno gostaria de explicar com suas palavras o que eles compreenderam ao longo da aula sobre juros compostos.
Propósito: Sistematizar as aprendizagem da aula.
Discuta com a turma:
Neste momento da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:
- Como você ou seu grupo abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
- Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?
- Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
- Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
- O que se manteve como você pensava? O que mudou?
- O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
- Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?
- Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?
Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.
Essas perguntas e outras ideias relacionadas a mentalidades matemáticas de crescimento você pode encontrar no livro Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador, de Jo Boaler, Editora Penso.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão respondendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários, dúvidas ou dificuldade de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito do cálculo de juros compostos.
Materiais complementares:
Atividade complementar
Atividade Raio X
Resolução da atividade complementar
Resolução do Raio X
