Plano de aula: Determinando o comprimento de diagonais e alturas no plano.

Para os alunos

Para o professor

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano (MAT9_15GEO06)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) régua e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora e tesoura.

Aquecimento
- Pela rede social escolhida, inicie esse contato como uma retomada sobre como se mede a altura de alguma coisa, que é sempre reto com a base. E confirme que com os polígonos a situação é a mesma: a altura é medida sempre do ponto (vértice) mais alto até a base em uma linha reta, ou seja, fazendo ângulo de 90º.

Atividade principal
Para realizar a atividade principal desse plano sugira, para quem não tiver acesso a um papel quadriculado, para desenhar um triângulo equilátero, que usem o Geogebra (instalado no PC ou online pelo link https://www.geogebra.org/classic?lang=pt_PT) na opção “polígono regular”.
Com ou sem o programa, sua intenção deve ser o registro algébrico, independente de valores numéricos, das maneiras de calcular a altura de um triângulo equilátero e a diagonal do quadrado a partir da aplicação do teorema de Pitágoras.

Discussão das soluções, sistematização e encerramento
- Na discussão das soluções, destaque que não é preciso sempre recorrer ao teorema de Pitágoras para calcular a altura de um triângulo equilátero e nem para a diagonal de um quadrado, desde que se lembrem das relações:

- Mas que essas fórmulas não são senão desdobramentos do teorema de Pitágoras.

Raio X
Descreva a situação problema:
“Num triângulo equilátero, cuja altura h mede 2√3 metros. Calcule a medida do lado deste triângulo.”
Se preciso for, mande a imagem.

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, e relatem suas explorações sobre os desenhos e links acessados.

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Sebastiao Rodrigues da Silva

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF09MA14) Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

Objetivos específicos

Utilizar o Teorema de Pitágoras para determinar o comprimento de diagonais e alturas no plano.

Conceito-chave

Utilização do Teorema de Pitágoras como conceito auxiliar no cálculo da altura do triângulo equilátero de no cálculo da medida da diagonal do quadrado.

Recursos necessários

• Lápis, régua e esquadro.
• Atividades impressas.

Conhecimentos Prévios

• Triângulos e classificação quanto a medida dos lados
• Definição de alturas de triângulos
• Quadrado e seus elementos