Matemática: 5 sugestões para estudar o Teorema de Pitágoras nos Anos Finais

Números, álgebra, grandezas e medidas, geometria, probabilidade e estatística são as cinco unidades temáticas proposta pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC) no componente de Matemática para o Ensino Fundamental. Neste texto, vou me aprofundar em uma delas. 

A geometria abrange um vasto campo para estudo, leitura, interpretação e resolução de problemas no mundo físico. Seus princípios estão presentes em diferentes áreas do conhecimento. Entre elas, podemos citar a arquitetura, a engenharia e a astronomia. Profissionais como pedreiro, marceneiro, costureira, coreógrafo, artista plástico e profissionais do esporte, entre outras profissões, também usam conceitos como ângulos, retas paralelas, círculos, circunferências, giros, curvas e linhas, entre outros, para realizar suas atividades cotidianas. 

Embora ela esteja presente em muitas situações do dia a dia, é vista por muitos estudantes como abstrata, difícil, cheia de aplicações de fórmula, cálculos de área e teoremas segundo eles “embaçados”. Esses preconceitos muitas vezes estão relacionados à forma como a geometria é trabalhada na escola. 

Segundo a BNCC, nos Anos Finais do Ensino Fundamental, o ensino de Geometria precisa ser visto como consolidação e ampliação das aprendizagens dos anos anteriores. No entanto, é comum que os alunos cheguem sem uma boa base, o que exige retomar ou introduzir noções básicas. No contexto atual de recomposição de aprendizagens, devemos ter um olhar cuidadoso para a geometria.

No 9º ano, os alunos costumam ter dificuldade com a aplicação do Teorema de Pitágoras, especialmente com a habilidade EF09MA14: “Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes”. 

Em quase 23 anos trabalhando com o 9º ano, já adotei diferentes estratégias que me renderam bons resultados. Hoje, quero compartilhar cinco atividades com você, professora ou professor de Matemática. 

1. Pesquisar para descobrir, dialogar, compartilhar e refletir

Antes de iniciar o trabalho com resolução de situações-problema para aplicar o Teorema, divido a turma em grupos de até quatro alunos e proponho que façam uma pesquisa, utilizando o celular, sobre Pitágoras. 

Eles encontram dados pessoais, curiosidades sobre sua vida, sua importância para a Matemática, a Astronomia, a Música, a Literatura e a Filosofia e informações relacionadas ao Teorema de Pitágoras. Peço que anotem aquilo que consideram mais importantes para, posteriormente, em uma roda de conversa, cada equipe compartilhar o que descobriu.

2. Quiz para compartilhar conhecimentos e promover a colaboração

Em seguida, aproveitando a familiaridade que os alunos possuem com jogos digitais, solicito que elaborem questões de múltipla escolha para serem utilizadas em um quiz utilizando o Kahoot!, plataforma gratuita para professores que permite a criação de jogos de perguntas. 

Essa é uma boa estratégia que possibilita, de forma mais prazerosa, o compartilhamento de conhecimento, a colaboração e o trabalho em equipe. Aqui você pode acessar um dos quizzes com questões elaboradas pelos meus alunos do 9º ano e organizadas na plataforma por mim. 

3. Medir, desenhar, quadricular e construir para compreender

“A soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa.” Esse é o enunciado do Teorema de Pitágoras que encontramos na internet ou em qualquer livro didático. Uma alternativa que encontrei para tornar esse conteúdo menos “sinistro” – como dizem meus alunos – foi solicitar que eles construíssem triângulos retângulos utilizando papel cartão, lápis, tesoura, régua, compasso e transferidor e, a partir dos seus lados (catetos e hipotenusa), conseguissem provar que a soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa. 

Não é uma atividade fácil principalmente pela falta de familiaridade com os instrumentos de medida e pela necessidade de retomar noções de cálculo de área. No entanto, a descoberta por parte dos estudantes é fantástica e traz compreensões que são essenciais para a elaboração e a resolução de situações-problema. Se preferir, também é possível desenvolver essa atividade utilizando o Geoplano ou GeoGebra, apesar de eu recomendar a experiência manual.

4. Registrar para consolidar informações dos novos conhecimentos.

Outra estratégia que utilizo, e que tem dado certo, é a produção de texto. Você deve estar se perguntando: redação nas aulas de Matemática? Sim! 

Em duplas, peço que os alunos escrevam sobre o que eles aprenderam a respeito do conteúdo. O gênero textual pode ser escolhido pela dupla. Inicialmente, os textos costumam vir mais curtos, alguns contendo apenas um parágrafo. O caminho é esse mesmo. Tenha paciência e não desanime. 

Proponha a reescrita coletiva de alguns textos e verá que os próximos sairão melhores. O exercício da escrita abre um leque de oportunidades para entender melhor a experiência deles, o que foi mais significativo para eles e aquilo que será necessário retomar. 

5. Criar (e reescrever) situações-problema

Ainda nessa linha de escrita, gosto de sugerir que criem suas próprias situações-problema. Dando continuidade ao desenvolvimento da habilidade EF09MA14, após as atividades descritas acima, solicito que os alunos elaborem exercícios envolvendo o Teorema de Pitágoras. 

Precisamos dar oportunidade para que eles criem questões e reflitam sobre seus enunciados e sobre a lógica de resolução, além de orientá-los durante a reescrita. Aos poucos verá como eles começam a ganhar autonomia em suas produções. 

Caros colegas, essas são algumas sugestões de atividades para o desenvolvimento da habilidade EF09MA14. A geometria não deve ser trabalhada apenas com resolução de lista de exercícios prontas para aplicação de fórmulas e demonstração de teoremas. Devemos oferecer oportunidades para que nossos alunos pesquisem, descubram, escrevam, criem situações-problema, errem, errem novamente, reflitam e cheguem a soluções pelos seus próprios métodos. E nós? Estaremos ali para orientá-los quando necessário. 

Não há nada mais desagradável do que quando nos contam os segredos de algo que estávamos prestes a descobrir. Então, vamos deixar que nossos alunos descubram os “mistérios” da geometria, dando-lhes tempo e oportunidade de criação. 

Agora é a sua vez! Como costuma desenvolver essa habilidade em sua sala de aula? 

Um abraço e até breve!

Ivonete Dezinho

vonete Dezinho é professora há 36 anos, lecionou por 25 anos na rede estadual de Educação de Mato Grosso do Sul, nos Anos Inicias do Ensino Fundamental, e há 19 anos trabalha com Matemática na EMEF Professor Milton Porto, em Naviraí (MS). Em 2014, foi uma das vencedoras do Prêmio Educador Inovador com o projeto “A matemática na minha vida”. Em 2018, recebeu o Prêmio Educador Nota 10 e foi vencedora da premiação popular #EsseProjetoé10 com o projeto “De pai para filho: uma abordagem do ensino da matemática nas profissões”. Em dezembro de 2018, recebeu a medalha da Ordem Nacional do Mérito Educativo pelo Ministério da Educação (MEC). Em 2020, foi vencedora do Prêmio Educador Digital com o trabalho “Boas práticas na educação remota com o projeto 'Da ponta do dedo à ponta do lápis': o ensino da Matemática na modalidade remota”.