Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 min.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para turma. Peça para os alunos citar exemplos de dízimas periódicas simples e compostas.
Propósito: Ensinar os alunos a encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica simples e composta.
Retomada
Tempo sugerido: 7 minutos (slides 3 e 4) .
Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Coloque os alunos em duplas ou trios e dê tempo para que tentem resolvê-lo junto com um colega. Não faça nenhuma intervenção neste momento, circule pela sala e observe como os alunos analisam os dados do problema, interpretam e elaboram suas estratégias, nesse momento encoraje os alunos e proponha alguns questionamentos.
Propósito: Fazer com que os alunos mobilizem os conhecimentos que já possuem de dízimas periódicas simples e compostas para solucionar o problema dado.
Discuta com a turma:
- Qual o período de cada dízima apresentada na expressão numérica?
- Qual a classificação dessas dízimas? Porquê?
- Como podemos resolver essa expressão numérica?
- Como transforma essas dízimas em fração?
Materiais complementares:
Atividade de retomada
Resolução da atividade de retomada
Retomada
Tempo sugerido: 7 minutos (slides 3 e 4) .
Orientações: No momento da correção deixe os alunos resolverem, convide um deles para resolver na lousa, verifique se alguém resolveu diferente e convide também para ir na lousa, chame também alunos que resolveram só uma parte ou que resolveram errado. Deixe que os alunos percebam e validem as respostas dos colegas e percebam qual resolução é mais vantajosa. Se os alunos não resolverem o problema, leve-os a identificar a dificuldade.
Propósito: Explorar várias estratégias de resolução.
Discuta com a turma:
- Podemos simplificar as frações antes de somar?
- Antes de somar duas frações o que devemos verificar e fazer?
- Como somamos duas frações?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 5 a 7 ) .
Orientação: O jogo é uma proposta na qual os alunos se divertem e colocam em prática o conteúdo estudado, e neste caso a fração geratriz. Separe a sala em grupos de 4 alunos ou duplas (você pode organizar os grupos de modo que alunos com mais facilidade fiquem junto com outros que precisem de ajuda para avançar), os alunos vão jogar dupla contra dupla, se optar por dupla joga um aluno contra o outro. Na primeira vez que jogar esse jogo, é interessante deixar dupla contra dupla e numa segunda jogada deixar um aluno contra o outro, porque se algum aluno estiver com dificuldade de encontrar a fração geratriz, seu parceiro pode ir explicando e ajudando em todas as etapas do processo. Para cada dupla entregue um jogo da velha, uma calculadora (opcional) e duas folhas de registro. Antes de iniciar o jogo, leia as regras e discuta possíveis dúvidas e simule jogadas verificando se o jogo apresenta situações desafiadoras aos alunos, faça pelo menos duas jogadas. Após essa apresentação deixe os grupos jogar sozinhos. A calculadora poderá ou não ser utilizada, o uso pode facilitar e agilizar as contas para que os alunos não se sintam desestimulados frente aos cálculos, só poderão utilizar a calculadora para descobrir se a fração geratriz encontrada corresponde a dízima periódica escolhida, o aluno deve fazer a divisão do numerador pelo denominador para saber se está correto o resultado apresentado pela outra dupla. É interessante jogar algumas vezes com a calculadora e outras não, porque em cada uma delas há aprendizagens de natureza diferente (uma sugestão é jogar a primeira vez sem a calculadora e a segunda vez com a calculadora).
Você pode apresentar o jogo mostrando os slides acima ou por meio de um cartaz, quando cada grupo começar a jogar, circule pela sala acompanhando o desempenho e envolvimento de cada um, observando as atitudes de parcerias entre os alunos e tirando possíveis dúvidas, durante o jogo enquanto observa os alunos jogando, peça para eles explicarem porque tomaram uma decisão e não outra e até mesmo perguntar se não há uma jogada que prejudique a outra dupla. Se algum grupo finalizou antes e sobrar muito tempo, pode-se deixar jogar mais algumas rodadas e finalizar somando as frações encontradas. Recomendamos que após algumas aula,s os alunos possam jogar novamente para que haja aprofundamento do conhecimento sobre fração geratriz.
Após jogarem, peça aos alunos para escrever sobre o jogo, manifestando suas aprendizagens, suas dúvidas, suas dificuldades e facilidade, ou seja, suas opiniões sobre a ação vivenciada. Isso é uma maneira de provocar a reflexão sobre alguns padrões matemáticos.
Propósito: Permitir uma forma envolvente de praticar as transformações de dízimas periódicas em fração.
Discuta com a turma:
- Como reconhecer uma dízima periódica simples e composta?
- O que devemos fazer com a dízima periódica para transformar em fração?
- Qual a diferença no processo de transformação da dízima simples para a dízima composta?
Materiais complementares:
Atividade principal
Resolução da atividade principal
Guia de intervenções
Atividade Principal
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 9) .
Orientação: Este é o jogo da velha para reprodução. Cada grupo deve ter um sobre a mesa.
Propósito: Permitir uma forma envolvente de praticar as transformações de dízimas periódicas em fração.
Discuta com a turma:
- Como verificar se a fração encontrada corresponde a dízima periódica escolhida?
- Podemos dificultar o jogo de nossos oponentes? Como?
- Existe um lugar estratégico para iniciar o jogo?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 9) .
Orientação: Esta é a folha de registro para reprodução. Cada dupla deve ter uma sobre a mesa. A dupla adversária deve marcar certo ou errado na folha dos concorrentes mas registrar em sua folha como verificaram se a resposta estava correta.
O preenchimento da folha de registro é importante, pois é um recurso para você verificar se os alunos estão calculando corretamente e o professor perceber os erros em cada processo e também permite avaliar avanços e dificuldades mostrando a necessidade de alguma retomada. Quando acabar o jogo recolha as folhas de registro para analisar. As conclusões dos alunos precisam ser discutidas com a classe para serem totalmente compreendidas, ou seja, escolher algum aluno para explicar na lousa é de fundamental importância para perceber a facilidade e dificuldade de cada um individualmente.
Propósito: Permitir uma forma envolvente de praticar as transformações de dízimas periódicas em fração.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 19 minutos (slide 6 à 8 ).
Orientações: Conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma tira a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Qual o período da dízima periódica escolhida?
- Qual a classificação dessa dízima?
- Como podemos transformar uma dízima periódica em fração? Podemos fazer diretamente? Como?
- Quando podemos simplificar uma fração?
- Como se consegue provar que a fração encontrada é a resposta certa?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 19 minutos (slide 6 à 8 ).
Orientações: Conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma tira a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Qual o período da dízima periódica escolhida?
- Qual a classificação dessa dízima?
- Como podemos transformar uma dízima periódica em fração? Podemos fazer diretamente? Como?
- Quando podemos simplificar uma fração?
- Como se consegue provar que a fração encontrada é a resposta certa?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 19 minutos (slide 6 à 8 ).
Orientações: Conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma tira a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Qual o período da dízima periódica escolhida?
- Qual a classificação dessa dízima?
- Como podemos transformar uma dízima periódica em fração? Podemos fazer diretamente? Como?
- Quando podemos simplificar uma fração?
- Como se consegue provar que a fração encontrada é a resposta certa?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Apresente o slide ou escreva na lousa encerrando a atividade.
Propósito: Generalizar o conceito.
Discuta com a turma:
Neste momento da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:
- Como você ou seu grupo abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
- Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?
- Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
- Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
- O que se manteve como você pensava? O que mudou?
- O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
- Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?
- Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?
Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.
Essas perguntas e outras ideias relacionadas a mentalidades matemáticas de crescimento você pode encontrar no livro Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador, de Jo Boaler, Editora Penso.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão respondendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários, dúvidas ou dificuldade de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da fração geratriz de dízimas simples e compostas.
Acesse aqui a resolução dessa atividade.
Discuta com a turma:
- Qual é a dízima periódica simples e qual é composta?
- Qual o período de cada dízima periódica?
- Como transformar essas dízimas em fração?
Materiais complementares:
Atividade complementar
Atividade Raio X
Resolução da atividade complementar
Resolução do Raio X
