Números: Identificando frações equivalentes

Habilidade focal relacionada

(EF05MA03) Identificar e representar frações (menores e maiores que a unidade), associando-as ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de um todo, utilizando a reta numérica como recurso.

(EF05MA04) Identificar frações equivalentes.

(EF05MA05) Comparar e ordenar números racionais positivos (representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica.

Comentários para os professores

Esta habilidade apresenta duas ideias muito importantes associadas às frações: a primeira envolvendo a fração como parte de um todo e a segunda referente à fração como resultado (quociente) de uma divisão. No primeiro caso, ao se referir à fração 2/5, pode-se, por exemplo, dividir o inteiro em 5 partes, das quais 2 delas serão consideradas. Já em relação ao segundo caso, a fração 2/5 pode ser entendida como 2: 5 (dois divido por cinco), em que 2 inteiros equivale a 20 décimos, que dividido em 5 partes, resulta em 4 décimos por parte (0,4). É importante explorar situações nas quais os estudantes se deparem com a representação de frações menores, iguais ou maiores que um inteiro. Pedir que representem, por exemplo, as frações 1/2; 2/2 e 3/2 pode contribuir neste sentido sem que haja necessidade de nomear tais frações como própria, aparente ou imprópria.

Veja que a proposta da habilidade EF05MA04 complementa o trabalho desenvolvido na habilidade anterior (EF05MA03) porque mostra a existência de escritas diferentes, que representam a mesma quantidade ou a mesma parte do todo. É de fundamental importância que os estudantes se apropriem efetivamente do conceito de fração equivalente para que possam dar um significado às operações envolvendo frações. A utilização de materiais manipulativos, como Tangram, dobraduras e mosaicos pode colaborar com o desenvolvimento desta habilidade. A representação de frações equivalentes na reta numérica auxilia na observação de que escritas fracionárias diferentes representam quantidades iguais quando se referem ao mesmo todo e, por isso, são representadas pelo mesmo ponto na reta numérica. Faz-se importante, sempre que possível, explorar a representação das ideias aprendidas de formas diferentes (por escrito, numericamente, com desenhos), Justificar suas resoluções e, ainda, escrever as aprendizagens feitas.

Por fim, desenvolver a habilidade EF05MA05 é esperar-se que o estudante seja capaz de comparar e ordenar números racionais (positivos) usando as representações fracionária e decimal. É necessário, portanto, que ele compreenda que uma fração pode representar um número (no caso racional) e que sua escrita representa uma quantidade de um todo (discreto ou contínuo). Também é necessário que ele entenda que a quantidade representada pela fração pode ser menor, igual ou maior que a representada por outra e, para isso, pode-se associar pontos da reta numérica para realizar tal comparação. Por fim, demanda-se que o estudante consiga expressar essa comparação através dos sinais de igualdade (frações equivalentes) ou desigualdade (diferente, maior que ou menor que). O cálculo mental pode ser desenvolvido nesta habilidade através da análise do numerador e do denominador da fração.

(Adaptado dos Mapas de Foco e Avalia e Aprende - Instituto Reúna)