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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Números

Plano de aula - Dominó dos números racionais

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º do Fundamental sobre Relacionar diversas representações de números racionais: figuras, frações e representação decimal.

Plano 09 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Juliana Malta de Sousa

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Juliana Malta de Sousa

Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF08MA05- Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.

Objetivos específicos

Relacionar diversas representações de números racionais: figuras, frações e representação decimal.

Conhecimentos prévios

Resolver equação de primeiro grau, transformar números decimais em fração, transformar fração em número decimal e simplificar frações.

Conceito-chave

Números decimais, fração geratriz, dizima periódica simples e composta.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca
  • calculadora
  • atividades impressas

Tempo sugerido: 2 min.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para turma. Peça para os alunos citarem exemplos de diferentes representações de números racionais.

Propósito: Ensinar os alunos a relacionar diversas representações de números racionais.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: Você poderá escrever o exercício no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Inicie fazendo os questionamentos abaixo.

Quanto a organização da sala, agrupe os alunos em duplas ou trios. Deixe os alunos se familiarizarem com a atividade por alguns instantes, nesse momento, circule pela sala para verificar como eles estão resolvendo o exercício.

Propósito: Verificar se os alunos relembraram das diversas representações dos números racionais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos transformar números decimais em frações?
  • Quando devemos simplificar as frações?
  • Para saber o desenho correto é mais fácil olhar a fração ou o número decimal? Porquê?

Materiais complementares:

Retomada

Resolução da Retomada

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: No momento da correção, deixe os alunos resolverem, convide um deles para resolver na lousa, verifique se alguém resolveu diferente e convide também para ir na lousa. Chame também alunos que resolveram só uma parte ou que resolveram errado, para que eles se sintam encorajados a resolver a parte restante do problema. Deixe que os alunos percebam e validem as respostas dos colegas e percebam qual resolução é mais vantajosa. Se os alunos não resolverem o problema, leve-os a identificar a dificuldade propondo novos questionamentos.

Propósito: Explorar várias estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Qual a classificação de cada número racional?
  • Como transformar um decimal exato em fração?
  • Como transformar uma dízima periódica composta em fração?
  • Podemos simplificar alguma fração? Porquê?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 5 a 7)

Orientação: O jogo é uma proposta na qual os alunos se divertem e colocam em prática o conteúdo estudado, e neste caso as diversas representações dos números racionais. Este jogo possibilita que os alunos descubram as equivalências entre os números e ainda façam estimativas. Separe a sala em grupos de dois ou três alunos. Para cada grupo entregue as peças do dominó e uma folha de registro para cada aluno. Antes de iniciar o jogo, leia as regras e discuta possíveis dúvidas e simule jogadas verificando se o jogo apresenta situações desafiadoras aos alunos. Após essa apresentação deixe os grupos jogar sozinhos. A calculadora poderá ou não ser utilizada, o uso pode facilitar a verificação das frações em números decimais. É interessante jogar algumas vezes com a calculadora e outras não porque em cada uma delas há aprendizagens de natureza diferente (uma sugestão é jogar a primeira vez sem a calculadora e a segunda vez com a calculadora).

Você pode apresentar o jogo mostrando os slides acima ou por meio de um cartaz. Quando cada grupo começar a jogar, circule pela sala acompanhando o desempenho e envolvimento de cada um, observando as atitudes de colaboração entre os alunos e tirando possíveis dúvidas, durante o jogo enquanto observa os alunos jogando, peça para eles explicarem uma jogada, ou porque tomaram uma decisão e não outra. Se algum grupo finalizou antes e sobrar muito tempo, pode-se deixar jogar mais algumas rodadas. Recomendamos que após algumas aulas, os alunos possam jogar novamente para que haja aprofundamento do conhecimento das diversas representações dos números racionais.

Após jogarem, peça aos alunos para escreverem sobre o jogo, manifestando suas aprendizagens, suas dúvidas, suas dificuldades e facilidades, ou seja, suas opiniões sobre a ação vivenciada. Isso é uma maneira de provocar a reflexão sobre alguns padrões matemáticos.

Propósito: Permitir uma forma envolvente de reconhecer e relacionar as diversas representações dos números racionais.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 5 a 7) .

Orientação: Este é o dominó para reprodução. Cada grupo deve ter um sobre a mesa.

Propósito: Permitir uma forma envolvente de praticar as transformações de dízimas periódicas em fração.

Discuta com a turma:

  • Como verificar se a fração encontrada corresponde a dízima periódica?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 5 a 7) .

Orientação: Esta é a folha de registro para reprodução. Cada jogador deve ter uma sobre a mesa. Os alunos devem registrar as equivalências por exemplo se pegar uma dízima periódica deve transformar em fração, se pegar uma fração deve transformar em número decimal, se pegar um desenho deve achar a fração e também o número decimal.

O preenchimento da folha de registro é importante, pois é um recurso para você verificar se os alunos estão calculando corretamente e o professor perceber os erros em cada processo e também permite avaliar avanços e dificuldades mostrando a necessidade de alguma retomada. Quando acabar o jogo, recolha as folhas de registro para analisar. As conclusões dos alunos precisam ser discutidas com a classe para serem totalmente compreendidas, ou seja, escolher algum aluno para explicar na lousa é de fundamental importância para perceber as facilidades e dificuldades apresentadas durante o jogo.

Propósito: Permitir uma forma envolvente de praticar as transformações de dízimas periódicas em fração.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 19 minutos (slides 8 e 9 ).

Orientações: Conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma diminui a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.

Discuta com a turma:

  • Qual o período da dízima periódica escolhida?
  • Qual a classificação dessa dízima?
  • Como podemos transformar uma dízima periódica em fração? Podemos fazer diretamente? Como?
  • Como podemos transformar um número decimal em fração? Podemos fazer diretamente? Como?
  • Quando temos um desenho é mais fácil achar a fração ou o número decimal? Porquê?
  • Quando podemos simplificar uma fração?
  • Como se consegue provar que a fração encontrada é a resposta certa?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 19 minutos (slides 8 e 9 ).

Orientações: Conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma diminui a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.

Discuta com a turma:

  • Qual o período da dízima periódica escolhida?
  • Qual a classificação dessa dízima?
  • Como podemos transformar uma dízima periódica em fração? Podemos fazer diretamente? Como?
  • Como podemos transformar um número decimal em fração? Podemos fazer diretamente? Como?
  • Quando temos um desenho é mais fácil achar a fração ou o número decimal? Porquê?
  • Quando podemos simplificar uma fração?
  • Como se consegue provar que a fração encontrada é a resposta certa?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresente o slide ou escreva na lousa as conclusões da aula encerrando a atividade.

Propósito: Generalizar o conceito.

Discuta com a turma:

Neste momento da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?

Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.

Essas perguntas e outras ideias relacionadas a mentalidades matemáticas de crescimento você pode encontrar no livro Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador, de Jo Boaler, Editora Penso.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão respondendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários, dúvidas ou dificuldade de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui. Se algum aluno terminar antes do tempo peça para fazer mais algumas peças do dominó.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito das diversas representações de números racionais.

Acesse aqui a resolução dessa atividade.

Discuta com a turma:

  • Só de olhar a dízima periódica é fácil pensar na sua representação na forma de desenho?
  • Qual representação é mais fácil de fazer?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 min.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para turma. Peça para os alunos citarem exemplos de diferentes representações de números racionais.

Propósito: Ensinar os alunos a relacionar diversas representações de números racionais.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Juliana Malta de Sousa

Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF08MA05- Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.

Objetivos específicos

Relacionar diversas representações de números racionais: figuras, frações e representação decimal.

Conhecimentos prévios

Resolver equação de primeiro grau, transformar números decimais em fração, transformar fração em número decimal e simplificar frações.

Conceito-chave

Números decimais, fração geratriz, dizima periódica simples e composta.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca
  • calculadora
  • atividades impressas
Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: Você poderá escrever o exercício no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Inicie fazendo os questionamentos abaixo.

Quanto a organização da sala, agrupe os alunos em duplas ou trios. Deixe os alunos se familiarizarem com a atividade por alguns instantes, nesse momento, circule pela sala para verificar como eles estão resolvendo o exercício.

Propósito: Verificar se os alunos relembraram das diversas representações dos números racionais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos transformar números decimais em frações?
  • Quando devemos simplificar as frações?
  • Para saber o desenho correto é mais fácil olhar a fração ou o número decimal? Porquê?

Materiais complementares:

Retomada

Resolução da Retomada

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: No momento da correção, deixe os alunos resolverem, convide um deles para resolver na lousa, verifique se alguém resolveu diferente e convide também para ir na lousa. Chame também alunos que resolveram só uma parte ou que resolveram errado, para que eles se sintam encorajados a resolver a parte restante do problema. Deixe que os alunos percebam e validem as respostas dos colegas e percebam qual resolução é mais vantajosa. Se os alunos não resolverem o problema, leve-os a identificar a dificuldade propondo novos questionamentos.

Propósito: Explorar várias estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Qual a classificação de cada número racional?
  • Como transformar um decimal exato em fração?
  • Como transformar uma dízima periódica composta em fração?
  • Podemos simplificar alguma fração? Porquê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 5 a 7)

Orientação: O jogo é uma proposta na qual os alunos se divertem e colocam em prática o conteúdo estudado, e neste caso as diversas representações dos números racionais. Este jogo possibilita que os alunos descubram as equivalências entre os números e ainda façam estimativas. Separe a sala em grupos de dois ou três alunos. Para cada grupo entregue as peças do dominó e uma folha de registro para cada aluno. Antes de iniciar o jogo, leia as regras e discuta possíveis dúvidas e simule jogadas verificando se o jogo apresenta situações desafiadoras aos alunos. Após essa apresentação deixe os grupos jogar sozinhos. A calculadora poderá ou não ser utilizada, o uso pode facilitar a verificação das frações em números decimais. É interessante jogar algumas vezes com a calculadora e outras não porque em cada uma delas há aprendizagens de natureza diferente (uma sugestão é jogar a primeira vez sem a calculadora e a segunda vez com a calculadora).

Você pode apresentar o jogo mostrando os slides acima ou por meio de um cartaz. Quando cada grupo começar a jogar, circule pela sala acompanhando o desempenho e envolvimento de cada um, observando as atitudes de colaboração entre os alunos e tirando possíveis dúvidas, durante o jogo enquanto observa os alunos jogando, peça para eles explicarem uma jogada, ou porque tomaram uma decisão e não outra. Se algum grupo finalizou antes e sobrar muito tempo, pode-se deixar jogar mais algumas rodadas. Recomendamos que após algumas aulas, os alunos possam jogar novamente para que haja aprofundamento do conhecimento das diversas representações dos números racionais.

Após jogarem, peça aos alunos para escreverem sobre o jogo, manifestando suas aprendizagens, suas dúvidas, suas dificuldades e facilidades, ou seja, suas opiniões sobre a ação vivenciada. Isso é uma maneira de provocar a reflexão sobre alguns padrões matemáticos.

Propósito: Permitir uma forma envolvente de reconhecer e relacionar as diversas representações dos números racionais.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 5 a 7) .

Orientação: Este é o dominó para reprodução. Cada grupo deve ter um sobre a mesa.

Propósito: Permitir uma forma envolvente de praticar as transformações de dízimas periódicas em fração.

Discuta com a turma:

  • Como verificar se a fração encontrada corresponde a dízima periódica?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 5 a 7) .

Orientação: Esta é a folha de registro para reprodução. Cada jogador deve ter uma sobre a mesa. Os alunos devem registrar as equivalências por exemplo se pegar uma dízima periódica deve transformar em fração, se pegar uma fração deve transformar em número decimal, se pegar um desenho deve achar a fração e também o número decimal.

O preenchimento da folha de registro é importante, pois é um recurso para você verificar se os alunos estão calculando corretamente e o professor perceber os erros em cada processo e também permite avaliar avanços e dificuldades mostrando a necessidade de alguma retomada. Quando acabar o jogo, recolha as folhas de registro para analisar. As conclusões dos alunos precisam ser discutidas com a classe para serem totalmente compreendidas, ou seja, escolher algum aluno para explicar na lousa é de fundamental importância para perceber as facilidades e dificuldades apresentadas durante o jogo.

Propósito: Permitir uma forma envolvente de praticar as transformações de dízimas periódicas em fração.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 19 minutos (slides 8 e 9 ).

Orientações: Conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma diminui a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.

Discuta com a turma:

  • Qual o período da dízima periódica escolhida?
  • Qual a classificação dessa dízima?
  • Como podemos transformar uma dízima periódica em fração? Podemos fazer diretamente? Como?
  • Como podemos transformar um número decimal em fração? Podemos fazer diretamente? Como?
  • Quando temos um desenho é mais fácil achar a fração ou o número decimal? Porquê?
  • Quando podemos simplificar uma fração?
  • Como se consegue provar que a fração encontrada é a resposta certa?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 19 minutos (slides 8 e 9 ).

Orientações: Conduza os alunos a discutir as soluções por caminhos diferentes para a situação dada. Não basta estar certo, tem que pensar de um outro jeito. Não basta acabar primeiro, tem que continuar, colaborar, criar, levar os pensamentos a uma mentalidade matemática de crescimento. Resolva o exercício de formas diversas, pois resolvendo de uma única forma diminui a riqueza da discussão e da compreensão do conceito estudado.

Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.

Discuta com a turma:

  • Qual o período da dízima periódica escolhida?
  • Qual a classificação dessa dízima?
  • Como podemos transformar uma dízima periódica em fração? Podemos fazer diretamente? Como?
  • Como podemos transformar um número decimal em fração? Podemos fazer diretamente? Como?
  • Quando temos um desenho é mais fácil achar a fração ou o número decimal? Porquê?
  • Quando podemos simplificar uma fração?
  • Como se consegue provar que a fração encontrada é a resposta certa?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresente o slide ou escreva na lousa as conclusões da aula encerrando a atividade.

Propósito: Generalizar o conceito.

Discuta com a turma:

Neste momento da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:

  • Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje?
  • Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
  • Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
  • Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
  • O que se manteve como você pensava? O que mudou?
  • Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?

Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.

Essas perguntas e outras ideias relacionadas a mentalidades matemáticas de crescimento você pode encontrar no livro Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador, de Jo Boaler, Editora Penso.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão respondendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários, dúvidas ou dificuldade de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui. Se algum aluno terminar antes do tempo peça para fazer mais algumas peças do dominó.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito das diversas representações de números racionais.

Acesse aqui a resolução dessa atividade.

Discuta com a turma:

  • Só de olhar a dízima periódica é fácil pensar na sua representação na forma de desenho?
  • Qual representação é mais fácil de fazer?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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