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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Álgebra

Plano de aula - Diferenciando a proporcionalidade da não proporcionalidade

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do Fundamental sobre Variação de grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais

Plano 10 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Franciely Gomes Favero Ferreira

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Habilidade da BNCC

Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano (EF08MA10).

Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas (EF08MA11).

Objetivos específicos

Diferenciar e resolver problemas que envolvam grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.

Conceito-chave

Variação de grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais.



Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

>Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos sobre o que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais. Pergunte também o que deve ocorrer com os seus valores para que elas sejam inversamente proporcionais. Ouça as respostas e destaque que para que duas grandezas sejam diretamente proporcionais, aumentando-se o valor de uma delas, o valor da outra deve aumentar proporcionalmente. E para que duas grandezas sejam inversamente proporcionais, aumentando-se o valor de uma delas, o valor da outra deve diminuir proporcionalmente.

Propósito: Possibilitar que os alunos recordem as condições para que duas grandezas sejam diretamente ou inversamente proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se duas grandezas são diretamente proporcionais?
  • E como podemos saber se duas grandezas são inversamente proporcionais?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos sobre o que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais. Pergunte também o que deve ocorrer com os seus valores para que elas sejam inversamente proporcionais. Ouça as respostas e destaque que para que duas grandezas sejam diretamente proporcionais, aumentando-se o valor de uma delas, o valor da outra deve aumentar proporcionalmente. E para que duas grandezas sejam inversamente proporcionais, aumentando-se o valor de uma delas, o valor da outra deve diminuir proporcionalmente.

Propósito: Possibilitar que os alunos recordem as condições para que duas grandezas sejam diretamente ou inversamente proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se duas grandezas são diretamente proporcionais?
  • E como podemos saber se duas grandezas são inversamente proporcionais?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam aos questionamentos do Slide 5. Aguarde alguns minutos e peça que respondam também aos questionamentos do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam a diferença entre grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam aos questionamentos do Slide 5. Aguarde alguns minutos e peça que respondam também aos questionamentos do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam a diferença entre grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque com os alunos que as grandezas envolvidas numa situação-problema podem ser diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da diferença entre grandezas proporcionais e não proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se as grandezas envolvidas são proporcionais?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Habilidade da BNCC

Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano (EF08MA10).

Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas (EF08MA11).

Objetivos específicos

Diferenciar e resolver problemas que envolvam grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.

Conceito-chave

Variação de grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais.



Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos sobre o que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais. Pergunte também o que deve ocorrer com os seus valores para que elas sejam inversamente proporcionais. Ouça as respostas e destaque que para que duas grandezas sejam diretamente proporcionais, aumentando-se o valor de uma delas, o valor da outra deve aumentar proporcionalmente. E para que duas grandezas sejam inversamente proporcionais, aumentando-se o valor de uma delas, o valor da outra deve diminuir proporcionalmente.

Propósito: Possibilitar que os alunos recordem as condições para que duas grandezas sejam diretamente ou inversamente proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se duas grandezas são diretamente proporcionais?
  • E como podemos saber se duas grandezas são inversamente proporcionais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos sobre o que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais. Pergunte também o que deve ocorrer com os seus valores para que elas sejam inversamente proporcionais. Ouça as respostas e destaque que para que duas grandezas sejam diretamente proporcionais, aumentando-se o valor de uma delas, o valor da outra deve aumentar proporcionalmente. E para que duas grandezas sejam inversamente proporcionais, aumentando-se o valor de uma delas, o valor da outra deve diminuir proporcionalmente.

Propósito: Possibilitar que os alunos recordem as condições para que duas grandezas sejam diretamente ou inversamente proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se duas grandezas são diretamente proporcionais?
  • E como podemos saber se duas grandezas são inversamente proporcionais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam aos questionamentos do Slide 5. Aguarde alguns minutos e peça que respondam também aos questionamentos do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam a diferença entre grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam aos questionamentos do Slide 5. Aguarde alguns minutos e peça que respondam também aos questionamentos do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam a diferença entre grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque com os alunos que as grandezas envolvidas numa situação-problema podem ser diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da diferença entre grandezas proporcionais e não proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se as grandezas envolvidas são proporcionais?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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