Plano de aula: Identificar ângulos (inscritos/centrais) em circunferências

Para os alunos

Para o professor

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano (MAT9_11GEO01)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora.

Aquecimento
- Pela rede social escolhida, peça que seus alunos e alunas peguem ou imaginem um anel qualquer e uma moeda qualquer e questione sobre que figura geométrica elas representam e deixem que deem suas respostas livremente, sem correção neste momento.
- Na sequência, pergunte se sabem desenhar figuras como estas no papel e o que utilizariam para isso. Sua intenção é que algumas respostas contemplem o transferidor e o compasso, mas pode ser que respondam sobre objetos circulares para construir tais figuras.

Atividade principal
- Determine que construam círculos, no papel com compasso ou com o auxílio do transferidor, ou ainda com auxílio de recursos digitais disponíveis nos links:
(Geogebra) https://www.geogebra.org/classic?lang=pt_PT
e
(Geoplano digital) https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/ na opção circular no menu inferior.

- No retorno dessa tarefa, peça para construam um hexágono com lados iguais dentro do círculo, com vértices tocando na circunferência dele. Para quem construiu no papel, peça que faça o mais aproximado possível. Mas, para quem usou o recurso digital, é possível fazer com mais precisão.

- Solicite que tracem os seguintes segmentos de reta:
a) Do centro até um vértice e do centro até outro vértice sucessor;

b) De um vértice até outros dois vértices que são sucessores um do outro.

A quem fez no papel, peça para medirem esses ângulos com o transferidor e para quem fez no digital, peça para olharem as informações no próprio programa.

- Para finalizar a atividade, a tarefa é determinar quantos desses ângulos de cada tipo é possível identificar e qual é a medida de cada ângulo com vértice no centro.

Discussão das soluções
- Na discussão das soluções, reforce que, no papel, só é possível desenhar um círculo determinando primeiro o seu centro.
- Nos recursos digitais essa preocupação pode ou não existir.

Sistematização e encerramento
- Faça uma sistematização dizendo que circunferência é a linha que contorna o círculo que, por sua vez, é a área limitada pela circunferência. Assim, o anel é um exemplo de circunferência e a moeda de um círculo.
- Outra sistematização diz respeito aos ângulos. Os que têm vértice no centro são chamados de CENTRAIS e os que têm vértice na própria circunferência são chamados de INSCRITOS.
- E, quando os lados são iguais, os ângulos possuem uma mesma medida que é a divisão de 360 pelo número de lados.

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, e relatem suas explorações sobre os desenhos e links acessados.

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Renata Gerhardt Gomes Roza

Mentor: Lara Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF09MA11 - Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica

Objetivos específicos

Identificar ângulos na circunferência: inscritos e centrais; e diferenciar circunferência e círculo.

Conceito-chave

Compreender a diferença entre circunferência e círculo estabelecendo os ângulos centrais e inscritos na circunferência.

Recursos necessários

• 2 elásticos de 3 ou 4 metros (esses elásticos devem estar amarrados de forma circular, para que seja possível realizar a atividade principal, um elástico simples de costura que pode ser substituído por um barbante, caso não encontre o elástico para realizar a atividade.)
• Lápis
• Régua
• Compasso
• Transferidor
• Aquecimento impresso
• Atividades Principal Impressa
• Raio X impresso

Conhecimentos Prévios:

• Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas.
• Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.