Resumo da Aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Apresentar o objetivo para que fique claro o que se deseja atingir com essa aula.
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3 a 6).
Orientações:
Relembre com os alunos o conceito de ângulos na circunferência. Converse com os alunos sobre os possíveis ângulos que podemos encontrar em uma circunferência.
Caso os alunos tenham dificuldade em diferenciar ângulos centrais de ângulos inscritos.
Propósito: Relembrar os conceitos de ângulos centrais e inscritos na circunferência e suas relações.
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3 a 6).
Orientações:
Leia o slide com os alunos, é importante que os alunos saibam identificar o que são ângulos inscritos e centrais na circunferência para o bom desenvolvimento da atividade principal.
Converse com os alunos que ângulos centrais só são assim chamados pois são formados no centro da circunferência.
Propósito: Relembrar os conceitos de ângulos centrais e inscritos na circunferência e suas relações.
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3 a 6).
Orientações:
Leia o slide com os alunos, é importante que os alunos saibam identificar o que são ângulos inscritos e centrais na circunferência para o bom desenvolvimento da atividade principal.
Converse com os alunos que ângulos inscritos só são assim chamados pois tem seus vértices em pontos inscritos na circunferência.
Propósito: Relembrar os conceitos de ângulos centrais e inscritos na circunferência e suas relações.
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3 a 6).
Orientações:
Leia o slide com os alunos, é importante que os alunos saibam identificar o que são ângulos inscritos e centrais na circunferência para o bom desenvolvimento da atividade principal.
Converse sobre a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos, peça que desenhem outros ângulos centrais e inscritos e meçam os ângulos, comparando as medidas para que percebam a relação entre suas medidas.
Propósito: Relembrar os conceitos de ângulos centrais e inscritos na circunferência e suas relações.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos. (slides 7 a 9).
Orientações:
Utilize os instrumentos propostos para a construção, preferencialmente os instrumentos próprios para quadro para orientar os alunos sobre a utilização dos mesmos. Construa diferentes figuras geométricas com os alunos no quadro para relembrar a utilização dos instrumentos e auxiliá-los na realização da atividade.
Propósito: Aplicar relações entre ângulos centrais e inscritos na circunferência para provar a propriedade dos triângulos retângulos inscritos na circunferência.
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos. (slides 7 a 9).
Orientações:
Utilize os instrumentos propostos para a construção, preferencialmente os instrumentos próprios para quadro para orientar os alunos sobre a utilização dos mesmos. Construa diferentes figuras geométricas com os alunos no quadro para relembrar a utilização dos instrumentos e auxiliá-los na realização da atividade.
Propósito: Aplicar relações entre ângulos centrais e inscritos na circunferência para provar a propriedade dos triângulos retângulos inscritos na circunferência.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos. (slides 7 a 9).
Orientações:
Utilize os instrumentos propostos para a construção, preferencialmente os instrumentos próprios para quadro para orientar os alunos sobre a utilização dos mesmos. Construa diferentes figuras geométricas com os alunos no quadro para relembrar a utilização dos instrumentos e auxiliá-los na realização da atividade.
Propósito: Aplicar relações entre ângulos centrais e inscritos na circunferência para provar a propriedade dos triângulos retângulos inscritos na circunferência.
Discuta com a turma:
- Analisando a medida dos ângulos desse triângulo, como o classificamos?
- É possível perceber essa regularidade em triângulos formados na circunferência tendo um de seus lados no diâmetro desta circunferência?
- Como podemos relacionar as medidas dos ângulos centrais e inscritos com a regularidade nos triângulos formados?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 10 a 16).
Orientações: Peça aos alunos que conversem com seus colegas sobre suas respostas, que comparem seus resultados e verifiquem se há a mesma regularidade com a construção feita com os colegas.
Desafie os alunos a analisarem suas construções e perceberem a regularidade existente nos triângulos até que concluam que todo triângulo inscrito em uma circunferência com um dos lados no diâmetro desta circunferência será sempre um triângulo retângulo, aplicando a relação dos ângulos centrais e inscritos em uma circunferência.
Propósito: Discutir e comparar as análises de comportamentos para determinação de uma propriedade matemática.
Discuta com a turma:
- É possível encontrar ângulos centrais e inscritos nesse triângulo?
- Analise o triângulo e os resultados de seus colegas, a que conclusão é possível chegar?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 10 a 16).
Orientações: Peça aos alunos que conversem com seus colegas sobre suas respostas, que comparem seus resultados e verifiquem se há a mesma regularidade com a construção feita com os colegas.
Desafie os alunos a analisarem suas construções e perceberem a regularidade existente nos triângulos até que concluam que todo triângulo inscrito em uma circunferência com um dos lados no diâmetro desta circunferência será sempre um triângulo retângulo, aplicando a relação dos ângulos centrais e inscritos em uma circunferência.
Propósito: Discutir e comparar as análises de comportamentos para determinação de uma propriedade matemática.
Discuta com a turma:
- É possível encontrar ângulos centrais e inscritos nesse triângulo?
- Analise o triângulo e os resultados de seus colegas, a que conclusão é possível chegar?
- Como podemos classificar esse triângulo quanto aos ângulos?
- Se não estivesse com o transferidor em mãos, seria possível definir a medida dos ângulos desse triângulo?
- Seria possível definir a medida de pelo menos alguns ângulos sem o transferidor?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 10 a 16).
Orientações: Peça aos alunos que conversem com seus colegas sobre suas respostas, que comparem seus resultados e verifiquem se há a mesma regularidade com a construção feita com os colegas.
Desafie os alunos a analisarem suas construções e perceberem a regularidade existente nos triângulos até que concluam que todo triângulo inscrito em uma circunferência com um dos lados no diâmetro desta circunferência será sempre um triângulo retângulo, aplicando a relação dos ângulos centrais e inscritos em uma circunferência.
Propósito: Discutir e comparar as análises de comportamentos para determinação de uma propriedade matemática.
Discuta com a turma:
- Se invertermos a posição do ângulo A, colocando no arco abaixo do diâmetro, sua medida sofreria alguma alteração?
- É possível afirmar algo analisando essa medida?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 10 a 16).
Orientações: Peça aos alunos que conversem com seus colegas sobre suas respostas, que comparem seus resultados e verifiquem se há a mesma regularidade com a construção feita com os colegas.
Desafie os alunos a analisarem suas construções e perceberem a regularidade existente nos triângulos até que concluam que todo triângulo inscrito em uma circunferência com um dos lados no diâmetro desta circunferência será sempre um triângulo retângulo, aplicando a relação dos ângulos centrais e inscritos em uma circunferência.
Propósito: Discutir e comparar as análises de comportamentos para determinação de uma propriedade matemática.
Discuta com a turma:
- Que relações percebemos entre esses dois triângulos?
- Temos ângulos congruentes nesses triângulos?
- Pensando na atividade de retomada do início desta aula, como podemos utilizar estes conhecimentos na análise desse exercício?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 10 a 16).
Orientações: Peça aos alunos que conversem com seus colegas sobre suas respostas, que comparem seus resultados e verifiquem se há a mesma regularidade com a construção feita com os colegas.
Desafie os alunos a analisarem suas construções e perceberem a regularidade existente nos triângulos até que concluam que todo triângulo inscrito em uma circunferência com um dos lados no diâmetro desta circunferência será sempre um triângulo retângulo, aplicando a relação dos ângulos centrais e inscritos em uma circunferência.
Propósito: Discutir e comparar as análises de comportamentos para determinação de uma propriedade matemática.
Discuta com a turma:
- Existe alguma conclusão que fizemos na análise do primeiro triângulo construído que possa ser aplicado neste segundo triângulo?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 10 a 16).
Orientações: Peça aos alunos que conversem com seus colegas sobre suas respostas, que comparem seus resultados e verifiquem se há a mesma regularidade com a construção feita com os colegas.
Desafie os alunos a analisarem suas construções e perceberem a regularidade existente nos triângulos até que concluam que todo triângulo inscrito em uma circunferência com um dos lados no diâmetro desta circunferência será sempre um triângulo retângulo, aplicando a relação dos ângulos centrais e inscritos em uma circunferência.
Propósito: Discutir e comparar as análises de comportamentos para determinação de uma propriedade matemática.
Discuta com a turma:
- O que as relações entre ângulos centrais e inscritos podem nos ajudar a encontrar uma regularidade entre esses triângulos?
- Se eu mudar a posição do ângulo A, a sua medida será alterada? Por quê?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 10 a 16).
Orientações: Peça aos alunos que conversem com seus colegas sobre suas respostas, que comparem seus resultados e verifiquem se há a mesma regularidade com a construção feita com os colegas.
Desafie os alunos a analisarem suas construções e perceberem a regularidade existente nos triângulos até que concluam que todo triângulo inscrito em uma circunferência com um dos lados no diâmetro desta circunferência será sempre um triângulo retângulo, aplicando a relação dos ângulos centrais e inscritos em uma circunferência.
Propósito: Discutir e comparar as análises de comportamentos para determinação de uma propriedade matemática.
Discuta com a turma:
- O que as relações entre ângulos centrais e inscritos podem nos ajudar a encontrar uma regularidade entre esses triângulos?
- Se eu mudar a posição do ângulo A, a sua medida será alterada? Por quê?
- A regularidade encontrada pode ser aplicada em qualquer triângulo? Por quê?
Encerramento
Tempo sugerido: 1 minuto.
Orientações: Leia com os alunos as afirmações do slide e solicite que registrem em seus cadernos as definições apresentadas.
Propósito: Concluir a aula apresentação os conceitos aprendidos.
