Resolução da Atividade Principal
Plano de Aula
Plano de aula: Brincando com as vistas ortogonais
Plano 3 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Vistas ortogonais
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Renata Gerhardt Gomes Roza
Mentor: Lara Barbosa
Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira
Habilidade da BNCC
EF09MA16 - Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.
EF08MA15 - Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.
Objetivos específicos
Relacionar a área de uma figura geométrica plana com as vistas ortogonais de uma figura geométrica não plana.
Conceito-chave
Calcular a área de uma figura geométrica plana relacionando com a vista ortogonal de uma figura geométrica não plana.
Conhecimentos Prévios
Cálculo de área de uma figura geométrica plana.
Conceito de vistas ortogonais.
Recursos necessários
- Régua
- Transferidor
- lanterna
- Objetos em formato de sólidos geométricos
- Caixa de papelão em forma de paralelepípedo
- Aquecimento impresso
- Atividades Principal Impressa
- Raio X impresso
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Relacionar a área de uma figura geométrica plana com as vistas ortogonais de uma figura geométrica não plana.
Resumo da aula
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Apresentar o objetivo para que fique claro o que se deseja atingir com essa aula.
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 a 11).
Orientações: Professor, inicie a aula questionando os alunos sobre o que são sólidos geométricos, pergunte se todos sabem o que é isso, onde podemos encontrar esses sólidos e se tem alguma utilidade em nosso dia a dia.
Leia com os alunos a definição apresentada no slide e pergunte se conhecem poliedros, corpos redondos e alguns outros tipos de sólidos geométricos.
É importante que os alunos saibam diferenciar uma figura bidimensional de uma tridimensional. Em nosso guia de intervenções tem uma proposta de atividade caso os alunos apresentem dificuldades na definição destes conceitos.
Propósito: Definir o conceito de sólidos geométricos e apresentar sua utilização no dia a dia.
Material complementar:
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 a 11).
Orientações: Professor, inicie a aula questionando os alunos sobre o que são sólidos geométricos, pergunte se todos sabem o que é isso, onde podemos encontrar esses sólidos e se tem alguma utilidade em nosso dia a dia.
Leia com os alunos a definição apresentada no slide e pergunte se conhecem poliedros, corpos redondos e alguns outros tipos de sólidos geométricos.
É importante que os alunos saibam diferenciar uma figura bidimensional de uma tridimensional. Em nosso guia de intervenções tem uma proposta de atividade caso os alunos apresentem dificuldades na definição destes conceitos.
Propósito: Definir o conceito de sólidos geométricos e apresentar sua utilização no dia a dia.
Material complementar:
Atividade de aquecimento para impressão
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 a 11).
Orientações: Professor, inicie a aula questionando os alunos sobre o que são sólidos geométricos, pergunte se todos sabem o que é isso, onde podemos encontrar esses sólidos e se tem alguma utilidade em nosso dia a dia.
Leia com os alunos a definição apresentada no slide e pergunte se conhecem poliedros, corpos redondos e alguns outros tipos de sólidos geométricos.
É importante que os alunos saibam diferenciar uma figura bidimensional de uma tridimensional. Em nosso guia de intervenções tem uma proposta de atividade caso os alunos apresentem dificuldades na definição destes conceitos.
Propósito: Definir o conceito de sólidos geométricos e apresentar sua utilização no dia a dia.
Material complementar:
Atividade de aquecimento para impressão
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 a 11).
Orientações: Professor, inicie a aula questionando os alunos sobre o que são sólidos geométricos, pergunte se todos sabem o que é isso, onde podemos encontrar esses sólidos e se tem alguma utilidade em nosso dia a dia.
Leia com os alunos a definição apresentada no slide e pergunte se conhecem poliedros, corpos redondos e alguns outros tipos de sólidos geométricos.
É importante que os alunos saibam diferenciar uma figura bidimensional de uma tridimensional. Em nosso guia de intervenções tem uma proposta de atividade caso os alunos apresentem dificuldades na definição destes conceitos.
Propósito: Definir o conceito de sólidos geométricos e apresentar sua utilização no dia a dia.
Material complementar:
Atividade de aquecimento para impressão
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 a 11).
Orientações: Professor, inicie a aula questionando os alunos sobre o que são sólidos geométricos, pergunte se todos sabem o que é isso, onde podemos encontrar esses sólidos e se tem alguma utilidade em nosso dia a dia.
Leia com os alunos a definição apresentada no slide e pergunte se conhecem poliedros, corpos redondos e alguns outros tipos de sólidos geométricos.
É importante que os alunos saibam diferenciar uma figura bidimensional de uma tridimensional. Em nosso guia de intervenções tem uma proposta de atividade caso os alunos apresentem dificuldades na definição destes conceitos.
Propósito: Definir o conceito de sólidos geométricos e apresentar sua utilização no dia a dia.
Material complementar:
Atividade de aquecimento para impressão
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 a 11).
Orientações: Professor, inicie a aula questionando os alunos sobre o que são sólidos geométricos, pergunte se todos sabem o que é isso, onde podemos encontrar esses sólidos e se tem alguma utilidade em nosso dia a dia.
Leia com os alunos a definição apresentada no slide e pergunte se conhecem poliedros, corpos redondos e alguns outros tipos de sólidos geométricos.
É importante que os alunos saibam diferenciar uma figura bidimensional de uma tridimensional. Em nosso guia de intervenções tem uma proposta de atividade caso os alunos apresentem dificuldades na definição destes conceitos.
Propósito: Definir o conceito de sólidos geométricos e apresentar sua utilização no dia a dia.
Material complementar:
Atividade de aquecimento para impressão
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 a 11).
Orientações: Professor, inicie a aula questionando os alunos sobre o que são sólidos geométricos, pergunte se todos sabem o que é isso, onde podemos encontrar esses sólidos e se tem alguma utilidade em nosso dia a dia.
Leia com os alunos a definição apresentada no slide e pergunte se conhecem poliedros, corpos redondos e alguns outros tipos de sólidos geométricos.
É importante que os alunos saibam diferenciar uma figura bidimensional de uma tridimensional. Em nosso guia de intervenções tem uma proposta de atividade caso os alunos apresentem dificuldades na definição destes conceitos.
Propósito: Definir o conceito de sólidos geométricos e apresentar sua utilização no dia a dia.
Material complementar:
Atividade de aquecimento para impressão
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 a 11).
Orientações: Professor, inicie a aula questionando os alunos sobre o que são sólidos geométricos, pergunte se todos sabem o que é isso, onde podemos encontrar esses sólidos e se tem alguma utilidade em nosso dia a dia.
Leia com os alunos a definição apresentada no slide e pergunte se conhecem poliedros, corpos redondos e alguns outros tipos de sólidos geométricos.
É importante que os alunos saibam diferenciar uma figura bidimensional de uma tridimensional. Em nosso guia de intervenções tem uma proposta de atividade caso os alunos apresentem dificuldades na definição destes conceitos.
Propósito: Definir o conceito de sólidos geométricos e apresentar sua utilização no dia a dia.
Material complementar:
Atividade de aquecimento para impressão
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 a 11).
Orientações: Professor, inicie a aula questionando os alunos sobre o que são sólidos geométricos, pergunte se todos sabem o que é isso, onde podemos encontrar esses sólidos e se tem alguma utilidade em nosso dia a dia.
Leia com os alunos a definição apresentada no slide e pergunte se conhecem poliedros, corpos redondos e alguns outros tipos de sólidos geométricos.
É importante que os alunos saibam diferenciar uma figura bidimensional de uma tridimensional. Em nosso guia de intervenções tem uma proposta de atividade caso os alunos apresentem dificuldades na definição destes conceitos.
Propósito: Definir o conceito de sólidos geométricos e apresentar sua utilização no dia a dia.
Material complementar:
Atividade de aquecimento para impressão
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 12 a 18).
Orientações: Professor, antes da aula espalhe pela sala objetos que sejam sólidos geométricos, esses objetos podem ser grandes ou pequenos, procure objetos bem diferentes quanto ao formato, podem ser caixas, cofrinhos, embalagens de presentes, latas de condimentos, estojo, apagador, giz, copos, entres outros. Entre os objetos coloque uma caixa de papelão ou qualquer outra caixa em forma de paralelepípedo para que possam realizar a segunda parte da atividade principal.
Propósito: Calcular a área da vista ortogonal plana de uma figura geométrica não plana.
Material complementar:
Atividade principal para impressão
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 12 a 18).
Orientações: Professor, antes da aula espalhe pela sala objetos que sejam sólidos geométricos, esses objetos podem ser grandes ou pequenos, procure objetos bem diferentes quanto ao formato, podem ser caixas, cofrinhos, embalagens de presentes, latas de condimentos, estojo, apagador, giz, copos, entres outros. Entre os objetos coloque uma caixa de papelão ou qualquer outra caixa em forma de paralelepípedo para que possam realizar a segunda parte da atividade principal.
Propósito: Calcular a área da vista ortogonal plana de uma figura geométrica não plana.
Discuta com a turma:
- O que são vistas ortogonais?
- Um sólido geométrico obtém sempre a mesma vista ortogonal?
- Como podemos encontrar diferentes vistas ortogonais de um mesmo sólido?
Material complementar:
Atividade principal para impressão
Resolução da atividade principal
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 12 a 18).
Orientações: Professor, instigue os alunos a encontrarem diferentes vistas ortogonais, peça que troquem a angulação da lanterna, projete a sombra em várias posições, deixe que brinquem nesse momento da atividade, a cada sombra projetada questione sobre a figura geométrica plana que está sendo formada e vá definindo com os alunos as posições.
Para uma que a relização da atividade seja eficiente, é necessário que a sala fique o mais escuro possível, se a sala tiver muitas janelas sem cortina, forre as janelas com papel pardo, cartazes ou TNT escuro para diminuir a passagem de luz.
Propósito: Calcular a área da vista ortogonal plana de uma figura geométrica não plana.
Discuta com a turma:
- Quais são as vistas ortogonais possíveis de se encontrar em um sólido geométrico?
- De quantos ângulos é possível observá-los?
- Quando a sombra é projetada no chão, qual é a vista que encontramos?
Material complementar:
Atividade principal para impressão
Resolução da atividade principal
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 12 a 18).
Orientações: Professor, desperte a curiosidade dos alunos para esta atividade, questione sobre como encontrar a vista ortogonal com as mesmas dimensões que o objeto.
Converse sobre como esse recurso pode ajudar quando nos tratamos de grandes objetos ou construções.
Propósito: Calcular a área da vista ortogonal plana de uma figura geométrica não plana.
Material complementar:
Atividade principal para impressão
Resolução da atividade principal
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 12 a 18).
Orientações: Professor, desperte a curiosidade dos alunos para esta atividade, questione sobre como encontrar a vista ortogonal com as mesmas dimensões que o objeto.
Converse sobre como esse recurso pode ajudar quando nos tratamos de grandes objetos ou construções.
Propósito: Calcular a área da vista ortogonal plana de uma figura geométrica não plana.
Material complementar:
Atividade principal para impressão
Resolução da atividade principal
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 12 a 18).
Orientações: Professor, desperte a curiosidade dos alunos para esta atividade, questione sobre como encontrar a vista ortogonal com as mesmas dimensões que o objeto.
Converse sobre como esse recurso pode ajudar quando nos tratamos de grandes objetos ou construções.
Propósito: Calcular a área da vista ortogonal plana de uma figura geométrica não plana.
Discuta com a turma:
- Em qual posição podemos colocar a lanterna para que possamos encontrar a vista ortogonal lateral?
- É possível verificar se a vista ortogonal tem as mesmas dimensões que o objeto?
- Você acha que é possível calcular a área da vista ortogonal?
Material complementar:
Atividade principal para impressão
Resolução da atividade principal
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 12 a 18).
Orientações: Professor, desperte a curiosidade dos alunos para esta atividade, questione sobre como encontrar a vista ortogonal com as mesmas dimensões que o objeto.
Converse sobre como esse recurso pode ajudar quando nos tratamos de grandes objetos ou construções.
Propósito: Calcular a área da vista ortogonal plana de uma figura geométrica não plana.
Material complementar:
Atividade principal para impressão
Resolução da atividade principal
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides de 19 a 22).
Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante, os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. É interessante que os alunos compartilhem suas opiniões e hipóteses. Convide os alunos a apresentarem suas soluções aos colegas e convide os alunos que utilizaram caminhos diferentes para a solução do problema para um momento de discussão.
Propósito: Discutir as possíveis formas de cálculo da área da vista ortogonal plana de uma figura geométrica não plana.
Discuta com a turma:
Depois que os grupos apresentarem seus resultados,questione:
- Quais instrumentos podemos utilizar para nos auxiliar nessa verificação?
- Existem outras formas possíveis dessa verificação?
- Pensando em uma vista ortogonal projetada pelo sol, em que momento do dia é possível verificar vistas ortogonais?
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides de 19 a 22).
Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante, os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. É interessante que os alunos compartilhem suas opiniões e hipóteses. Convide os alunos a apresentarem suas soluções aos colegas e convide os alunos que utilizaram caminhos diferentes para a solução do problema para um momento de discussão.
Propósito: Discutir as possíveis formas de cálculo da área da vista ortogonal plana de uma figura geométrica não plana.
Discuta com a turma:
- Que ângulos precisamos encontrar para afirmar que a vista tem as mesmas dimensões que o objeto?
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides de 19 a 22).
Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante, os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. É interessante que os alunos compartilhem suas opiniões e hipóteses. Convide os alunos a apresentarem suas soluções aos colegas e convide os alunos que utilizaram caminhos diferentes para a solução do problema para um momento de discussão.
Propósito: Discutir as possíveis formas de cálculo da área da vista ortogonal plana de uma figura geométrica não plana.
Discuta com a turma:
- O que define um retângulo?
- Quais verificações são necessárias fazer para afirmar que a figura geométrica representada é um retângulo?
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides de 19 a 22).
Orientações: Professor, é importante ressaltar com os alunos que as medidas apresentadas neste slide são fictícias, este slide é apenas para exemplificar como será o cálculo da área. Oriente os alunos que as dimensões exatas seguirão as dimensões da caixa utilizada para realização da atividade.
Propósito: Discutir as possíveis formas de cálculo da área da vista ortogonal plana de uma figura geométrica não plana.
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Leia com os alunos as afirmações do slide e solicite que registrem em seus cadernos as definições apresentadas.
Propósito: Concluir a aula apresentação os conceitos aprendidos.
Raio X
Tempo sugerido: 7 minutos.
Orientações: Peça que individualmente, leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a atividade e se ainda possuem dúvidas.
Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar os conhecimentos adquiridos ao longo dessa aula.
Materiais complementares:
Raio X
Tempo sugerido: 7 minutos.
Orientações: Peça que individualmente, leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a atividade e se ainda possuem dúvidas.
Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar os conhecimentos adquiridos ao longo dessa aula.
Materiais complementares:
Resolução atividades complementares
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano (MAT9_17GEO02)
Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) lanterna, régua e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora.
Atividade principal
Pela rede social escolhida para essa atividade, peça que separem novamente 3 objetos pequenos de formatos diferentes em suas próprias casas.
Não esqueça de, antecipadamente, preveni-los de que será preciso usar uma lanterna.
Essa atividade pode ser replicada praticamente do mesmo modo nas residências. Alertando que, se não tiver uma pessoa para auxiliar durante a atividade, procurem uma superfície reta para apoiarem seus objetos.
Discussão das soluções
- Na discussão das soluções as perguntas devem ser guiadas para que as medidas do contorno da sombra sejam as mesmas do objeto para que seja garantido que seja uma projeção ortogonal.
Sistematização e encerramento
- Faça uma sistematização e encerre destacando que as projeções ortogonais têm a mesma medida do contorno do objeto e que, como projetam polígonos, é possível calcular a área das projeções.
Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, e relatem suas explorações sobre as novas experiências com a geometria, pedindo auxílio nas medições dessa atividade.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Renata Gerhardt Gomes Roza
Mentor: Lara Barbosa
Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira
Habilidade da BNCC
EF09MA16 - Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.
EF08MA15 - Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.
Objetivos específicos
Relacionar a área de uma figura geométrica plana com as vistas ortogonais de uma figura geométrica não plana.
Conceito-chave
Calcular a área de uma figura geométrica plana relacionando com a vista ortogonal de uma figura geométrica não plana.
Conhecimentos Prévios
Cálculo de área de uma figura geométrica plana.
Conceito de vistas ortogonais.
Recursos necessários
- Régua
- Transferidor
- lanterna
- Objetos em formato de sólidos geométricos
- Caixa de papelão em forma de paralelepípedo
- Aquecimento impresso
- Atividades Principal Impressa
- Raio X impresso