Resumo da aula
Orientações: Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Leituras:
- Nova ordem numérica: https://novaescola.org.br/conteudo/2657/nova-ordem-numerica
- Introdução aos números racionais: https://novaescola.org.br/conteudo/2722/introducao-aos-numeros-racionais
- Os elementos que compõem um mapa: https://novaescola.org.br/conteudo/206/os-elementos-que-compoem-um-mapa
- Sua turma sabe a função da escala?: https://novaescola.org.br/conteudo/2300/sua-turma-sabe-qual-a-funcao-da-escala
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma. Caso não seja possível a projeção, escreva o objetivo no quadro.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3 e 4)
Orientação: Professor, projete os slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia o texto presente no balão do slide 3 e escreva no quadro os dois problemas presentes nos balões do slide 4.
Realize uma reflexão sobre o texto presente no balão de fala do slide 3, apontando que, como eles já viram anteriormente, as frações também são utilizadas como forma de comparar duas grandezas (ou quaisquer outros tipos de valores). Se necessário, explique para os aluno que grandeza é tudo o que se pode mensurar (medir): distância, massa, altura, valor monetário, entre outros.
No slide 4, explique que o nome dado a essa comparação por meio de uma fração é razão, realize as perguntas presentes nos dois balões de fala (uma da cada vez) e disponibilize tempo para que os alunos pensem sobre os questionamentos:
“Karla possui 20 lápis de cor em seu estojo, enquanto Roberta possui 10. Qual a relação entre a quantidade de lápis de cor de Roberta e a quantidade de lápis de cor de Karla?”
Resposta: 10/20 = 1/2 ? Isso significa que a cada 1 lápis que Roberta possui, Karla possui 2, ou Roberta possui metade da quantidade de lápis que Karla possui.
“Dênis possui R$ 200,00 em sua conta bancária, enquanto Rodolfo possui R$ R$ 300,00. Qual a relação entre a o valor que Dênis possui e o valor que Rodolfo possui?”
Resposta: 200/300 = 2/3 ? Isso significa que a cada R$ 2,00 que Dênis possui, Rodolfo possui R$ 3,00.
Finalize a retomada realizando a leitura do texto presente no final do slide.
Propósito: Relembrar o conceito de razão por meio de situações cotidianas de comparação de grandezas.
Discuta com a turma:
- Há alguma diferença entre comparar a quantidades de lápis entre a Karla/Roberta e Roberta/Karla?
- Há alguma diferença entre comparar os valores entre Dênis/Rodolfo e Rodolfo/Dênis?
- Uma fração sempre será uma razão?
- Uma razão sempre será uma fração?
Retomada
Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3 e 4)
Orientação: Professor, projete os slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia o texto presente no balão do slide 3 e escreva no quadro os dois problemas presentes nos balões do slide 4.
Realize uma reflexão sobre o texto presente no balão de fala do slide 3, apontando que como eles já viram anteriormente, as frações também são utilizadas como forma de comparar duas grandezas (ou quaisquer outros tipos de valores). Se necessário, explique para os aluno que grandeza é tudo o que se pode mensurar (medir): distância, massa, altura, valor monetário entre outros.
No slide 4 explique que o nome dado a essa comparação por meio de uma fração é razão, realize as perguntas presentes nos dois balões de fala (uma da cada vez) e disponibilize tempo para que os alunos pensem sobre os questionamentos:
“Karla possui 20 lápis de cor em seu estojo, enquanto Roberta possui 10. Qual a relação entre a quantidade de lápis de cor de Roberta e a quantidade de lápis de cor de Karla?”
Resposta: 10/20 = 1/2 ? Isso significa que a cada 1 lápis que Roberta possui, Karla possui 2, ou Roberta possui metade da quantidade de lápis que Karla possui.
“Dênis possui R$ 200,00 em sua conta bancária, enquanto Rodolfo possui R$ R$ 300,00. Qual a relação entre a o valor que Dênis possui e o valor que Rodolfo possui?”
Resposta: 200/300 = 2/3 ? Isso significa que a cada R$ 2,00 que Dênis possui, Rodolfo possui R$ 3,00.
Finalize a retomada realizando a leitura do texto presente no final do slide.
Propósito: Relembrar o conceito de razão por meio de situações cotidianas de comparação de grandezas.
Discuta com a turma:
- Há alguma diferença entre comparar a quantidades de lápis entre a Karla/Roberta e Roberta/Karla?
- Há alguma diferença entre comparar os valores entre Dênis/Rodolfo e Rodolfo/Dênis?
- Uma fração sempre será uma razão?
- Uma razão sempre será uma fração?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: Imprima a atividade principal, entregue para os alunos e leia juntamente com eles a situação apresentada no exercício. Caso não seja possível a projeção, o professor poderá escrever a situação no quadro ou confeccionar um cartaz.
Explique para os alunos que a escala nesse exercício servirá para reduzir proporcionalmente o tamanho da cidade para a reprodução do mapa.
Peça para que eles se lembrem que para operacionalizar uma escala é necessário representá-la por uma fração, e a operação de multiplicação de uma fração por um número natural será muito importante na resolução desse exercício.
Dê exemplos como: ”A escala 1:20 é representada pela fração 1/20 (um vinte avos)”; “A escala 1:100 é representada pela fração 1/100 (um centésimo)”.
Após essas ações, disponibilize tempo para que eles resolvam os itens “a” e “b”.
Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possibilidades existentes na organização desse problema.
Propósito: Comparar duas grandezas de comprimento por meio da utilização da escala.
Discuta com a turma:
- O que a escala 1:3000 significa?
- É possível fazer esse mapa em uma única folha de caderno? Por quê?
Materiais complementares:
Atividade principal
Resolução atividade principal
Guia de intervenção
Discussão da solução
Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 6 e 7).
Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções com o colega ao lado, sempre acompanhando-os em seus raciocínios.
Em seguida, peça para que alguns alunos exponham a resolução da atividade. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.
Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução dos exercícios, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção dos slides, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os valores do exercício e os cálculos realizados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser lida para a sala.
Na resolução do exercício, temos, no item “a”, a transformação da notação de escala para a notação de fração (visto que a transformação ocorrerá do maior valor para o menor), que será a utilizada para a realização dos cálculos.
Dando prosseguimento na resolução, temos o produto entre a distância real dos dois pontos da cidade pela fração, seguido de todas as simplificações e por último o quociente de 3/2, chegando assim ao valor que representa a distância proporcional na escala indicada, desses dois pontos da cidade, para a confecção do mapa.
Professor, aponte como outra maneira de resolver o item “a”, de forma mais rápida a divisão da distância entre os dois pontos, pela segunda parte da escala, nesse caso o 3000.
O item “b”, possui o caminho inverso do “a”, pois a transformação ocorrerá de uma distância do mapa para uma distância real, nesse caso a escala não será representada por uma fração e sim pelo maior no número, no caso o 3000. O restante do cálculo é similar ao item “a”, ou seja, é realizado o produto entre a escala e a distância, um detalhe a ser observado nesse item é que os alunos podem chegar na resposta em centímetros, estimule-os a dar mais um passo e chegar no valor, em metros.
Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.
Discuta com a turma:
- É possível o valor da distância entre as duas cidades nesse mapa ser maior que o valor real?
- O que acontece com o valor da distância entre os dois pontos, após ser usada essa escala?
- Qual a diferença entre transformar uma medida real para uma medida no mapa e transformar uma medida do mapa em uma medida real?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 6 e 7).
Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções com o colega ao lado, sempre acompanhando-os em seus raciocínios.
Em seguida, peça para que alguns alunos exponham a resolução da atividade. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.
Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução dos exercícios, passe para essa série de slides. Caso não seja possível a projeção dos slides, o professor deverá reproduzir, pelo menos, os valores do exercício e os cálculos realizados, no quadro ou em um cartaz, o restante da solução pode ser lida para a sala.
Na resolução do exercício, temos, no item “a”, a transformação da notação de escala para a notação de fração (visto que a transformação ocorrerá do maior valor para o menor), que será a utilizada para a realização dos cálculos.
Dando prosseguimento na resolução, temos o produto entre a distância real dos dois pontos da cidade pela fração, seguido de todas as simplificações e por último o quociente de 3/2, chegando assim ao valor que representa a distância proporcional na escala indicada, desses dois pontos da cidade, para a confecção do mapa.
Professor, aponte como outra maneira de resolver o item “a”, de forma mais rápida a divisão da distância entre os dois pontos, pela segunda parte da escala, nesse caso o 3000.
O item “b”, possui o caminho inverso do “a”, pois a transformação ocorrerá de uma distância do mapa para uma distância real, nesse caso a escala não será representada por uma fração e sim pelo maior no número, no caso o 3000. O restante do cálculo é similar ao item “a”, ou seja, é realizado o produto entre a escala e a distância, um detalhe a ser observado nesse item é que os alunos podem chegar na resposta em centímetros, estimule-os a dar mais um passo e chegar no valor, em metros.
Propósito: Apresentar e compartilhar meios utilizados na obtenção da solução, a fim de expor diferentes caminhos para se obter o mesmo resultado.
Discuta com a turma:
- É possível o valor da distância entre as duas cidades nesse mapa ser maior que o valor real?
- O que acontece com o valor da distância entre os dois pontos, após ser usada essa escala?
- Qual a diferença entre transformar uma medida real para uma medida no mapa e transformar uma medida do mapa em uma medida real?
Encerramento
Tempo sugerido: 4 minutos
Orientação: Encerre a aula retomando a ideia de escala e apontando algumas de suas utilizações, conforme as informações do slide.
Retome a demonstração da escala que está no quadro, presente no slide. Finalize apontando outra forma mais simples, que já foi mencionada anteriormente na discussão da solução, que substitui o uso da fração pela simples divisão quando a intenção é reduzir algo, e no caso da ampliação a operação utilizada é a multiplicação.
Propósito: Realiza uma reflexão sobre os conteúdos aprendidos na aula.
Raio X
Tempo sugerido: 11 minutos.
Orientação: Apresente a nova situação e peça para que os alunos analisem e resolvam, em um primeiro momento individualmente e em seguida compartilhando a forma de pensar com o colega ao lado. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer o download desta atividade e entregar para os seus alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure anotar e identificar todos os comentários que surgirem.
Propósito: Realizar uma atividade teórica relativa aos conteúdos ensinados na aula.
Discuta com a turma:
- O que significa a escala 1:50?
- Cada metro das dimensões reais da casa equivalem a quantos metros na planta?
Materiais complementares:
Atividade raio x
Atividade complementar
Resolução atividade raio x
Resolução atividade complementar
