Plano de aula: Fatoração do trinômio quadrado perfeito com coeficiente dominante diferente de 1

Para os alunos

Para o professor

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano (MAT9_05ALG06)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) e papel para anotações, régua.
- Optativas: Calculadora e tesoura.

Aquecimento
- Pela rede social escolhida, peça que relembrem sobre como se fatora a expressão: a² + 2. a.b + b². Lembrando que é um produto notável e necessita uma atenção por ser de mais fácil percepção do que outros casos.

Atividade principal
- Proponha uma pesquisa (em livros ou na internet), determinando um prazo para a entrega, de situações-problema que podem gerar o produto notável
(a + b)² que envolvem superfícies. E, na entrega, peça que descrevam ou mostrem as correspondentes geométricas das expressões geradas.


Painel e discussão de soluções
Depende das respostas. Mas conduza de forma a perceberem a força do uso de um produto notável como ferramenta de cálculo

Sistematização e encerramento
- Faça uma sistematização dizendo que o produto notável (a + b)² deve ser visto de forma que o termo a e b possam ainda ser formados por monômios que apresentam a parte numérica diferente de 1. Ex.: (2x + 3y)² = 4x² + 12x.y + 9y²; pois o a=2x e b=3y.

Raio X
Sugira que desenvolvam a expressão: (3x + 5y)² = ?

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, a pesquisarem as situações ou sugerirem situações para o uso das expressões do tipo (a + b)².

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Vagner Campeão

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

EF09MA09:  Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Objetivos específicos

Resolver fatorações do tipo (bx + a)² estabelecendo relações com a expressão algébrica (bx)² + 2a(bx) +a² .

Conceito-chave

Fatoração de expressões algébricas

Conhecimentos que a turma deve dominar

Distributividade da multiplicação;

Cálculo de área de figuras retangulares;

Números quadrados perfeitos;

Recursos necessários

Projetor para apresentação dos slides da aula;

Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Régua;