Plano de aula: Resolvendo equações quadráticas por fatoração

Para os alunos

Para o professor

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano (MAT9_06ALG02)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) e papel para anotações, régua.
- Optativas: Calculadora e tesoura.

Aquecimento
- Pela rede social escolhida, lembre seus alunos sobre o significado da palavra possibilidade de fatorar expressões quadráticas. Alguns podem ser quadrados perfeitos (com multiplicação de lados iguais) e outros não.

Atividade principal
- Determine que vejam o vídeo do link: https://pt.khanacademy.org/math/brazil-math-grades/pt-9-ano/algebra-expressoes-algebricas-9ano/estrategia-para-a-fatoracao-de-expressoes-de-segundo-grau/v/strategy-in-factoring-quadratics-1?modal=1
- Após assistirem o vídeo, peça que resolvam a equação por meio da fatoração:
X² - 5x + 6 = 0

Painel de soluções
Fatorando, temos: (x – 2). (x – 3)= 0
Logo, x = 2 ou x = 3. Que são os valores que satisfazem a igualdade, ou seja, que tornam o valor da expressão igual a zero.

Discussão das soluções
PARA ESSA ATIVIDADE, consideramos os dois valores como respostas válidas.

Sistematização e encerramento
- Faça uma sistematização dizendo que toda equação do 2º grau pode ser vista desse modo: Ax² + Bx + C = 0, na qual se o A = 1 podemos tentar fatorar considerando que:
B = SOMA DAS RAÍZES COM SINAL INVERTIDO = - SOMA DAS RAÍZES
C = PRODUTO DAS RAÍZES
- Assim:
B = - (x1 + x2)
C = x1 . x2
- E a fatoração deve considerar que pelo menos um dos fatores deve ter valor zero:
(x – x1).(x – x2) = 0

Raio X
Sugira que resolvam a equação: x² - 4.x + 5 = 0

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, e revisitem o link recomendado para uma fixação do que aprendemos hoje.

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Lais Aline Casagrande Pires de Melo

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

EF09MA09 - Compreender os processo de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º Grau.

Objetivos específicos

Relacionar a fatoração com a resolução de equações quadráticas.

Conceito-chave

Fatorar e resolver equações quadráticas.

Conceitos que a turma deve dominar

• Identificar monômios, binômios e trinômios
• Realizar a fatoração
• Identificar uma equação quadrática

Recursos necessários

• Projetor (pode ser substituído pelo quadro)
• Atividades impressas
• Caderno e Lápis