Plano de aula: Usando o fator comum para fatorar expressões quadráticas

Para os alunos

Para o professor

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano (MAT9_05ALG01)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) e papel para anotações, régua.
- Optativas: Calculadora e tesoura.

Aquecimento
- Pela rede social escolhida, questione sobre como se calcula a área de uma superfície retangular. (A=b.h)

Atividade principal
Proponha para os alunos algumas tarefas, nessa ordem:
1) Calcule a área de uma folha de papel (A4, do caderno...)
2) Faça uma dobra e corte essa folha conforme a imagem abaixo:

3) Depois de cortar, chame o lado do quadrado pela letra a e o lado menor do retângulo cortado de b e recoloque o retângulo ao lado do quadrado. Anote o comprimento dos lados usando a e b para escrever.
4) Agora, usando a fórmula para calcular a área de retângulos, vejam como seria escrita a área do retângulo.
5) Faça a multiplicação e veja a expressão que aparece.


Painel de soluções
     1) Depende da folha.
     2) O melhor quadrado dependerá das ferramentas usadas.
     3) Assim, os lados do retângulo ficarão: 

     4) A = a . (a+b)
     5) a² + ab

Discussão das soluções
Ao comparar 4) com 5) não se quer o resultado numérico, mas uma expressão algébrica que correspondesse.

Sistematização e encerramento
- Faça uma sistematização dizendo que escrever a expressão algébrica em forma de uma multiplicação de fatores é uma fatoração algébrica. Nesse caso, gerou uma fatoração com um monômio e um binômio.

Raio X
Sugira que fatorem a expressão: c² + 4.c = ?

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, e acessem o link https://www.youtube.com/watch?v=FLk879D4fos se tiverem dúvidas sobre como dobrar.

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Flávia Aparecida Britto

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Amorim

Habilidade da BNCC

EF09MA09:  Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

Objetivos específicos

identificar os fatores comuns em expressões algébricas quadráticas, escrever expressões algébricas quadráticas na forma fatorada, estabelecer relações entre a expressão algébrica fatorada e outras expressões algébricas equivalentes.

Conceito-chave

Fatoração de expressões algébricas quadráticas por meio do fator comum.

Recursos necessários

• Folha de papel A4 branca;
• Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
• Projetor para os slides da aula