Resumo da aula
Orientação:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3 e 4)
Orientação: Inicie esta etapa da aula perguntando aos alunos o que eles entendem sobre incógnitas. Deixe que todos compartilhem seus significados e, por fim, complemente com: “a incógnita é um modo para representar grandezas desconhecidas.”.
Em seguida, faça a pergunta do slide 3 e deixe que eles respondam individualmente e registrem suas respostas no caderno.
Após responderem, solicite que os alunos compartilhem suas respostas.
Passe então para o próximo slide e peça aos alunos que apresentem as possíveis estratégias para desenvolver as duas expressões dadas. Possivelmente alguns alunos usarão a propriedade distributiva. Use a oportunidade para relembrar essa propriedade, pedindo para que eles expliquem seu funcionamento. Registre as principais ideias dos alunos no quadro.
Propósito: Relembrar os conceitos de variável, incógnita e o que é a propriedade distributiva da multiplicação e como ela se aplica em expressões numéricas e algébricas.
Discuta com a turma:
- Qual é a diferença entre incógnita e variável?
- Podemos usar qualquer letra para representar uma incógnita?
Materiais complementares:
Atividade aquecimento
Resolução do aquecimento
Aquecimento
Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3 e 4)
Orientação: Inicie esta etapa da aula perguntando aos alunos o que eles entendem sobre incógnitas. Deixe que todos compartilhem seus significados e, por fim, complemente com: “a incógnita é um modo para representar grandezas desconhecidas.”.
Em seguida, faça a pergunta do slide 3 e deixe que eles respondam individualmente e registrem suas respostas no caderno.
Após responderem, solicite que os alunos compartilhem suas respostas.
Passe então para o próximo slide e peça aos alunos que apresentem as possíveis estratégias para desenvolver as duas expressões dadas. Possivelmente alguns alunos usarão a propriedade distributiva. Use a oportunidade para relembrar essa propriedade, pedindo para que eles expliquem seu funcionamento. Registre as principais ideias dos alunos no quadro.
Propósito: Relembrar os conceitos de variável, incógnita e o que é a propriedade distributiva da multiplicação e como ela se aplica em expressões numéricas e algébricas.
Discuta com a turma:
- Qual é a diferença entre incógnita e variável?
- Podemos usar qualquer letra para representar uma incógnita?
Resolução:
5 . (3 + 1) = (5 . 3) + (5 . 1) = 15 + 5 = 20
2 . (a - 2) = (2 . a) - (2 . 2) = (2 . a) - 4
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 7 e 8)
Orientação: Projete o slide ou entregue uma cópia da atividade impressa para os alunos. Leia com eles o problema e permita que resolvam individualmente a primeira pergunta e depois peça para que compartilhem com um ou mais colegas suas estratégias de resolução.
Para a segunda pergunta, peça que os alunos façam duplas e a resolvam.
Enquanto os alunos respondem, circule pela sala e instigue-os com as perguntas sugeridas.
Caso algum aluno apresente dificuldade, você pode consultar o guia de intervenções, onde há algumas perguntas que podem auxiliá-los a compreender melhor a atividade e superar suas dificuldades. Lembre-se sempre de não dar a resposta ao aluno, é de extrema importância que todos possam desenvolver seu raciocínio e estratégias de resolução de problemas, ainda que errem, por o erro é parte fundamental do processo de ensino e aprendizagem.
Propósito: Apresentar o contexto do problema aos alunos.
Discuta com a turma:
- Qual figura é um quadrado e qual é um retângulo? Por quê?
- O que significa a condição colocada para a incógnita c (c>3)? (Essa condição foi colocada para garantir que nos retângulos o maior lado fosse o que está com a incógnita)
- Você consegue encontrar mais uma representação para o quebra cabeça montado?
- Você consegue encontrar uma outra forma de escrever a expressão para a área do quebra cabeça?
Materiais complementares:
Atividade principal
Resolução da atividade principal
Guia de intervenções
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 7 e 8)
Orientação: Projete o slide ou entregue uma cópia da atividade impressa para os alunos. Leia com eles o problema e permita que resolvam individualmente a primeira pergunta e depois peça para que compartilhem com um ou mais colegas suas estratégias de resolução.
Para a segunda pergunta, peça que os alunos façam duplas e a resolvam.
Enquanto os alunos respondem, circule pela sala e instigue-os com as perguntas sugeridas.
Caso algum aluno apresente dificuldade, você pode consultar o guia de intervenções, onde há algumas perguntas que podem auxiliá-los a compreender melhor a atividade e superar suas dificuldades. Lembre-se sempre de não dar a resposta ao aluno, é de extrema importância que todos possam desenvolver seu raciocínio e estratégias de resolução de problemas, ainda que errem, por o erro é parte fundamental do processo de ensino e aprendizagem.
Propósito: Apresentar o contexto do problema aos alunos.
Discuta com a turma:
- Qual figura é um quadrado e qual é um retângulo? Por quê?
- O que significa a condição colocada para a incógnita c (c>3)? (Essa condição foi colocada para garantir que nos retângulos o maior lado fosse o que está com a incógnita)
- Você consegue encontrar mais uma representação para o quebra cabeça montado?
- Você consegue encontrar uma outra forma de escrever a expressão para a área do quebra cabeça?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 9)
Orientação: Inicialmente, peça aos alunos que apresentem as suas próprias soluções no quadro. Explore as expressões que os alunos criaram e peça que expliquem como pensaram.
Em seguida, mostre as diferentes resoluções presentes nos slides 7 a 9, para que os alunos compreendam o processo de fatoração. Chame atenção para o uso dos parênteses e como eles facilitam a compreensão, organização e resolução da atividade.
Conclua a atividade destacando aos alunos que, independentemente da forma de montagem do quebra-cabeça, a área sempre permanece a mesma. Além disso, chame a atenção para o fator comum do exercício e como ele aparece nas expressões fatoradas.
Propósito: Apresentar algumas possíveis estratégias de solução para os alunos e oportunizar que eles exponham as suas próprias estratégias.
Resolução: Estas são as possibilidades de montagem do quebra-cabeça variando a posição das peças. Como elas são de cores distintas resultam em padrões diferentes em cada caso. Ainda há outras possibilidades, por exemplo, usando apoiando as peças na base inferior ou superior do quadrado. Tente explorá-las com seus alunos. Veja se eles conseguem dizer quantas são ao todo. Há também um exemplo em que a expressão algébrica da área do quebra-cabeça montado pode ser escrita, somando a área de cada figura.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 9)
Orientação: Inicialmente, peça aos alunos que apresentem as suas próprias soluções no quadro. Explore as expressões que os alunos criaram e peça que expliquem como pensaram.
Em seguida, mostre as diferentes resoluções presentes nos slides 7 a 9, para que os alunos compreendam o processo de fatoração. Chame atenção para o uso dos parênteses e como eles facilitam a compreensão, organização e resolução da atividade.
Conclua a atividade destacando aos alunos que, independentemente da forma de montagem do quebra-cabeça, a área sempre permanece a mesma. Além disso, chame a atenção para o fator comum do exercício e como ele aparece nas expressões fatoradas.
Propósito: Apresentar algumas possíveis estratégias de solução para os alunos e oportunizar que eles exponham as suas próprias estratégias.
Resolução: Estas são as possibilidades de montagem do quebra-cabeça variando a posição das peças. Como elas são de cores distintas resultam em padrões diferentes em cada caso. Ainda há outras possibilidades, por exemplo, usando apoiando as peças na base inferior ou superior do quadrado. Tente explorá-las com seus alunos. Veja se eles conseguem dizer quantas são ao todo. Há também um exemplo em que a expressão algébrica da área do quebra-cabeça montado pode ser escrita, somando a área de cada figura.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 9)
Orientação: Inicialmente, peça aos alunos que apresentem as suas próprias soluções no quadro. Explore as expressões que os alunos criaram e peça que expliquem como pensaram.
Em seguida, mostre as diferentes resoluções presentes nos slides 7 a 9, para que os alunos compreendam o processo de fatoração. Chame atenção para o uso dos parênteses e como eles facilitam a compreensão, organização e resolução da atividade.
Conclua a atividade destacando aos alunos que, independentemente da forma de montagem do quebra-cabeça, a área sempre permanece a mesma. Além disso, chame a atenção para o fator comum do exercício e como ele aparece nas expressões fatoradas.
Propósito: Apresentar algumas possíveis estratégias de solução para os alunos e oportunizar que eles exponham as suas próprias estratégias.
Resolução: Estas são as possibilidades de montagem do quebra-cabeça variando a posição das peças. Como elas são de cores distintas resultam em padrões diferentes em cada caso. Ainda há outras possibilidades, por exemplo, usando apoiando as peças na base inferior ou superior do quadrado. Tente explorá-las com seus alunos. Veja se eles conseguem dizer quantas são ao todo. Há também um exemplo em que a expressão algébrica da área do quebra-cabeça montado pode ser escrita, somando a área de cada figura.
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Conclua a atividade destacando aos alunos que, independentemente da forma de montagem do quebra-cabeça, a área sempre permanece a mesma. Além disso, chame a atenção para o fator comum do exercício e como ele aparece na expressão fatorada.
Propósito: Sistematizar as ideias da atividade, formalizando a ideia da fatoração pela identificação do fator comum.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Encerre a aula explicando aos alunos o que foi aprendido na aula apresentado no slide. Certifique-se de todas as informações ficaram claras.
Propósito: Resumir o conceito e as propriedades focalizadas na atividade principal.
Raio x
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Peça para que os alunos respondam à atividade individualmente. Circule pela sala para observar quais são as estratégias utilizadas pelos estudantes para escrever a expressão algébrica em outros formato com o suporte da representação geométrica (desenhos das peças do quebra-cabeça).
Propósito: avaliar se os alunos conseguem obter a expressão fatorada, ou seja c.(c + 4) e consequentemente, se compreenderam o conteúdo estudado.
Materiais complementares:
Atividade raio x
Atividades complementares
Resolução da atividade raio x
Resolução das atividades complementares
