Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Apresente o slide aos alunos e leia o objetivo da aula. Retome nesse momento o conceito de fatoração.
Propósito: Apresentar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 a 6)
Orientação: Reflita com os alunos o conceito de fatoração. Relembre os casos de fatorações notáveis aprendidos: fator comum, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Destaque que nesta aula, os alunos poderão usar qualquer um dos três casos, portanto deverão analisar a expressão algébrica e conferir qual caso aplicar.
Propósito: Retomar os casos principais de fatoração.
Retomada
Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 a 6)
Orientação: Reflita com os alunos que em uma mesma expressão algébrica, podemos aplicar mais de um caso para que a fatoração esteja completa.
Propósito: Retomar os casos principais de fatoração.
Retomada
Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 a 6)
Orientação: Incentive um aluno a realizar a fatoração de forma separada, primeiro usando o fator comum e depois o trinômio quadrado perfeito, na lousa.
Propósito: Retomar os casos principais de fatoração.
Discuta com a turma:
- É possível aplicar primeiro o trinômio quadrado perfeito nessa expressão?
Retomada
Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 3 a 6)
Orientação: Proponha que esta atividade seja realizada individualmente. Acompanhe os alunos e auxilie-os nesta etapa. Deixe na lousa um exemplo simples de cada fatoração, para que os alunos consultem e apliquem nos casos propostos, este exemplo pode ser o anteriormente feito por um dos alunos.
(A) y³ - y = y . (y² - 1) = y . (y + 1) . (y - 1)
(B) z³ + 6z² + 9z = z . (z² + 6z + 9) = z . (z + 3)²
Propósito: Retomar o uso de todos os casos de fatoração.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Faça coletivamente a leitura da situação-problema. Destaque o uso da fatoração para resolvê-la. Reforce que neste caso estamos considerando x admitindo valores naturais. Em grupos produtivos de 3 a 4 pessoas, permita que os alunos discutam os casos de fatoração e quais se aplicam nesta situação e também que resolvam juntos a atividade.
Enquanto os alunos resolvem, circule pela sala e observe suas estratégias de resolução, se há dúvidas ou erros que podem ser identificados e corrigidos pelo aluno, consulte o guia de intervenção para mais detalhes.
Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações problemas.
Discuta com a turma:
- Qual operação matemática podemos aplicar nesta situação-problema?
- De que forma a fatoração pode nos ajudar a resolver esta situação-problema?
Materiais complementares:
Atividade principal
Resolução da atividade principal
Guia de intervenções
Discussão da solução
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 8 a 11)
Orientação: Reserve um tempo de aproximadamente 3 minutos para que os alunos discutam suas estratégias de resolução. Em seguida, peça para que dois alunos apresentem suas resoluções no quadro, sendo um por vez, ainda que você note que eles tenham errado. Após apresentarem, discuta com a turma essas resoluções, apontando erros (se houverem) e como poderiam ser corrigidos. Reservado o tempo para a discussão entre os alunos, faça a exposição da solução da atividade principal.
Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações-problemas.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 8 a 11)
Orientação: Reserve um tempo de aproximadamente 3 minutos para que os alunos discutam suas estratégias de resolução. Em seguida, peça para que dois alunos apresentem suas resoluções no quadro, sendo um por vez, ainda que você note que eles tenham errado. Após apresentarem, discuta com a turma essas resoluções, apontando erros (se houverem) e como poderiam ser corrigidos. Reservado o tempo para a discussão entre os alunos, faça a exposição da solução da atividade principal.
Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações-problemas.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 8 a 11)
Orientação: Reserve um tempo de aproximadamente 3 minutos para que os alunos discutam suas estratégias de resolução. Em seguida, peça para que dois alunos apresentem suas resoluções no quadro, sendo um por vez, ainda que você note que eles tenham errado. Após apresentarem, discuta com a turma essas resoluções, apontando erros (se houverem) e como poderiam ser corrigidos. Reservado o tempo para a discussão entre os alunos, faça a exposição da solução da atividade principal.
Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações-problemas.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 8 a 11)
Orientação: Reserve um tempo de aproximadamente 3 minutos para que os alunos discutam suas estratégias de resolução. Em seguida, peça para que dois alunos apresentem suas resoluções no quadro, sendo um por vez, ainda que você note que eles tenham errado. Após apresentarem, discuta com a turma essas resoluções, apontando erros (se houverem) e como poderiam ser corrigidos. Reservado o tempo para a discussão entre os alunos, faça a exposição da solução da atividade principal.
Propósito: Explorar todos os casos de fatoração em situações-problemas.
Encerramento
Tempo sugerido: 2minutos
Orientação: Retome o conceito de fatoração e os principais casos. Reforce que em uma mesma expressão podemos aplicar mais de um caso de fatoração.
Propósito: Reforçar as aprendizagens da aula.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: PEça para que os alunos resolvam individualmente esta atividade, e enquanto a resolvem, observe se eles conseguem utilizar os conhecimentos adquiridos na aula. Oriente os alunos a tornar a fração algébrica mais simplificada possível e para isso deverão usar os tipos de fatoração aprendidos. O raciocínio esperado é: Usar a fatoração por “fator comum” no numerador e no denominador, deixando o x em evidência. Depois a fatoração por “trinômio quadrado perfeito” no numerador, seguido da fatoração do tipo “diferença de dois quadrados” no denominador. Simplificando a fração, o problema resume-se na solução de uma equação do primeiro grau.
Propósito: Usar todos os casos de fatoração aprendidos para a solução da situação-problema.
Discuta com a turma:
- Quais casos de fatoração você identificou?
- Explique o por quê da importância de fatorar cada expressão algébrica.
Materiais complementares:
Atividade complementar
Atividade Raio X
Resolução da atividade complementar
Resolução do Raio X
