Resumo da Aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Apresente o objetivo da aula para os alunos, deixando claro o que é esperado que eles consigam aprender com as atividades que serão desenvolvidas. Converse rapidamente com eles sobre a importância do cálculo de áreas para resolver problemas que envolvem a medida de superfícies, por exemplo nas construções que dependem da medida de terrenos.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Discuta com a turma:
- Em quais situações vocês acham que é importante saber calcular a área de uma figura?
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Para que os alunos consigam ampliar o conceito de área de círculo e realizem a atividade principal este momento de retomada é importante. Utilize as figuras projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles o que são setores circulares e como calcular a área de um círculo de raio 5 m utilizando a expressão obtida nas aulas anteriores. A partir da área do círculo, questione os alunos sobre qual seria a área dos setores circulares obtidos a partir do círculo completo. Verifique as estratégias utilizadas pelos alunos, destacando-as na lousa e valorizando-as. No caso de medidas do ângulo central que não são valores divisores de 360° (como na figura com 40°), caso nenhum aluno sugira utilizar a proporcionalidade, estimule este raciocínio através de uma regra de três, por exemplo. Mostre, por exemplo, que se o ângulo central é o dobro, então a área determinada pelo setor correspondente também dobra. Isso pode conduzi-los a perceber que há proporcionalidade direta.
Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.
Discuta com a turma:
- Observando o círculo e as demais figuras, o que é possível concluir? Elas são partes do círculo dado? Qual fração cada uma representa do círculo?
- Sabendo o valor do raio de um círculo podemos calcular sua área através da expressão conhecida nas aulas anteriores. Como encontrar a área dos setores circulares sabendo a área total do círculo? Qual a sugestão de vocês?
- Como calcular a área do setor quando o ângulo central não é 180°, 90° ou qualquer divisor inteiro de 360°? A área é proporcional ao ângulo central?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Converse um pouco com eles sobre a área de segurança ao redor da cisterna que não pode ficar exposta com o solo de modo que não contamine a água. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema de calcular a área da região externa à cisterna e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.
Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem a expressão para o cálculo da área do círculo na resolução de problemas, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade do aquecimento.
Discuta com a turma:
- De qual figura vocês querem calcular a área? Me mostrem. É a área da figura inteira ou só uma parte? Como encontrar a área somente da parte que vocês querem?
- Nós sabemos calcular a área dessa figura da área de segurança? Ela é um setor circular? Como podemos calcular a área de uma figura que não tem um formato conhecido?
- Pensem: se eu tiver uma folha de papel e cortar ele em pedaços, se souber a área de cada parte, como saber a área total? É possível dividir essa figura em partes conhecidas? Dividam e pensem como calcular a área dessas partes.
- Se cada 1 m² de piso custa R$ 25,00, quanto custam 2 m²? E 10 m²? E a área que vocês encontraram?
Materiais complementares para impressão:
Atividade principal
Resolução da atividade principal
Guia de intervenção
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
- Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
- Quem poderia mostrar como o grupo calculou a área do setor circular que apareceu na figura? E como calcularam o valor gasto para colocar os pisos?
- Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
- Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
- Quem poderia mostrar como o grupo calculou a área do setor circular que apareceu na figura? E como calcularam o valor gasto para colocar os pisos?
- Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
- Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
- Quem poderia mostrar como o grupo calculou a área do setor circular que apareceu na figura? E como calcularam o valor gasto para colocar os pisos?
- Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
- Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
- Quem poderia mostrar como o grupo calculou a área do setor circular que apareceu na figura? E como calcularam o valor gasto para colocar os pisos?
- Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
Encerramento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: A ideia deste slide é resumir os conceitos e conhecimentos que foram ampliados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. Retome com os alunos a importância de seguir alguns passos quando enfrentamos um problema ou uma situação nova, como: compreender o problema, planejar como resolver, executar o plano, examinar a solução e, se for preciso, replanejar a testar novamente uma outra hipótese. Enfoque também a importância do trabalho em equipe e o respeito às diferentes formas de pensar e resolver. Por fim, destaque como a Matemática não deve ser vista como mero exercício de repetição de fórmulas decoradas, mas exige pensamento e criatividade.
Propósito: Resumir com os alunos em uma frase o que de mais importante foi explorado nesta aula.
Raio X
Tempo sugerido: 8 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento de cada questão.
Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar a expressão da área do círculo na resolução de um problema que envolve o setor circular e um retângulo, fazendo a subtração das áreas como na atividade principal. Deixe que utilizem a calculadora também nesta atividade para agilizar os cálculos.
Materiais complementares para impressão:
Raio X
Resolução do raio x
Atividade complementar
Resolução da atividade complementar
