Plano de aula: Relação entre a hipotenusa e cateto 1

Para o professor

Para o aluno

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano (MAT9_14GEO02)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora.

Aquecimento
- Pela rede social escolhida, inicie esse contato questionando se seus alunos e alunas lembram do significado de ângulos reto.

Atividade principal
- Determine que, acessem o Geogebra (instalado no PC ou online pelo link https://www.geogebra.org/classic?lang=pt_PT)
- Agora solicite que sigam os passos abaixo em três tarefas. A primeira:
     1) Clicando (com o botão direito do mouse) desmarque a opção malha e eixos para que eles não estejam na tela.
     2) Construa com a opção “segmento com comprimento fixo” um segmento AB com medida 10.
     3) Com a opção “ponto médio ou centro” marque o ponto C médio do segmento AB.
     4) Com a opção “compasso” clique no ponto C e depois no ponto A ou o B para fazer um círculo e arraste o círculo para que AB seja o diâmetro. Esconda o rótulo.
     5) Construa com a opção “segmento com comprimento fixo” um segmento AD com medida 8 clicando no ponto A. Depois de criado, com a opção “mover” arraste o ponto D até a circunferência do círculo.
     6) Construa com a opção “segmento” um segmento DB.
     7) Com a opção “reta perpendicular” uma perpendicular ao segmento AB e passando por D.
     8) Com a opção “interseção de dois objetos” clique no segmento AB e em sua perpendicular, gerando o ponto E.
     9) Com a opção “segmento” construa o segmento AE.
     10) Anote as medida da hipotenusa AB, do cateto AD e da sua projeção AE.

Discussão das soluções, sistematização e encerramento
- Na discussão das soluções, mostre a relação entre o cateto e a sua projeção é tal que:
AD²=AE . AB
- Nesse caso:
8²=6,4 . 10

- Faça uma sistematização destacando a relação constante tanto para um cateto quanto para o outro, realizando o cálculo considerando o outro cateto e sua projeção

Raio X
- Determine que, usando a opção “vincular/desvincular ponto” clique no ponto D e na circunferência. Aí faça o ponto D se movimentar sobre a circunferência com a opção “mover” e teste os novos resultados.

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, e relatem suas explorações sobre os desenhos e links acessados.

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Flávia Adolf Lutz Keller

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF09MA13 - Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo.

Objetivos específicos

Retomar algumas construções básicas utilizando esquadro.

Descobrir a relação entre o cateto, sua projeção e a hipotenusa de um triângulo retângulo.

Conceito-chave

Perceber que o quadrado da medida do cateto é igual ao produto de sua projeção pela medida da hipotenusa.

Recursos necessários

Régua e esquadro.