Plano de aula: Encontrando a distância entre dois pontos

Para o professor

Para o aluno

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano (MAT9_16GEO01)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) régua e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora e tesoura.

Aquecimento
- Pela rede social escolhida, inicie esse contato questionando se seus alunos e alunas lembram o que é um plano cartesiano e como marcar os pontos nesse plano usando as coordenadas (abscissa, ordenada)/(x,y).

Atividade principal
- Determine que acessem o Geogebra (instalado no PC ou online pelo link https://www.geogebra.org/classic?lang=pt_PT)
- Agora solicite que sigam os passos abaixo:
     1) Com a malha e os eixos sendo exibidos, digite na opção “Entrada” (0,0) e clique “enter”; (8,0) e clique “enter” e (0,6) e clique “enter”. Serão criados os pontos A, B e C.
     2) Com a opção “polígono” construa o triângulo ABC.
Nessa etapa faça os questionamentos previstos no plano original, reforçando a pergunta de como se poderia calcular a hipotenusa.
     1) Digite na opção “Entrada” (4,3) e clique “enter”; (8,3) e clique “enter” e (8,6) e clique “enter”. Serão criados os pontos D, E e F.
     2) Com a opção “polígono” construa o triângulo DEF.
Depois dessa etapa, faça os questionamentos previstos no plano original, reforçando a pergunta de como se poderia calcular a hipotenusa.
Discussão das soluções
- Na discussão das soluções reforce que a distância entre os pontos é calculada, podendo usar o teorema de Pitágoras.

Sistematização e encerramento
- Faça uma sistematização destacando que:
Se esse segmento for paralelo ao eixo x, a distância entre os pontos é calculada por x2- x1
Se esse segmento for paralelo ao eixo y, a distância entre os pontos é calculada por y2- y1
Se esse segmento não for paralelo a nenhum dos eixos, devemos calcular sua medida através do Teorema de Pitágoras. Logo, a distância será:

Raio X
Ofereça a situação abaixo, mas peça para não usarem o Geogebra para fazerem os cálculos:
“Qual a distância total percorrida por um táxi que parte do seu ponto A(-5,2), passa pelo ponto B(0,2) para embarcar um passageiro e o deixa no ponto C(4,5)?”

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, e relatem suas explorações sobre as novas experiências com o Geogebra.

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Rodrigo de Melo Pessanha

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF09MA15) - Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.

Objetivos específicos

Calcular a distância entre dois pontos.

Conceito-chave

Analisar as coordenadas dos pontos em um plano cartesiano e determinar a distância entre eles.

Recursos necessários

Régua, lápis e malha quadriculada.