Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Porcentagens de acréscimo e desconto
Plano 1 de uma sequência de 9 planos. Veja todos os planos sobre Juros simples e compostos
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Juliana Malta de Sousa
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF09MA05) Resolução de problemas envolvendo cálculo de percentuais sucessivos : juros simples e compostos com e sem uso da tecnologia.
Objetivos específicos
Calcular mentalmente percentuais de um valor utilizando fatores de aumento e redução.
Conceito-chave
Porcentagem, desconto, acréscimo.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Calcular mentalmente percentuais de um valor utilizando fatores de aumento e redução.
Resumo da aula
Orientações: Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Projete ou leia o objetivo para turma.
Propósito: Ensinar o cálculo de porcentagens mentalmente, fazendo porcentagens de aumento e redução.
Discuta com a turma:
- O que significa fatores de aumento? E fatores de redução?
Retomada
Tempo previsto: 6 minutos.
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos abaixo. Quanto a organização da sala, agrupe os alunos em duplas ou trios e explique a eles que todos devem realizar a atividade em seu caderno. Deixe os alunos familiarizar com a atividade por alguns instantes, em seguida peça para eles escreverem as frações e o número decimal, neste momento professor, circule pela sala para verificar como eles escrevem as frações e números decimais correspondentes.
Propósito: Verificar se os alunos sabem o conceito de fração, fazendo a divisão para encontrar o número decimal e também promover a retomada de transformações de porcentagens em frações e decimais.
Discuta com a turma:
- O que significa a palavra porcentagem?
- A fração indica qual operação?
Materiais complementares:
Retomada
Tempo previsto: 6 minutos.
Orientações: No momento da correção, deixe os alunos resolverem, convide um deles para resolver no quadro, verifique se alguém resolveu diferente e convide também para ir no quadro, chame inclusive os alunos que resolveram só uma parte ou que resolveram errado. Deixe que os alunos percebam e validem as respostas dos colegas e vejam qual resolução é mais vantajosa. Se os alunos não resolverem o problema, leve-os a identificar a dificuldade.
Propósito: Verificar se os alunos sabem o conceito de fração, fazendo a divisão para encontrar o número decimal e também promover a retomada de transformações de porcentagens em frações e decimais.
Discuta com a turma:
- Como transformamos mentalmente uma fração em número decimal?
- Ao transformar a fração em número decimal é possível perceber alguma regra com as casas decimais?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 13 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando qualquer estratégia. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram, mediando as discussões para garantir o entendimento e a participação de todos. Chame alguns alunos para fazer sua solução no quadro, sem validar nada deixe que eles confrontem suas opiniões fazendo com que eles flexibilizem o olhar aceitando pontos de vistas diferentes. Caso algum aluno termine rapidamente o exercício, incentive-o a desenvolver uma resolução diferente para o mesmo enunciado. Outra opção é pedir que ele crie um outro enunciado que utilize o mesmo conceito com números e contextos diferentes.
Propósito: Fazer com que os alunos pensem em estratégias de cálculo direto para acréscimo e desconto.
Discuta com a turma:
- Se à vista tem um desconto, então o valor final é maior ou menor que R$420,00?
- Como calculamos a porcentagem de um número mentalmente? 50%? 25%? 10%? 5%? 1%?
- Podemos fazer um desenho para representar o desconto de 20%?
Materiais Complementares:
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides de 6 a 12).
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento de outros colegas. Caso todos respondam corretamente e utilizem métodos triviais, questione de que outra forma eles poderiam chegar ao mesmo resultado. Você pode enriquecer a aula mostrando a representação visual como uma estratégia para os alunos que não possuem domínio mental do assunto.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- O valor 420 representa qual porcentagem?
- Como podemos achar 10% mentalmente? E 20%?
- Alguém sabe resolver a situação proposta mentalmente?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides de 6 a 12).
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento de outros colegas. Caso todos respondam corretamente e utilizem métodos triviais, questione de que outra forma eles poderiam chegar ao mesmo resultado. Você pode enriquecer a aula mostrando a representação visual como uma estratégia para os alunos que não possuem domínio mental do assunto.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Podemos encontrar qualquer porcentagem mentalmente?
- Quando recebemos um desconto de 20% iremos pagar qual porcentagem do produto?
- Como faço para já calcular o desconto diretamente?
- E se fossemos calcular o aumento de 20% como faríamos?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides de 6 a 12).
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento de outros colegas. Caso todos respondam corretamente e utilizem métodos triviais, questione de que outra forma eles poderiam chegar ao mesmo resultado. Você pode enriquecer a aula mostrando a representação visual como uma estratégia para os alunos que não possuem domínio mental do assunto.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Como posso representar um desconto na forma de desenho?
- Como vou retirar 20% de um desenho?
- Posso dividir 100% em 10 partes iguais?
- Quando faço a divisão em 10 partes eu encontro qual porcentagem?
- E se o desconto fosse de 15% como seria a representação? E 30%? E 70%?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides de 6 a 12).
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento de outros colegas. Caso todos respondam corretamente e utilizem métodos triviais, questione de que outra forma eles poderiam chegar ao mesmo resultado. Você pode enriquecer a aula mostrando a representação visual como uma estratégia para os alunos que não possuem domínio mental do assunto.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Como podemos calcular 20% de um número?
- Como transformamos a porcentagem em fração e número decimal?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides de 6 a 10).
Orientações: Inicie fazendo os questionamentos, convide os alunos para apresentar suas respostas, a diversidade de soluções é bem-vinda. Caso algum aluno responda de forma incorreta, questione os outros alunos se eles concordam, se algum aluno se manifestar, deixe que ele mesmo corrija a resolução ou argumento de outros colegas. Caso todos respondam corretamente e utilizem métodos triviais, questione de que outra forma eles poderiam chegar ao mesmo resultado. Você pode enriquecer a aula mostrando a representação visual como uma estratégia para os alunos que não possuem domínio mental do assunto.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Quando calculamos um desconto a resposta final é maior ou menor que o valor total (100%)?
- Então podemos iniciar tirando os 20% de 100%?
- Qual seria o cálculo se o preço da bicicleta aumentasse 10%?
Discussões das Soluções
Tempo sugerido: 17 minutos.
Orientações: Traga mais esse questionamento para verificar se os alunos são capazes de estender a regra para o aumento de porcentagem, dê oportunidade para vários alunos falar, chame alguns alunos para fazer no quadro, pergunte se alguém tem uma sugestão de resolução diferente.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Discuta com a turma:
- Quanto ficará o preço da bicicleta de 420 com um acréscimo de 40%?
Discussões das Soluções
Tempo sugerido: 17 minutos.
Orientações: Mostre o slide ou faça essa sistematização no quadro. É importante resumir as ideias examinadas até o momento antes de prosseguir com mais atividades.
Propósito: Explorar diversas formas de resolução para uma mesma situação problema.
Encerramento
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 15 e 16).
Orientações: Apresente o slide ou escreva no quadro encerrando a atividade retomando com os estudantes o cálculo direto da porcentagem de acréscimo e desconto.
Propósito: Sistematizar as aprendizagens.
Discuta com a turma:
Neste momento da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:
- Como você abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
- Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?
- Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
- Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
- O que se manteve como você pensava? O que mudou?
- O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
- Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?
- Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?
Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.
Essas perguntas e outras ideias relacionadas a mentalidades matemáticas de crescimento você pode encontrar no livro Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador, de Jo Boaler, Editora Penso.
Encerramento
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 15 e 16).
Orientações: Apresente o slide ou escreva no quadro encerrando a atividade retomando com os estudantes o cálculo direto da porcentagem de acréscimo e desconto.
Propósito: Sistematizar as aprendizagens.
Discuta com a turma:
Neste momento da aula você pode utilizar perguntas reflexivas, como por exemplo:
- Como você abordou o problema ou conjunto de problemas de hoje? Sua abordagem foi bem-sucedida? O que você aprendeu com sua abordagem?
- Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?
- Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Descreva detalhadamente como outro aluno da turma abordou o problema. Em que aspecto tal abordagem se assemelha ou difere da maneira como você abordou o problema?
- Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
- O que se manteve como você pensava? O que mudou?
- O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
- Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dúvida?
- Você conseguiria fazer uma representação visual para responder o problema?
Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.
Raio X
Tempo sugerido: 7 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule pela sala para verificar como os alunos estão respondendo. O raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários, dúvidas ou dificuldade de cada um.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito do cálculo de acréscimo e desconto.
Discuta com a turma:
- Qual a regra para o cálculo direto do acréscimo e do desconto?
- Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
Materiais Complementares:
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano (MAT9_04NUM01)
Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora
Retomada
Inicie o contato por meio da rede social escolhida propondo que relembrem o que significa o termo porcentagem. Se quiserem relembrar com apoio, sugira alguns links como: https://www.youtube.com/watch?v=L9Y90R8b-t4
Atividade principal
- Proponha para os alunos uma pesquisa e análise sobre a reportagem: https://www.em.com.br/app/noticia/economia/2020/05/11/internas_economia,1146330/preco-da-cesta-basica-aumenta-apos-pandemia-de-novo-coronavirus.shtml
- Determine um tempo para a leitura, abra espaço para eles dizerem onde perceberam o uso da % e pergunte: “se a cesta básica onde seus alunos moram custasse 420 reais e, por alguma atitude política, ela sofresse uma diminuição do preço (ou seja, tivesse desconto) de 20%, qual seria o novo valor?”
O importante é solicitar que os dados sejam descritos ou fotografados para possibilitar um retorno adequado.
Painel de soluções
Podem aparecer as seguintes soluções adequadas:
1) 420 x 20 : 100 = 8400 : 100 = 84; Logo, 420 – 84 = 336 reais.
2) 420 : 100 x 20 = 4,2 x 20 = 84; Logo, 420 – 84 = 336 reais.
3) 420 x 0,2 = 84; Logo, 420 – 84 = 336 reais.
4) 420 x 0,8 = 336 reais.
Discussão das soluções
Dentro das possíveis soluções adequadas, é muito importante, perceber a existência das respostas inadequadas (erros), elas são importantes para que, tanto o professor ganhe experiência e antecipe possíveis outros erros em aulas posteriores, quanto o aluno possa construir o conceito significativamente.
Encerramento
Discuta as possibilidades de se fazer contas mais rapidamente usando números decimais que representam as porcentagens e a medida (nesse caso foi o valor da cesta) que se quer representar.
Raio X
Sugira que, ao invés de diminuir, a situação-problema proposta na atividade fosse de aumento de 20% e peça que descrevam rapidamente por qual número decimal eles deveriam multiplicar.
Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares próximos nessa pesquisa e debate sobre aumento de alimentos antes e durante a quarentena.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Juliana Malta de Sousa
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF09MA05) Resolução de problemas envolvendo cálculo de percentuais sucessivos : juros simples e compostos com e sem uso da tecnologia.
Objetivos específicos
Calcular mentalmente percentuais de um valor utilizando fatores de aumento e redução.
Conceito-chave
Porcentagem, desconto, acréscimo.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.