Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira
Mentor: Telma Regina França Rosso
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Habilidade da BNCC
(EF08MA10) Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
(EF08MA11)Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Objetivos específicos
Verificar que grandezas diretamente proporcionais variam na mesma razão e identificar a existência de uma constante de proporcionalidade.
Conceito-chave
Variação de grandezas diretamente proporcionais.
Recursos necessários
Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades, computadores com software GeoGebra instalado ou com acesso à Internet.
Conhecimentos que a turma deve dominar
Multiplicação e divisão envolvendo números racionais, conceito de Perímetro.
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 3 e 4).
Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos uma situação-problema em que eles precisarão identificar valores para os comprimentos dos lados do triângulo, mantendo a proporcionalidade com os comprimentos fornecidos. Os alunos poderão apresentar respostas como 5m, 5m e 9m para os lados do triângulo da maquete, por exemplo, dividindo os valores reais por 2, que são proporcionais, mas são grandes para a construção com palitos. Nesse caso, pergunte sobre como encontrar valores proporcionais menores. Anote as respostas dos alunos no quadro e pergunte qual o comprimento total dos palitos, necessário para montar a miniatura do telhado, para cada opção de medidas escolhidas para os lados. Questione também se o comprimento dos lados do triângulo e o comprimento total necessário para montar o telhado são grandezas diretamente proporcionais.
Propósito: Possibilitar que os alunos percebam que o perímetro e os comprimentos dos lados dos triângulos da situação-problema são grandezas diretamente proporcionais.
Discuta com a turma:
- Um triângulo de lados de comprimento 5m, 5m e 10m, por exemplo, tem medidas proporcionais aos triângulos dessa situação-problema? Por quê?
Retomada
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 3 e 4).
Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos uma situação-problema em que eles precisarão identificar valores para os comprimentos dos lados do triângulo, mantendo a proporcionalidade com os comprimentos fornecidos. Os alunos poderão apresentar respostas como 5m, 5m e 9m para os lados do triângulo da maquete, por exemplo, dividindo os valores reais por 2, que são proporcionais, mas são grandes para a construção com palitos. Nesse caso, pergunte sobre como encontrar valores proporcionais menores. Anote as respostas dos alunos no quadro e pergunte qual o comprimento total dos palitos, necessário para montar a miniatura do telhado, para cada opção de medidas escolhidas para os lados. Questione também se o comprimento dos lados do triângulo e o comprimento total necessário para montar o telhado são grandezas diretamente proporcionais.
Propósito: Possibilitar que os alunos percebam que o perímetro e os comprimentos dos lados dos triângulos da situação-problema são grandezas diretamente proporcionais.
Discuta com a turma:
- Um triângulo de lados de comprimento 5m, 5m e 10m, por exemplo, tem medidas proporcionais aos triângulos dessa situação-problema? Por quê?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 5 a 8).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e, usando o software GeoGebra, façam as medidas e construções sugeridas nos slides 9 e 10. Aguarde alguns minutos e solicite que respondam também aos questionamentos do slide 11 e a seguir do slide 12. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.
Link da atividade no GeoGebra: https://ggbm.at/jpjPHYzp
Após acessar o link, para manipular o arquivo, escolha no Menu lateral direito a opção “Abrir com GeoGebra APP” para utilizar o programa via Internet, ou a opção “Baixar” caso tenha o programa GeoGebra instalado no computador.
Observação: Se não for possível usar o GeoGebra, imprima as figuras dos triângulos para os alunos. Peça que desenhem outros triângulos e calculem os perímetros de todos eles. Em seguida, solicite que anotem a medida do lado e do perímetro de cada um deles e respondam as perguntas da atividade. Logo após, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Fazer com que os alunos percebam que a medida do lado do triângulo equilátero e o seu perímetro são grandezas diretamente proporcionais e identifiquem a constante de proporcionalidade.
Discuta com a turma:
- Como podemos saber se a medida do lado do triângulo equilátero e o seu perímetro são grandezas diretamente proporcionais?
- Que cálculo devemos fazer para determinar o perímetro de um triângulo equilátero?
Materiais complementares para impressão:
Resolução da atividade principal
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 5 a 8).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e, usando o software GeoGebra, façam as medidas e construções sugeridas nos slides 9 e 10. Aguarde alguns minutos e solicite que respondam também aos questionamentos do slide 11 e a seguir do slide 12. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.
Link da atividade no GeoGebra: https://ggbm.at/jpjPHYzp
Após acessar o link, para manipular o arquivo, escolha no Menu lateral direito a opção “Abrir com GeoGebra APP” para utilizar o programa via Internet, ou a opção “Baixar” caso tenha o programa GeoGebra instalado no computador.
Observação: Se não for possível usar o GeoGebra, imprima as figuras dos triângulos para os alunos. Peça que desenhem outros triângulos e calculem os perímetros de todos eles. Em seguida, solicite que anotem a medida do lado e do perímetro de cada um deles e respondam as perguntas da atividade. Logo após, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Fazer com que os alunos percebam que a medida do lado do triângulo equilátero e o seu perímetro são grandezas diretamente proporcionais e identifiquem a constante de proporcionalidade.
Discuta com a turma:
- Como podemos saber se a medida do lado do triângulo equilátero e o seu perímetro são grandezas diretamente proporcionais?
- Que cálculo devemos fazer para determinar o perímetro de um triângulo equilátero?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 5 a 8).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e, usando o software GeoGebra, façam as medidas e construções sugeridas nos slides 9 e 10. Aguarde alguns minutos e solicite que respondam também aos questionamentos do slide 11 e a seguir do slide 12. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.
Link da atividade no GeoGebra: https://ggbm.at/jpjPHYzp
Após acessar o link, para manipular o arquivo, escolha no Menu lateral direito a opção “Abrir com GeoGebra APP” para utilizar o programa via Internet, ou a opção “Baixar” caso tenha o programa GeoGebra instalado no computador.
Observação: Se não for possível usar o GeoGebra, imprima as figuras dos triângulos para os alunos. Peça que desenhem outros triângulos e calculem os perímetros de todos eles. Em seguida, solicite que anotem a medida do lado e do perímetro de cada um deles e respondam as perguntas da atividade. Logo após, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Fazer com que os alunos percebam que a medida do lado do triângulo equilátero e o seu perímetro são grandezas diretamente proporcionais e identifiquem a constante de proporcionalidade.
Discuta com a turma:
- Como podemos saber se a medida do lado do triângulo equilátero e o seu perímetro são grandezas diretamente proporcionais?
- Que cálculo devemos fazer para determinar o perímetro de um triângulo equilátero?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 5 a 8).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e, usando o software GeoGebra, façam as medidas e construções sugeridas nos slides 9 e 10. Aguarde alguns minutos e solicite que respondam também aos questionamentos do slide 11 e a seguir do slide 12. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.
Link da atividade no GeoGebra: https://ggbm.at/jpjPHYzp
Após acessar o link, para manipular o arquivo, escolha no Menu lateral direito a opção “Abrir com GeoGebra APP” para utilizar o programa via Internet, ou a opção “Baixar” caso tenha o programa GeoGebra instalado no computador.
Observação: Se não for possível usar o GeoGebra, imprima as figuras dos triângulos para os alunos. Peça que desenhem outros triângulos e calculem os perímetros de todos eles. Em seguida, solicite que anotem a medida do lado e do perímetro de cada um deles e respondam as perguntas da atividade. Logo após, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Fazer com que os alunos percebam que a medida do lado do triângulo equilátero e o seu perímetro são grandezas diretamente proporcionais e identifiquem a constante de proporcionalidade.
Discuta com a turma:
- Como podemos saber se a medida do lado do triângulo equilátero e o seu perímetro são grandezas diretamente proporcionais?
- Que cálculo devemos fazer para determinar o perímetro de um triângulo equilátero?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 11).
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão uma forma de verificar se duas grandezas são diretamente proporcionais.
Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- Observando os valores obtidos calculando a razão entre as medidas dos lados de dois triângulos equiláteros e a razão entre os perímetros desses mesmos triângulos, o que podemos concluir?
- Sabendo a medida do lado de um triângulo equilátero, como podemos calcular o seu perímetro?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 11).
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão uma forma de verificar se duas grandezas são diretamente proporcionais.
Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- Observando os valores obtidos calculando a razão entre as medidas dos lados de dois triângulos equiláteros e a razão entre os perímetros desses mesmos triângulos, o que podemos concluir?
- Sabendo a medida do lado de um triângulo equilátero, como podemos calcular o seu perímetro?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 11).
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão uma forma de verificar se duas grandezas são diretamente proporcionais.
Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- Observando os valores obtidos calculando a razão entre as medidas dos lados de dois triângulos equiláteros e a razão entre os perímetros desses mesmos triângulos, o que podemos concluir?
- Sabendo a medida do lado de um triângulo equilátero, como podemos calcular o seu perímetro?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Destaque para os estudantes a igualdade das razões entre os valores das grandezas e o significado da constante de proporcionalidade.
Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da proporcionalidade direta e da constante de proporcionalidade.
Discuta com a turma:
- Que cálculo devemos fazer para determinar a quantidade de arame necessária para cercar cada terreno?
- Como podemos saber se a medida do lado do terreno e a quantidade de arame são grandezas diretamente proporcionais?
Materiais complementares para impressão:
Resolução da atividade complementar
