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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Álgebra

Plano de aula - Usando letras para representar as proporções

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º do Fundamental sobre resolver problemas que envolvam proporcionalidade direta entre grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.

Plano 04 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Franciely Gomes Favero Ferreira

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

(EF08MA10) Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.

(EF08MA11) Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

Objetivos específicos

Resolver problemas que envolvam proporcionalidade direta entre grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.

Conceito-chave

Variação de grandezas diretamente proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais, ideia de variável representada por uma letra.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos sobre o que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais (slide 3). Pergunte também o que os alunos sabem sobre a constante de proporcionalidade (slide 4). Ouça as respostas e destaque que quando duas grandezas são diretamente proporcionais o valor de uma grandeza é o produto do valor correspondente da outra pela constante de proporcionalidade.

Propósito: Possibilitar que os alunos recordem que quando duas grandezas são diretamente proporcionais, existe uma constante de proporcionalidade envolvida na relação entre elas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se duas grandezas são diretamente proporcionais?
  • Conhecendo os valores correspondentes de duas grandezas diretamente proporcionais, como podemos determinar a constante de proporcionalidade?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos sobre o que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais (slide 3). Pergunte também o que os alunos sabem sobre a constante de proporcionalidade (slide 4). Ouça as respostas e destaque que quando duas grandezas são diretamente proporcionais o valor de uma grandeza é o produto do valor correspondente da outra pela constante de proporcionalidade.

Propósito: Possibilitar que os alunos recordem que quando duas grandezas são diretamente proporcionais, existe uma constante de proporcionalidade envolvida na relação entre elas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se duas grandezas são diretamente proporcionais?
  • Conhecendo os valores correspondentes de duas grandezas diretamente proporcionais, como podemos determinar a constante de proporcionalidade?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre o contexto da atividade. Peça também que, individualmente, os alunos respondam aos questionamentos. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existe uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o valor pago a partir da quantidade de carne comprada.

Discuta com a turma:

  • Como podemos organizar as informações da atividade para não esquecermos de nenhuma delas?
  • Como deve ser uma forma geral de representação de um cálculo?
  • Qual é a importância de conhecer uma forma geral de representar o cálculo para determinar o valor pago a partir da quantidade de carne comprada?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução do atividade principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre o contexto da atividade. Peça também que, individualmente, os alunos respondam aos questionamentos. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existe uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o valor pago a partir da quantidade de carne comprada.

Discuta com a turma:

  • Como podemos organizar as informações da atividade para não esquecermos de nenhuma delas?
  • Como deve ser uma forma geral de representação de um cálculo?
  • Qual é a importância de conhecer uma forma geral de representar o cálculo para determinar o valor pago a partir da quantidade de carne comprada?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 7 e 8).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, apresente uma forma de encontrar o valor pago por cada quantidade de carne comprada (slide 7). Apresente também uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o valor pago a partir da quantidade de carne comprada (slide 8).

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Como sabemos que as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais?
  • Existem maneiras diferentes de resolver a atividade? Qual é o modo mais simples de resolução?
  • Como podemos determinar os valores pagos se forem compradas outras quantidades de carne?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 7 e 8).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, apresente uma forma de encontrar o valor pago por cada quantidade de carne comprada (slide 7). Apresente também uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o valor pago a partir da quantidade de carne comprada (slide 8).

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Como sabemos que as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais?
  • Existem maneiras diferentes de resolver a atividade? Qual é o modo mais simples de resolução?
  • Como podemos determinar os valores pagos se forem compradas outras quantidades de carne?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque para os alunos que quando duas grandezas são diretamente proporcionais, é possível utilizar uma sentença algébrica para expressar a relação entre elas, o que facilita a resolução de algumas situações-problemas.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Raio x select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação da relação entre duas grandezas diretamente proporcionais por meio de sentença algébrica.

Discuta com a turma:

  • Que relação existe entre a quantidade de tomates e o valor pago por eles?
  • Como podemos expressar de forma geral essa relação?

Materiais complementares:

Raio x

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução do atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

(EF08MA10) Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.

(EF08MA11) Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

Objetivos específicos

Resolver problemas que envolvam proporcionalidade direta entre grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.

Conceito-chave

Variação de grandezas diretamente proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais, ideia de variável representada por uma letra.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos sobre o que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais (slide 3). Pergunte também o que os alunos sabem sobre a constante de proporcionalidade (slide 4). Ouça as respostas e destaque que quando duas grandezas são diretamente proporcionais o valor de uma grandeza é o produto do valor correspondente da outra pela constante de proporcionalidade.

Propósito: Possibilitar que os alunos recordem que quando duas grandezas são diretamente proporcionais, existe uma constante de proporcionalidade envolvida na relação entre elas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se duas grandezas são diretamente proporcionais?
  • Conhecendo os valores correspondentes de duas grandezas diretamente proporcionais, como podemos determinar a constante de proporcionalidade?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos sobre o que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais (slide 3). Pergunte também o que os alunos sabem sobre a constante de proporcionalidade (slide 4). Ouça as respostas e destaque que quando duas grandezas são diretamente proporcionais o valor de uma grandeza é o produto do valor correspondente da outra pela constante de proporcionalidade.

Propósito: Possibilitar que os alunos recordem que quando duas grandezas são diretamente proporcionais, existe uma constante de proporcionalidade envolvida na relação entre elas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se duas grandezas são diretamente proporcionais?
  • Conhecendo os valores correspondentes de duas grandezas diretamente proporcionais, como podemos determinar a constante de proporcionalidade?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre o contexto da atividade. Peça também que, individualmente, os alunos respondam aos questionamentos. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existe uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o valor pago a partir da quantidade de carne comprada.

Discuta com a turma:

  • Como podemos organizar as informações da atividade para não esquecermos de nenhuma delas?
  • Como deve ser uma forma geral de representação de um cálculo?
  • Qual é a importância de conhecer uma forma geral de representar o cálculo para determinar o valor pago a partir da quantidade de carne comprada?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução do atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre o contexto da atividade. Peça também que, individualmente, os alunos respondam aos questionamentos. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existe uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o valor pago a partir da quantidade de carne comprada.

Discuta com a turma:

  • Como podemos organizar as informações da atividade para não esquecermos de nenhuma delas?
  • Como deve ser uma forma geral de representação de um cálculo?
  • Qual é a importância de conhecer uma forma geral de representar o cálculo para determinar o valor pago a partir da quantidade de carne comprada?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 7 e 8).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, apresente uma forma de encontrar o valor pago por cada quantidade de carne comprada (slide 7). Apresente também uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o valor pago a partir da quantidade de carne comprada (slide 8).

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Como sabemos que as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais?
  • Existem maneiras diferentes de resolver a atividade? Qual é o modo mais simples de resolução?
  • Como podemos determinar os valores pagos se forem compradas outras quantidades de carne?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 7 e 8).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, apresente uma forma de encontrar o valor pago por cada quantidade de carne comprada (slide 7). Apresente também uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o valor pago a partir da quantidade de carne comprada (slide 8).

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Como sabemos que as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais?
  • Existem maneiras diferentes de resolver a atividade? Qual é o modo mais simples de resolução?
  • Como podemos determinar os valores pagos se forem compradas outras quantidades de carne?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque para os alunos que quando duas grandezas são diretamente proporcionais, é possível utilizar uma sentença algébrica para expressar a relação entre elas, o que facilita a resolução de algumas situações-problemas.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação da relação entre duas grandezas diretamente proporcionais por meio de sentença algébrica.

Discuta com a turma:

  • Que relação existe entre a quantidade de tomates e o valor pago por eles?
  • Como podemos expressar de forma geral essa relação?

Materiais complementares:

Raio x

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução do atividade complementar

Slide Plano Aula

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