Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma, informando aos alunos que irão atingir o objetivo da aula a partir de uma atividade lúdica. Para engajá-los no objetivo da aula, questione a eles em quais situações do cotidiano já se depararam com divisões envolvendo número decimal e em quais situações essas divisões envolvem número negativo.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Escolha alguns alunos para que digam algumas formas em que podemos decompor o número 216 usando a adição. Dentre as possíveis decomposições, nesse caso deve ser de interesse do professor que os alunos decomponham os números a partir de números que possam ser divididos por 3 (exemplos: 210 + 6 ; 180 + 36; 120 + 96). Após, peça para que comparem o quociente da questão aos itens propostos, garantindo que os alunos percebam que os algarismos do quociente, assim como do dividendo e divisor, continuarão os mesmos, logo, alteram-se apenas as casas decimais e acréscimos de zero. Assim, explore com os alunos as formas e estratégias para alcançar os quocientes.
Propósito: Utilizar decomposições para calcular o quociente das divisões envolvendo números decimais positivos e negativos.
Discuta com a turma:
- Quais as decomposições possíveis do número 216? E qual estratégia utilizada para resolver a divisão?
- Como dividir um número decimal por um número inteiro e vice-versa?
- Como saber a quantidade de casas decimais que o quociente irá ter?
- Como saber se o quociente será positivo ou negativo?
- Por que o quociente das expressões “a” e “c” é igual apesar dos seus respectivos dividendo e divisor serem distintos?
Solução da atividade:
a) 7,2 b) -720 c) 7,2
Atividade principal - parte I
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 4 e 5).
Orientação:
- Antes de iniciar a atividade, leia a regra para os alunos e tenha certeza de que eles entenderam o desenvolvimento da atividade (para isso, questione os alunos e peça para que expliquem o que deve ser feito). Explique que a atividade será dividida em 2 partes e que esta é a primeira parte.
- Após, separe-os em grupo previamente definidos com 3 ou 4 alunos (tenha em mente as habilidades de cada aluno) e entregue as peças de dominó impressas (se possível, cole algo embaixo da peça para que a deixe mais sólida - como sugestão, pode-se utilizar o papel cartão, papelão ou EVA)
- Enquanto estiverem trabalhando em grupos, circule pela sala e averigue as formas que os grupos estão decompondo os números para encaixar perfeitamente os dominós (os cálculos devem ser realizados mentalmente). Também incentive os alunos para que os membros do grupo troquem informações e conhecimentos entre si.
Utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções.
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui. A solução está disponível aqui.
Discuta com a turma:
- Pergunte a um colega sobre uma observação que ele fez e troquem informações entre si.
- Como é possível fazer as decomposições dos números para fazer essas divisões?
- Há outras formas de dividir sem utilizar a decomposição?
Propósito: Identificar e aplicar estratégias no cálculo de divisão envolvendo números decimais positivos e negativos
Materiais complementares:
Atividade principal
Resolução atividade principal
Guia de intervenção
Atividade principal - parte I
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 4 e 5).
Orientação:
- Antes de iniciar a atividade, leia a regra para os alunos e tenha certeza de que eles entenderam o desenvolvimento da atividade (para isso, questione os alunos e peça para que explçiquem o que deve ser feito). Explique que a atividade será dividida em 2 partes e que esta é a primeira parte.
- Após, separe-os em grupo previamente definidos com 3 ou 4 alunos (tenha em mente as habilidades de cada aluno) e entregue as peças de dominó impressas (se possível, cole algo embaixo da peça para que a deixe mais sólida - como sugestão, pode-se utilizar o papel cartão, papelão ou EVA)
- Enquanto estiverem trabalhando em grupos, circule pela sala e averigue as formas que os grupos estão decompondo os números para encaixar perfeitamente os dominós (os cálculos devem ser realizados mentalmente). Também incentive os alunos para que os membros do grupo troquem informações e conhecimentos entre si.
Utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções.
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui. A solução está disponível aqui.
Discuta com a turma:
- Pergunte a um colega sobre uma observação que ele fez e troque informações entre si.
- Como é possível fazer as decomposições dos números para fazer essas divisões?
- Há outras formas de dividir sem utilizar a decomposição?
Propósito: Identificar e aplicar estratégias no cálculo de divisão envolvendo números decimais positivos e negativos
Atividade principal - parte II
Tempo sugerido: 7 minutos (slide 6).
Orientação:
- Explique aos alunos que, após realizar a atividade com os dominós, agora terão de utilizar os aprendizados e observações para resolverem individualmente o exercício transcrito no slide, definindo uma regra para a divisão envolvendo números decimais.
- Os alunos ainda poderão estar sentados em grupo, mas é muito importante frisar que a resolução da atividade deve ser individual. Após os alunos definirem as regularidades para a divisão, pode-se destinar um breve momento para compartilharem entre si as definições, mas as discussões ocorrerão em outra parte da aula (discussão das soluções)
- Circule pela sala e averigue quais são as estratégias utilizadas pelos alunos para divisão envolvendo números decimais.
- A atividade termina quando boa parte dos alunos conseguirem definir alguma estratégia de divisão.
Utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções.
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui. A solução está disponível aqui.
Discuta com a turma:
- Após definir as regularidades, troque informações com um amigo. Quais as diferenças que vocês apresentaram na definição dessas regularidades?
Propósito: Identificar e aplicar estratégias no cálculo de divisão envolvendo números decimais positivos e negativos
Discussão das soluções - parte I
Tempo sugerido: 7 minutos (slides 7 a 9)
Orientação:
- Baseado nas observações que você fez durante a atividade, escolha alguns grupos que possam compartilhar as soluções que deram para encaixar corretamente os dominós. Sempre questione aos demais alunos se alguém resolveu do mesmo modo e por que eles resolveram assim.
- Apenas depois das interações da turma e discussões, caso seja necessário, passe para esta série de slides, a fim de apresentar aos alunos a solução correta do dominó e algumas outras estratégias que poderiam ser exploradas. Se algum grupo tiver soluções parecidas, utilize o slide apenas como meio de ilustração.
- Utilize o tópico “Discuta com a turma” para explorar as estratégias e fazer com que os alunos decidam quais serão as estratégias utilizadas por eles. Caso não haja projetor, você pode reproduzir as estratégias para cálculo do quociente no quadro ou pedir para algum grupo fazer essa representação.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem as estratégias utilizadas na divisão de números decimais.
Discuta com a turma:
- Por que podemos utilizar a estratégia de decomposição de números em adições para fazer a divisão? Quais são as vantagens de se usar essa estratégia para fazer divisões? Quais cuidados tomar?
- Quais outras estratégias podemos usar para dividir números decimais?
- Qual estratégia de divisão podemos adotar quando realizamos divisões e há resto?
Discussão das soluções - parte I
Tempo sugerido: 7 minutos (slides 7 a 9)
Orientação:
- Baseado nas observações que você fez durante a atividade, escolha alguns grupos que possam compartilhar as soluções que deram para encaixar corretamente os dominós. Sempre questione aos demais alunos se alguém resolveu do mesmo modo e por que eles resolveram assim.
- Apenas depois das interações da turma e discussões, caso seja necessário, passe para esta série de slides, a fim de apresentar aos alunos a solução correta do dominó e algumas outras estratégias que poderiam ser exploradas. Se algum grupo tiver soluções parecidas, utilize o slide apenas como meio de ilustração.
- Utilize o tópico “Discuta com a turma” para explorar as estratégias e fazer com que os alunos decidam quais serão as estratégias utilizadas por eles. Caso não haja projetor, você pode reproduzir as estratégias para cálculo do quociente no quadro ou pedir para algum grupo fazer essa representação.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem as estratégias utilizadas na divisão de números decimais.
Discuta com a turma:
- Por que podemos utilizar a estratégia de decomposição de números em adições para fazer a divisão? Quais são as vantagens de se usar essa estratégia para fazer divisões? Quais cuidados tomar?
- Quais outras estratégias podemos usar para dividir números decimais?
- Qual estratégia de divisão podemos adotar quando realizamos divisões e há resto?
Discussão das soluções - parte I
Discussão das soluções - parte I
Tempo sugerido: 7 minutos (slides 7 a 9)
Orientação:
- Baseado nas observações que você fez durante a atividade, escolha alguns grupos que possam compartilhar as soluções que deram para encaixar corretamente os dominós. Sempre questione aos demais alunos se alguém resolveu do mesmo modo e por que eles resolveram assim.
- Apenas depois das interações da turma e discussões, caso seja necessário, passe para esta série de slides, a fim de apresentar aos alunos a solução correta do dominó e algumas outras estratégias que poderiam ser exploradas. Se algum grupo tiver soluções parecidas, utilize o slide apenas como meio de ilustração.
- Utilize o tópico “Discuta com a turma” para explorar as estratégias e fazer com que os alunos decidam quais serão as estratégias utilizadas por eles. Caso não haja projetor, você pode reproduzir as estratégias para cálculo do quociente no quadro ou pedir para algum grupo fazer essa representação.
Propósito: Fazer com que os alunos compartilhem as estratégias utilizadas na divisão de números decimais.
Discuta com a turma:
- Por que podemos utilizar a estratégia de decomposição de números em adições para fazer a divisão? Quais são as vantagens de se usar essa estratégia para fazer divisões? Quais cuidados tomar?
- Por que podemos utilizar a estratégia de decomposição de números em adições para fazer a divisão? Quais são as vantagens de se usar essa estratégia para fazer divisões? Quais cuidados tomar?
- Quais outras estratégias podemos usar para dividir números decimais?
- Qual estratégia de divisão podemos adotar quando realizamos divisões e há resto?
Discussão das soluções - parte II
Tempo sugerido: 6 minutos (slides 10 a 12)
Orientação:
- Explique aos alunos que, após realizar a atividade com os dominós, agora terão de utilizar os aprendizados e observações para resolverem individualmente o exercício transcrito no slide, definindo uma regra para a divisão envolvendo números decimais.
- Os alunos ainda poderão estar sentados em grupo, mas é muito importante frisar que a resolução da atividade deve ser individual. Após os alunos definirem as regularidades para a divisão, pode-se destinar um breve momento para compartilharem entre si as definições.
- Circule pela sala e averigue quais são as estratégias utilizadas pelos alunos para divisão envolvendo números decimais.
Utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções.
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui. A solução está disponível aqui.
Discuta com a turma:
- Após definir as regularidades, troque informações com um amigo. Quais as diferenças que vocês apresentaram na definição dessas regularidades?
Propósito: Identificar e aplicar estratégias no cálculo de divisão envolvendo números decimais positivos e negativos
Discussão das soluções - parte II
Tempo sugerido: 6 minutos (slides 10 a 12)
Orientação:
- Explique aos alunos que, após realizar a atividade com os dominós, agora terão de utilizar os aprendizados e observações para resolverem individualmente o exercício transcrito no slide, definindo uma regra para a divisão envolvendo números decimais.
- Os alunos ainda poderão estar sentados em grupo, mas é muito importante frisar que a resolução da atividade deve ser individual. Após os alunos definirem as regularidades para a divisão, pode-se destinar um breve momento para compartilharem entre si as definições.
- Circule pela sala e averigue quais são as estratégias utilizadas pelos alunos para divisão envolvendo números decimais.
Utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções.
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui. A solução está disponível aqui.
Discuta com a turma:
- Após definir as regularidades, troque informações com um amigo. Quais as diferenças que vocês apresentaram na definição dessas regularidades?
Propósito: Identificar e aplicar estratégias no cálculo de divisão envolvendo números decimais positivos e negativos
Discussão das soluções - parte II
Tempo sugerido: 6 minutos (slides 10 a 12)
Orientação:
- Explique aos alunos que, após realizar a atividade com os dominós, agora terão de utilizar os aprendizados e observações para resolverem individualmente o exercício transcrito no slide, definindo uma regra para a divisão envolvendo números decimais.
- Os alunos ainda poderão estar sentados em grupo, mas é muito importante frisar que a resolução da atividade deve ser individual. Após os alunos definirem as regularidades para a divisão, pode-se destinar um breve momento para compartilharem entre si as definições.
- Circule pela sala e averigue quais são as estratégias utilizadas pelos alunos para divisão envolvendo números decimais.
Utilize o guia de intervenções para analisar as dificuldades e realizar intervenções.
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui. A solução está disponível aqui.
Discuta com a turma:
- Após definir as regularidades, troque informações com um amigo. Quais as diferenças que vocês apresentaram na definição dessas regularidades?
Propósito: Identificar e aplicar estratégias no cálculo de divisão envolvendo números decimais positivos e negativos
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 13 e 14)
Orientação: Discuta com a turma sobre os diferentes métodos e estratégias para encontrar o quociente de uma divisão. Neste momento, o aluno deve ter clareza de como se dá a aplicação de cada método, portanto, enfoque o passo a passo utilizado em cada um. Vale ressaltar para os estudantes que o fluxograma é uma forma resumida de apresentar um processo.
Propósito: Sistematizar os conceitos da aula, apresentando estratégias de divisão com números decimais.
Discuta com a turma:
- Qual a vantagem de usarmos a decomposição dos dividendos na divisão? E ao utilizar o algoritmo da divisão?
- Quais erros podem ser cometidos durante a divisão por decomposição? E com o algoritmo da divisão?
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 13 e 14)
Orientação: Discuta com a turma sobre os diferentes métodos e estratégias de encontrar o quociente de uma divisão. Neste momento, o aluno deve ter clareza de como se dá a aplicação de cada método, portanto, enfoque o passo a passo utilizado em cada um. Vale ressaltar para os estudantes que o fluxograma é uma forma resumida de apresentar um processo.
Propósito: Sistematizar os conceitos da aula, apresentando estratégias de divisão com números decimais.
Discuta com a turma:
- Qual a vantagem de usarmos a decomposição dos dividendos na divisão? E ao utilizar o algoritmo da divisão?
- Quais erros podem ser cometidos durante a divisão por decomposição? E com o algoritmo da divisão?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Encerre a aula relembrando qual foi a aprendizagem adquirida pelos alunos e escolha 3 alunos que possam opinar sobre os seguintes tópicos:
- Como foi a experiência de jogar Dominó utilizando a matemática? Quais as dificuldades que você teve? Como pretende resolvê-las?
- Considerando divisões, o que você aprendeu de diferente hoje? O que se manteve igual ao que você já sabia?
- Dê até 3 exemplos práticos do cotidiano que aponte a importância de estudar divisões envolvendo números decimais.
Propósito: Resumir as aprendizagens do dia e refletir sobre a aula.
Raio X
Tempo sugerido: 6 minutos.
Orientações: O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto e, portanto, tem caráter avaliativo. Tenha alguma folha de portfólio de cada aluno, para acompanhamento, ou peça para que realizem a atividade no caderno. Circule pela sala fazendo anotações sobre o desempenho de cada aluno ou recolha a folha de portfólio ao fim da aula. Ao finalizarem a atividade, responda a atividade com os alunos e discuta com eles sobre como calcular os quocientes.
Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia da atividade para os alunos.
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui.
Acesse aqui a resolução desta atividade.
Propósito: Avaliar quais as estratégias de cálculo utilizadas pelos alunos no cálculo de divisões envolvendo números decimais.
Discuta com a turma:
- Como é possível calcular o quociente de um dividendo com valor absoluto menor do que o do divisor?
- Como podemos calcular por decomposição? E como pode ser realizado esse cálculo pelo algoritmo da divisão?
- Materiais complementares:
Atividade raio x
Atividade complementar
Resolução atividade raio x
Resolução atividade complementar
