Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivos
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia os objetivos para a turma.
Propósito: Compartilhar os objetivos da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Projete ou leia o slide lembrando a turma dos conceitos-chave envolvidos no estudo de sequências: sequência, termo, padrão... Numa abordagem oral e coletiva, destaque a definição de sequência caracterizada pelo seu padrão de formação. Converse com os alunos sobre a investigação do padrão de formação de uma sequência, e sobre como o conhecimento deste padrão permite identificar qualquer elemento faltante nesta sequência. Use os exemplos apresentados no slide como apoio para esta retomada com a turma. Conduza de forma oral, com a participação de todos, a investigação do padrão destas sequências. Incentive diferentes alunos a explicar com palavras como entendem a formação de cada uma das sequências. Use o texto do slide para sistematizar as conclusões da turma, validando as descobertas, mas agora, fazendo uso de linguagem própria da Matemática.
Propósito: Retomar a ideia de que uma sequência é formada por termos a partir de um padrão, e ainda, que o conhecimento deste padrão permite identificar qualquer termo faltante na sequência.
Discuta com a turma:
- Vocês se lembram do que aprendemos sobre sequências?
- Que tipo de sequências vocês já estudaram? Como eram os termos na sequência?
- Vocês acham que os números também podem formar uma sequência?
- Como descobrimos o padrão de formação de uma sequência?
- Por que é importante conhecer o padrão de formação de uma sequência?
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientação: Para realização desta atividade, sugerimos que os alunos estejam em duplas e que as respostas de algumas perguntas sejam orais. Organize as duplas e peça que respondam individualmente e depois justifiquem suas descobertas nas duplas. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que elas compartilhem o que discutiram.
Ainda em duplas, faça os questionamentos sugeridos para discussão, oportunizando aos alunos refletirem e usarem a linguagem corrente para expressar o padrão de formação de cada sequência.
Propósito: Identificar termos faltantes em sequências numéricas pela investigação do padrão de formação de cada uma.
Discuta com a turma:
- Os números estão numa sequência?
- Há alguma relação entre os números que são consecutivos?
- Há alguma relação entre os números e a posição que ocupam na sequência?
- É possível explicar com palavras como descobrimos os números apagados?
- Qual é o padrão de formação de cada uma das sequências?
- Respeitando o padrão de formação, é possível continuar as sequências?
Materiais complementares
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientação: Para realização desta atividade, sugerimos que os alunos estejam em duplas e que as respostas de algumas perguntas sejam orais. Organize as duplas e peça que respondam individualmente e depois justifiquem suas descobertas nas duplas.
Nas duplas, faça os questionamentos sugeridos para discussão, oportunizando aos alunos refletirem e usarem a linguagem corrente para expressar o padrão de formação de cada sequência.
Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Peça a um aluno que compartilhe sua resposta na lousa, justificando como pensou para descobrir o número. Pergunte aos demais se concordam ou se alguém fez de forma diferente. Registre nas suas anotações pessoais, o nome de quem não calculou corretamente o número e, se possível, pergunte como pensou para chegar nesta resposta.
Propósito: Identificar termos faltantes em sequências numéricas pela investigação do padrão de formação de cada uma.
Discuta com a turma:
- Os números estão numa sequência?
- Há alguma relação entre os números que são consecutivos?
- Há alguma relação entre os números e a posição que ocupam na sequência?
- É possível explicar com palavras como descobrimos os números apagados?
- O padrão de formação de cada uma das sequências é único?
- Respeitando o padrão de formação, é possível continuar as sequências?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Os alunos discutiram a solução nas duplas, mas neste momento é importante compartilhar com toda a turma as diferentes estratégias utilizadas para encontrar a solução, mesmo aquelas que tenham fracassado em algum momento. Neste e nos próximos slides, apresentamos uma possibilidade, talvez a mais recorrente, mas sugerimos que utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos outras formas e possibilidades de resolução. Apresentar estes slides para os alunos é uma possibilidade, mas será muito mais produtivo discutir as soluções apresentadas pelos próprios alunos.
Lembre-se de que, nesta atividade, os alunos deverão reconhecer o padrão de formação de cada uma das sequências para calcular os termos faltantes. Vale destacar que não há apenas uma forma de expressar o padrão de uma sequência, e isto será explorado na continuidade desta atividade, quando pedimos que comparem sua resposta com as de seus colegas e ainda, que investiguem ao menos mais uma forma de expressão para o padrão da mesma sequência. Com este propósito, uma possibilidade é comparar números consecutivos, dois a dois, investigando um padrão que seja validado para o cálculo de todos os termos, e outra possibilidade é pensar na relação com a posição do termo na sequência, o que determina uma expressão mais geral e eficaz para um termo qualquer da sequência.
Propósito: Compartilhar diferentes estratégias utilizadas para a solução do problema e conduzir o fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- Os números estão numa sequência?
- Há alguma relação entre os números que são consecutivos?
- A relação que você observou é a mesma sempre que números consecutivos são comparados?
- Esta relação poderia ser o padrão de formação da sequência numérica?
- Há alguma relação entre os números e a posição que ocupam na sequência?
- A relação que você observou é a mesma para qualquer posição?
- Esta relação poderia ser o padrão de formação da sequência numérica?
- É possível explicar com palavras como descobrimos os números apagados?
- É possível explicar com palavras como calcular cada número da sequência?
- Qual é o padrão de formação desta sequência?
- Como você pensou para descobrir este padrão?
- O padrão de formação de cada uma das sequências é único?
- Respeitando o padrão de formação, é possível continuar as sequências?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Os alunos discutiram a solução nas duplas, mas neste momento é importante compartilhar com a turma toda, as diferentes estratégias utilizadas para encontrar a solução, mesmo aquelas que tenham fracassado em algum momento. Neste e nos próximos slides, apresentamos uma possibilidade, talvez a mais recorrente, mas sugerimos que utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos outras formas e possibilidades de resolução. Apresentar estes slides para os alunos é uma possibilidade, mas será muito mais produtivo discutir as soluções apresentadas pelos próprios alunos. Lembre-se de que, nesta atividade, os alunos deverão reconhecer o padrão de formação de cada uma das sequências para calcular os termos faltantes. Vale destacar que não há apenas uma forma de expressar o padrão de uma sequência, e isto será explorado na continuidade desta atividade, quando pedimos que comparem sua resposta com as de seus colegas e ainda, que investiguem ao menos mais uma forma de expressão para o padrão da mesma sequência. Com este propósito, uma possibilidade é comparar números consecutivos, dois a dois, investigando um padrão que seja validado para o cálculo de todos os termos, e outra possibilidade é pensar na relação com a posição do termo na sequência, o que determina uma expressão mais geral e eficaz para um termo qualquer da sequência.
Propósito: Compartilhar diferentes estratégias utilizadas para a solução do problema e conduzir o fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- Os números estão numa sequência?
- Há alguma relação entre os números que são consecutivos?
- A relação que você observou é a mesma sempre que números consecutivos são comparados?
- Esta relação poderia ser o padrão de formação da sequência numérica?
- Há alguma relação entre os números e a posição que ocupam na sequência?
- A relação que você observou é a mesma para qualquer posição?
- Esta relação poderia ser o padrão de formação da sequência numérica?
- É possível explicar com palavras como descobrimos os números apagados?
- É possível explicar com palavras como calcular cada número da sequência?
- Qual é o padrão de formação desta sequência?
- Como você pensou para descobrir este padrão?
- O padrão de formação de cada uma das sequências é único?
- Respeitando o padrão de formação, é possível continuar as sequências?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Os alunos discutiram a solução nas duplas, mas neste momento é importante compartilhar com toda turma as diferentes estratégias utilizadas para encontrar a solução, mesmo aquelas que tenham fracassado em algum momento. Neste e nos próximos slides, apresentamos uma possibilidade, talvez a mais recorrente, mas sugerimos que utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos outras formas e possibilidades de resolução. Apresentar estes slides para os alunos é uma possibilidade, mas será muito mais produtivo discutir as soluções apresentadas pelos próprios alunos. Lembre-se de que, nesta atividade, os alunos deverão reconhecer o padrão de formação de cada uma das sequências para calcular os termos faltantes. Vale destacar que não há apenas uma forma de expressar o padrão de uma sequência, e isto será explorado na continuidade desta atividade, quando pedimos que comparem sua resposta com as de seus colegas e, ainda, que investiguem ao menos mais uma forma de expressão para o padrão da mesma sequência. Com este propósito, uma possibilidade é comparar números consecutivos, dois a dois, investigando um padrão que seja validado para o cálculo de todos os termos, e outra possibilidade é pensar na relação com a posição do termo na sequência, o que determina uma expressão mais geral e eficaz para um termo qualquer da sequência.
Propósito: Compartilhar diferentes estratégias utilizadas para a solução do problema e conduzir o fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- Os números estão numa sequência?
- Há alguma relação entre os números que são consecutivos?
- A relação que você observou é a mesma sempre que números consecutivos são comparados?
- Esta relação poderia ser o padrão de formação da sequência numérica?
- Há alguma relação entre os números e a posição que ocupam na sequência?
- A relação que você observou é a mesma para qualquer posição?
- Esta relação poderia ser o padrão de formação da sequência numérica?
- É possível explicar com palavras como descobrimos os números apagados?
- É possível explicar com palavras como calcular cada número da sequência?
- Qual é o padrão de formação desta sequência?
- Como você pensou para descobrir este padrão?
- O padrão de formação de cada uma das sequências é único?
- Respeitando o padrão de formação, é possível continuar as sequências?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Os alunos discutiram a solução nas duplas, mas neste momento é importante compartilhar com toda turma as diferentes estratégias utilizadas para encontrar a solução, mesmo aquelas que tenham fracassado em algum momento. Neste e nos próximos slides, apresentamos uma possibilidade, talvez a mais recorrente, mas sugerimos que utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos outras formas e possibilidades de resolução. Apresentar estes slides para os alunos é uma possibilidade, mas será muito mais produtivo discutir as soluções apresentadas pelos próprios alunos. Lembre-se de que, nesta atividade, os alunos deverão reconhecer o padrão de formação de cada uma das sequências para calcular os termos faltantes. Vale destacar que não há apenas uma forma de expressar o padrão de uma sequência, e isto será explorado na continuidade desta atividade, quando pedimos que comparem sua resposta com as de seus colegas e, ainda, que investiguem ao menos mais uma forma de expressão para o padrão da mesma sequência. Com este propósito, uma possibilidade é comparar números consecutivos, dois a dois, investigando um padrão que seja validado para o cálculo de todos os termos, e outra possibilidade é pensar na relação com a posição do termo na sequência, o que determina uma expressão mais geral e eficaz para um termo qualquer da sequência.
Propósito: Compartilhar diferentes estratégias utilizadas para a solução do problema e conduzir o fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a turma:
- Os números estão numa sequência?
- Há alguma relação entre os números que são consecutivos?
- A relação que você observou é a mesma sempre que números consecutivos são comparados?
- Esta relação poderia ser o padrão de formação da sequência numérica?
- Há alguma relação entre os números e a posição que ocupam na sequência?
- A relação que você observou é a mesma para qualquer posição?
- Esta relação poderia ser o padrão de formação da sequência numérica?
- É possível explicar com palavras como descobrimos os números apagados?
- É possível explicar com palavras como calcular cada número da sequência?
- Qual é o padrão de formação desta sequência?
- Como você pensou para descobrir este padrão?
- O padrão de formação de cada uma das sequências é único?
- Respeitando o padrão de formação, é possível continuar as sequências?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientação: Projete ou leia o texto do slide para a turma, retomando com a turma os objetivos propostos para esta aula.
Propósito: Retomar os objetivos propostos para esta aula.
Discuta com a turma:
- Como podemos expressar o padrão de formação desta sequência?
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Quando terminarem, faça a correção coletiva.
Propósito: Avaliar a investigação do padrão de uma sequência para determinar o termo faltante na sua continuidade, expressando-o por meio de escrita não algébrica.
Materiais complementares:
Raio X
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade Complementar
