Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Katiene Santos Paes
Mentor: Paula Massi Reis Pires
Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira
Habilidade da BNCC
EF05MA18 -Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Objetivos específicos
- Desenvolver o conceito de semelhança.
- Desenvolver a capacidade de ampliar e reduzir figuras, estabelecendo a relação de semelhança.
- Reconhecer a semelhança entre figuras planas a partir da congruência dos ângulos e proporcionalidade dos lados.
Conceito-chave
Figuras semelhantes.
Recursos necessários
- Lápis
- Borracha
- Régua
- Caderno com folhas quadriculadas ou malha quadriculada impressa
- Atividades impressas
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Estabeleça um tempo para que os alunos analisem as figuras e cheguem às suas conclusões. Ao final comente com a turma cada indagação de forma que os alunos possam compreender com mais facilidade o que significa ampliar ou reduzir.
Propósito: Fazer com que os alunos percebam a relação de semelhança acerca da ampliação e/ou redução de uma figura.
Discuta com a turma:
- O que significa ampliar e/ou reduzir?
- O que ocorre quando uma figura é ampliada ou reduzida? A figura permanece com a mesma forma?
- Quantas vezes a figura teve suas dimensões aumentadas ou reduzidas? Esse aumento ou redução ocorreu de forma proporcional?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 4 a 6)
Orientações: Deixe que os alunos leiam a questão e em dupla discutam a solução para que comparem seus pontos de vistas. Solicite que façam a ampliação e a redução da figura no caderno analisando a relação de semelhança, para isso utilize uma malha quadriculada (que pode ser colada no caderno) de modo a facilitar essa construção.
Para aprofundar seus conhecimentos sobre ampliação e redução leia:
OCHI, F. H.; PAULO, R. M.; YOKOYA, J. H.; IKEGAMI J. K. Congruência e semelhança. In: O uso de quadriculados no ensino da geometria. 4ª edição. São Paulo: IME-USP, 2003, p. 35-41.
Propósito: Ampliar e reduzir figuras planas percebendo a razão de semelhança.
Discuta com a turma:
- O que são figuras semelhantes?
- Como ampliar ou reduzir proporcionalmente uma figura?
- Ao ampliar a figura nós adicionamos unidades ou multiplicamos pela quantidade de vezes que será aumentada? E ao reduzir, nós subtraímos unidades ou as dividimos pela quantidade de vezes que ela será reduzida?
Materiais complementares :
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 4 a 6)
Orientações: Deixe que os alunos leiam a questão e em dupla discutam a solução para que comparem seus pontos de vistas. Solicite que façam a ampliação e a redução da figura no caderno analisando a relação de semelhança, para isso utilize uma malha quadriculada (que pode ser colada no caderno) de modo a facilitar essa construção.
Para aprofundar seus conhecimentos sobre ampliação e redução leia:
OCHI, F. H.; PAULO, R. M.; YOKOYA, J. H.; IKEGAMI J. K. Congruência e semelhança. In: O uso de quadriculados no ensino da geometria. 4ª edição. São Paulo: IME-USP, 2003, p. 35-41.
Propósito: Ampliar e reduzir figuras planas percebendo a razão de semelhança.
Discuta com a turma:
- O que são figuras semelhantes?
- Como ampliar ou reduzir proporcionalmente uma figura?
- Ao ampliar a figura nós adicionamos unidades ou multiplicamos pela quantidade de vezes que será aumentada? E ao reduzir, nós subtraímos unidades ou as dividimos pela quantidade de vezes que ela será reduzida?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4 a 6)
Orientações: Deixe que os alunos leiam a questão e em dupla discutam a solução para que comparem seus pontos de vistas. Solicite que façam a ampliação e a redução da figura no caderno, analisando a relação de semelhança. Para isso utilize uma malha quadriculada (que pode ser colada no caderno) de modo a facilitar essa construção.
Para aprofundar seus conhecimentos sobre ampliação e redução leia:
OCHI, F. H.; PAULO, R. M.; YOKOYA, J. H.; IKEGAMI J. K. Congruência e semelhança. In: O uso de quadriculados no ensino da geometria. 4ª edição. São Paulo: IME-USP, 2003, p. 35-41.
Propósito: Ampliar e reduzir figuras planas percebendo a razão de semelhança.
Discuta com a turma:
O que são figuras semelhantes?
Como ampliar ou reduzir proporcionalmente uma figura?
Ao ampliar a figura nós adicionamos unidades ou multiplicamos pela quantidade de vezes que será aumentada? E ao reduzir, nós subtraímos unidades ou as dividimos pela quantidade de vezes que ela será reduzida?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (slides 7 e 8)
Orientações: Nesse momento é importante que os alunos exponham os desenhos de ampliação e redução construídos por eles e expliquem como fizeram para descobrir as dimensões da nova quadra, socializando com a turma para verificar se mais pessoas ampliaram ou reduziram, estabelecendo a relação de semelhança.
Propósito: Compreender como construir ampliações e reduções de figuras planas estabelecendo relações de semelhança.
Discuta com a turma:
Para reduzir ou ampliar uma figura é preciso manter a proporção da medida?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 7 e 8)
Orientações: Nesse momento é importante que os alunos exponham os desenhos de ampliação e redução construídos por eles e expliquem como fizeram para descobrir as dimensões da nova quadra, socializando com a turma para verificar se mais pessoas ampliaram ou reduziram, estabelecendo a relação de semelhança.
Propósito: Compreender como construir ampliações e reduções de figuras planas estabelecendo relações de semelhança.
Discuta com a turma:
Para reduzir ou ampliar uma figura é preciso manter a proporção da medida?
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientações: Solicite que os alunos analisem e descrevam o que ocorreu com as figuras após serem ampliadas ou reduzidas.
Propósito: Compreender o que ocorre com os ângulos, a área e o perímetro de uma figura ao ser ampliada ou reduzida.
Discuta com a turma:
O que ocorre com a área da figura quando ampliada ou reduzida?
O que é possível observar no perímetro de uma figura quando ela é ampliada ou reduzida?
Ao ampliar ou reduzir uma figura, os ângulos são alterados ou conservam a mesma medida?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Discuta com a turma a importância da relação de semelhança para que possa ampliar ou reduzir uma figura.
Propósito: Estabelecer relação de semelhança (Conceito de razão, proporção e constante de proporcionalidade).
Discuta com a turma:
Como fazer para ampliar ou reduzir uma figura estabelecendo a relação de semelhança?
Raio x
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientação:Utilizando o quadrado como unidade de medida da área, reproduza o desenho em uma malha quadriculada. Permita que manipulem, façam a descoberta e relatem as suas conclusões.
Discuta com a turma:
O que significa ampliar ou reduzir? O que seria semelhança?
O que são figuras semelhantes?O que significa ampliar proporcionalmente uma figura?
Materiais Complementares
Resolução da Atividade complementar
