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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Números

Plano de aula - Relação entre resto e quociente decimal

Plano de aula de Matemática com atividades para 5ºano do Fundamental sobre Compreender a relação entre o resto e o quociente decimal, este como sendo parte de um todo.

Plano 07 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: MONICA DIAS DO NASCIMENTO

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Monica Dias do Nascimento

Mentora: Sônia Maria dos S. Campos Neves

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

EF05MA08:  Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais envolvendo números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Objetivos específicos

Compreender a relação entre o resto e o quociente decimal, este como sendo parte de um todo.

Conceito-chave

Resolução da operação da divisão entre números naturais com quociente decimal.

Conhecimentos prévios

O significado e a resolução da divisão de fração.

Recursos necessários

Lápis, papel, borracha, problemas matemáticos, ábaco, quadro do Sistema de Numeração Decimal impresso.




Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresentar para os alunos o objetivo da aula.

Propósito: Deixar o aluno consciente do objetivo da aula, qual conceito será discutido e qual é o foco de aprendizagem.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Resolver o problema coletivamente com a condução do professor, pois é através de questionamentos e reflexões que serão expostos os conhecimentos prévios dos alunos e suas possíveis fragilidades. Dessa forma, importante trazer à tona discussões a respeito das estratégias possíveis para a resolução, qual(is) operação(ões) está(ão) envolvida(s) no problema, dentre outros aspectos que possam surgir.

O foco aqui é resolver o problema por meio da operação da divisão e discutir o que significa o resto 0 e o quociente 6.

Propósito: Identificar se os alunos estão apropriados do significado da operação da divisão, assim como da relação entre o quociente e o resto.

Discuta com a turma:

  • Qual é a operação Matemática que você pensou ser a mais adequada para resolver este problema? Poderia ser outra operação?
  • O resultado é exato? O que significa o número obtido no resto da divisão?
  • O que significa o resultado obtido no quociente da divisão?
  • Essa divisão é possível de ser resolvida? O problema tem solução?
  • Você sugere outra estratégia de resolução?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (slides 4, 5 e 6)

Orientação: A atividade principal será realizada em três momentos: atividade 1, atividade 2 e atividade 3.

Nesta primeira atividade, o aluno deverá elaborar, individualmente, estratégias para a resolução da situação. É importante destacar que a operação da divisão pode ser representada por variados recursos propostos pelos alunos, tais como, palitinhos, desenhos, distribuição de elemento por elemento, dentre outros.

Propósito: Compreender o significado de divisões que não são exatas, bem como o significado do resto diferente de zero.

Discuta com a turma:

  • Será possível dividir todas as crianças nos grupos de forma que fiquem com quantidade iguais?
  • Ficará alguma criança sem grupo, se for condição que todos os grupos tenham a mesma quantidade de crianças?
  • Se alguma criança ficar fora do grupo, como você sugere que os grupos sejam organizados?
  • Qual foi a estratégia que você utilizou para resolver a situação?
  • Você utilizou alguma operação matemática? Qual?
  • Os seus colegas chegaram às mesmas conclusões que você?
  • Se em todos os grupos ficar a mesma quantidade de crianças, essa divisão será exata?
  • Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (slides 4, 5 e 6) - continuação

Orientação: A atividade principal será realizada em três momentos: atividade 1, atividade 2 e atividade 3.

Nesta atividade, o aluno deverá resolver, individualmente, a partir de estratégias que o levem a perceber o significado de uma divisão cujo quociente não é um número natural, ou seja, o resto continuará sendo dividido, e em partes iguais, de forma que ocorra uma troca do mesmo em partes decimais. Destacamos que relacionar as grandezas abordadas nas atividades 1 e 2 pode contribuir para o aluno compreender os resultados encontrados nas duas atividades e os seus respectivos significados, pois deverá observar que dependendo do que o número representa, pode ou não continuar a divisão do resto.

Propósito: Compreender a continuidade de uma divisão, surgindo um quociente decimal, até obter o resto igual a zero.

Discuta com a turma:

  • Qual foi a estratégia que você utilizou para resolver a situação?
  • Você utilizou alguma operação matemática? Qual?
  • Os seus colegas chegaram às mesmas conclusões que você?
  • Qual é a diferença dos resultados encontrados nas atividades 1 e 2?
  • A divisão do valor pago por cada presente é exata?
  • Para representar o valor de cada presente será necessário utilizar moedas?
  • O que as moedas representam em relação às cédulas?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (slides 4, 5 e 6) - continuação

Orientação: A atividade principal será realizada em três momentos: atividade 1, atividade 2 e atividade 3.

Na atividade 3, o aluno deverá resolver, individualmente, a partir de estratégias que o levem a perceber que tem situações que não é possível dividir e distribuir uma unidade como quociente, o que significa de uma divisão cujo quociente é um número decimal menor do que 1.

Propósito: Compreender o significado de uma divisão cujo quociente é um número decimal menor do que 1.

Discuta com a turma:

  • A quantidade de suco na festa é suficiente para distribuir igualmente para todas as crianças?
  • Cada criança tomará mais ou menos do que 1 litro de suco?
  • Qual foi a estratégia que você utilizou para resolver a situação?
  • Você utilizou alguma operação matemática? Qual?
  • Os seus colegas chegaram às mesmas conclusões que você?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15)

Orientação: A resolução das atividades foi indicada para ser individual, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da pensada por ele na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas. É importante que o aluno perceba que mediante a situação proposta no problema, o resultado só poderá ser um número natural, embora o resto seja diferente de zero. E assim professor, terá a oportunidade de levantar diversos questionamentos para identificar outras possibilidades, onde todos os grupos fiquem com a mesma quantidade e todas as crianças participem.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar como Carlos separou os grupos?
  • Você concorda com a resposta de Carlos?
  • O que você sugere que Daniel faça com as duas crianças que não estão em nenhum dos grupos?
  • Os grupos terão a mesma quantidade de crianças?
  • Para que todas as crianças participassem e todos os grupos tivessem a mesma quantidade de crianças, quantos grupos conseguiríamos formar e com quantas crianças?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação: Destacamos que a resolução apresentada utiliza a ideia de “tirar” que, inicialmente, está associada a operação da subtração, porém a lógica da operação da divisão também está presente, uma vez que a estrutura do algoritmo da divisão faz usa do “tirar”.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar a estratégia utilizada por Ana?
  • Você concorda com a resposta de Ana? O que tem de diferente da resolução de Carlos?
  • Qual foi a operação utilizada por Ana para a sua resolução?
  • Poderia ser utilizada outra operação? Qual?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação: Destacamos que a resolução apresentada utiliza o algoritmo da divisão e a aluna explica o que significa os resultados encontrados no quociente e no resto. Neste caso, o professor pode ampliar a discussão salientando que ao somar o resto (quantidade de crianças que ficaram fora dos grupos) com o resultado da multiplicação entre o quociente e o divisor (total de crianças inseridas nos grupos) obtém-se o resultado total de crianças presentes na festa.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar a estratégia utilizada por Maria?
  • Você concorda com a resposta de Maria? O que tem de diferente das respostas apresentadas pelos outros colegas?
  • Qual foi a operação utilizada por Maria para a sua resolução?
  • Poderia ser utilizada outra operação? Qual?
  • Você sabe o nome do termo dado ao números 2? O que ele significa para o problema?
  • Qual é o valor que representa o quociente desta divisão? O que ele significa para o problema?
  • O que significa o número 20: a quantidade de crianças na festa, a quantidade de crianças participantes de algum grupo ou a quantidade de crianças que não participa de nenhum grupo?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação:Destacamos que o aluno resolve o problema por meio da operação da divisão fazendo uso da decomposição do número. Salientamos que o mesmo utiliza do seu conhecimento do Sistema Monetário na estratégia de resolução.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar a estratégia utilizada por Cauê?
  • A resolução de Cauê está diferente da sua? Se sim, qual é a diferença?
  • Você concorda com a resolução de Cauê?
  • Cauê utilizou uma ou mais de uma operação? Quais foram?
  • É correto resolver a “distribuição” do valor em real por parte?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação: Destacamos que o aluno resolve o problema por meio da operação da divisão fazendo uso do SND (Sistema de Numeração Decimal) o que favorece a compreensão do aluno, sobretudo porque explicita o surgimento da vírgula.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Há alguma relação entre as resoluções apresentadas por Cauê por Bruno? Se sim, quais?
  • A resolução de Bruno está diferente da sua? Se sim, qual é a diferença?
  • Você concorda com a resolução de Bruno?
  • Como você nos explica a resolução de Bruno?
  • Por que a vírgula está localizada entre as letras U e d?
  • A vírgula poderia aparecer em outra posição? Se sim, qual?
  • O que significam as 10 bolinhas pretas? Porque elas surgiram na resolução de Bruno?
  • Porque na distribuição das 10 bolinhas pretas duas ficaram de fora?
  • Existe alguma relação entre as duas bolinhas pretas e as 20 bolinhas laranjas? Se sim, qual?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação: Destacamos que o aluno resolve o problema por meio da operação da divisão fazendo uso do SND (Sistema de Numeração Decimal) o que favorece a compreensão do aluno, sobretudo porque explicita o surgimento da vírgula.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Há alguma relação entre as resoluções apresentadas por Cauê por Bruno? Se sim, quais?
  • A resolução de Bruno está diferente da sua? Se sim, qual é a diferença?
  • Você concorda com a resolução de Bruno?
  • Como você nos explica a resolução de Bruno?
  • Porque a vírgula está localizada entre as letras U e d?
  • A vírgula poderia aparecer em outra posição? Se sim, qual?
  • O que significam as 10 bolinhas pretas? Porque elas surgiram na resolução de Bruno?
  • Por que na distribuição das 10 bolinhas pretas duas ficaram de fora?
  • Existe alguma relação entre as duas bolinhas pretas e as 20 bolinhas laranjas? Se sim, qual?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação: Destacamos que na resolução apresentada o aluno vai fazendo deduções e criando uma raciocínio que justifica a estratégia e a representação utilizadas.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Você considera que a resolução de Paulo atende ao que o problema pede?
  • A sua resolução tem alguma diferença da apresentada por Paulo? Se sim, qual?
  • Existe outra forma de representar a resposta final que Paulo encontrou: meio litro? Se sim, qual?
  • De acordo com a resolução de Paulo, as crianças poderão beber a mesma quantidade de suco?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação:O aluno apresenta a resolução baseado no SND (Sistema de Numeração Decimal) a partir da qual destacamos dois aspectos relevantes para discussão em sala de aula: o agrupamento e a troca (de dezena para unidade e de unidade para décimos) e o posicionamento da vírgula.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar porque João escreveu alguns números 1 na cor vermelha?
  • Você pode nos explicar a resolução proposta por João?
  • Por que ao “retirar” o número 1 da cada das dezenas e depois da cada das unidades João completou com zero?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação: O aluno apresenta a resolução baseado no SND (Sistema de Numeração Decimal) a partir da qual destacamos dois aspectos relevantes para discussão em sala de aula: o agrupamento e a troca (de dezena para unidade e de unidade para décimos) e o posicionamento da vírgula.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Por que no quadro do SND aparece 00,5 e João na sua resposta final apresentou 0,5?
  • Você pode nos explicar a resolução proposta por João?
  • Por que ao “retirar” o número 1 da ordem das dezenas e depois da ordem das unidades João completou as referidas ordens com zero?
  • Por que ele agrupou os números 1 que estavam na ordem do décimos de 22 em 22?
  • Você pode explicar o aparecimento do número 5?

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Propor ao aluno uma reflexão a partir das resoluções feitas ao longo da aula.

Propósito: Organizar as ideias e conceitos para a resolver a divisão entre dois números naturais cujo quociente seja um número decimal.

Discuta com a turma:

  • Você pode explicar o surgimento da vírgula no resultado da divisão?
  • Por que na tabela tem o número zero na casa das dezenas e na resposta final não aparece?
  • Por que na tabela não aparece o zero na casa dos centésimos, mas na resposta final ele aparece?
  • Você sabe explicar por que foram feitos grupos de quatro?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Elaborar, coletivamente, uma síntese das principais ideias e conceitos discutidos ao longo da aula, além de realizar a leitura do encerramento já apresentado.

Propósito: Explorar a aprendizagem construída na aula.

Discuta com a turma:

  • Quando é que devemos dar continuidade a resolução de uma divisão até que se encontre o resto zero?
  • Você pode explicar o surgimento da vírgula ao resolver uma divisão cujo quociente é um número decimal?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Observar a resolução apresentada pelos alunos, para identificar se as respostas apresentadas atendem aos comandos indicados no problema, a fim de identificar a compreensão que os mesmos têm acerca da divisão entre números naturais com quociente decimal.

Propósito: Identificar a compreensão que os alunos têm sobre a divisão entre números naturais com quociente decimal.

Discuta com a turma:

  • O problema diz que não pode sobrar dinheiro, mas na sua resolução sobrou? Quanto?
  • Se na sua resolução sobrou dinheiro, vamos tentar distribuir esse valor entre João e Carlos?
  • Se você utilizou moedas, quais foram?
  • A sua resposta pode ser dada utilizando outras cédulas ou moedas?
  • Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividades complementares

Resolução do raio x

Resolução das atividades complementares

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresentar para os alunos o objetivo da aula.

Propósito: Deixar o aluno consciente do objetivo da aula, qual conceito será discutido e qual é o foco de aprendizagem.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Monica Dias do Nascimento

Mentora: Sônia Maria dos S. Campos Neves

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

EF05MA08:  Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais envolvendo números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Objetivos específicos

Compreender a relação entre o resto e o quociente decimal, este como sendo parte de um todo.

Conceito-chave

Resolução da operação da divisão entre números naturais com quociente decimal.

Conhecimentos prévios

O significado e a resolução da divisão de fração.

Recursos necessários

Lápis, papel, borracha, problemas matemáticos, ábaco, quadro do Sistema de Numeração Decimal impresso.



Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Resolver o problema coletivamente com a condução do professor, pois é através de questionamentos e reflexões que serão expostos os conhecimentos prévios dos alunos e suas possíveis fragilidades. Dessa forma, importante trazer à tona discussões a respeito das estratégias possíveis para a resolução, qual(is) operação(ões) está(ão) envolvida(s) no problema, dentre outros aspectos que possam surgir.

O foco aqui é resolver o problema por meio da operação da divisão e discutir o que significa o resto 0 e o quociente 6.

Propósito: Identificar se os alunos estão apropriados do significado da operação da divisão, assim como da relação entre o quociente e o resto.

Discuta com a turma:

  • Qual é a operação Matemática que você pensou ser a mais adequada para resolver este problema? Poderia ser outra operação?
  • O resultado é exato? O que significa o número obtido no resto da divisão?
  • O que significa o resultado obtido no quociente da divisão?
  • Essa divisão é possível de ser resolvida? O problema tem solução?
  • Você sugere outra estratégia de resolução?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (slides 4, 5 e 6)

Orientação: A atividade principal será realizada em três momentos: atividade 1, atividade 2 e atividade 3.

Nesta primeira atividade, o aluno deverá elaborar, individualmente, estratégias para a resolução da situação. É importante destacar que a operação da divisão pode ser representada por variados recursos propostos pelos alunos, tais como, palitinhos, desenhos, distribuição de elemento por elemento, dentre outros.

Propósito: Compreender o significado de divisões que não são exatas, bem como o significado do resto diferente de zero.

Discuta com a turma:

  • Será possível dividir todas as crianças nos grupos de forma que fiquem com quantidade iguais?
  • Ficará alguma criança sem grupo, se for condição que todos os grupos tenham a mesma quantidade de crianças?
  • Se alguma criança ficar fora do grupo, como você sugere que os grupos sejam organizados?
  • Qual foi a estratégia que você utilizou para resolver a situação?
  • Você utilizou alguma operação matemática? Qual?
  • Os seus colegas chegaram às mesmas conclusões que você?
  • Se em todos os grupos ficar a mesma quantidade de crianças, essa divisão será exata?
  • Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (slides 4, 5 e 6) - continuação

Orientação: A atividade principal será realizada em três momentos: atividade 1, atividade 2 e atividade 3.

Nesta atividade, o aluno deverá resolver, individualmente, a partir de estratégias que o levem a perceber o significado de uma divisão cujo quociente não é um número natural, ou seja, o resto continuará sendo dividido, e em partes iguais, de forma que ocorra uma troca do mesmo em partes decimais. Destacamos que relacionar as grandezas abordadas nas atividades 1 e 2 pode contribuir para o aluno compreender os resultados encontrados nas duas atividades e os seus respectivos significados, pois deverá observar que dependendo do que o número representa, pode ou não continuar a divisão do resto.

Propósito: Compreender a continuidade de uma divisão, surgindo um quociente decimal, até obter o resto igual a zero.

Discuta com a turma:

  • Qual foi a estratégia que você utilizou para resolver a situação?
  • Você utilizou alguma operação matemática? Qual?
  • Os seus colegas chegaram às mesmas conclusões que você?
  • Qual é a diferença dos resultados encontrados nas atividades 1 e 2?
  • A divisão do valor pago por cada presente é exata?
  • Para representar o valor de cada presente será necessário utilizar moedas?
  • O que as moedas representam em relação às cédulas?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (slides 4, 5 e 6) - continuação

Orientação: A atividade principal será realizada em três momentos: atividade 1, atividade 2 e atividade 3.

Na atividade 3, o aluno deverá resolver, individualmente, a partir de estratégias que o levem a perceber que tem situações que não é possível dividir e distribuir uma unidade como quociente, o que significa de uma divisão cujo quociente é um número decimal menor do que 1.

Propósito: Compreender o significado de uma divisão cujo quociente é um número decimal menor do que 1.

Discuta com a turma:

  • A quantidade de suco na festa é suficiente para distribuir igualmente para todas as crianças?
  • Cada criança tomará mais ou menos do que 1 litro de suco?
  • Qual foi a estratégia que você utilizou para resolver a situação?
  • Você utilizou alguma operação matemática? Qual?
  • Os seus colegas chegaram às mesmas conclusões que você?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15)

Orientação: A resolução das atividades foi indicada para ser individual, porém na discussão das soluções destacamos a importância de ser um momento coletivo de forma que possibilite aos alunos perceberem estratégias diferentes da pensada por ele na resolução, ampliando assim o seu arsenal de estratégias matemáticas. É importante que o aluno perceba que mediante a situação proposta no problema, o resultado só poderá ser um número natural, embora o resto seja diferente de zero. E assim professor, terá a oportunidade de levantar diversos questionamentos para identificar outras possibilidades, onde todos os grupos fiquem com a mesma quantidade e todas as crianças participem.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar como Carlos separou os grupos?
  • Você concorda com a resposta de Carlos?
  • O que você sugere que Daniel faça com as duas crianças que não estão em nenhum dos grupos?
  • Os grupos terão a mesma quantidade de crianças?
  • Para que todas as crianças participassem e todos os grupos tivessem a mesma quantidade de crianças, quantos grupos conseguiríamos formar e com quantas crianças?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação: Destacamos que a resolução apresentada utiliza a ideia de “tirar” que, inicialmente, está associada a operação da subtração, porém a lógica da operação da divisão também está presente, uma vez que a estrutura do algoritmo da divisão faz usa do “tirar”.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar a estratégia utilizada por Ana?
  • Você concorda com a resposta de Ana? O que tem de diferente da resolução de Carlos?
  • Qual foi a operação utilizada por Ana para a sua resolução?
  • Poderia ser utilizada outra operação? Qual?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação: Destacamos que a resolução apresentada utiliza o algoritmo da divisão e a aluna explica o que significa os resultados encontrados no quociente e no resto. Neste caso, o professor pode ampliar a discussão salientando que ao somar o resto (quantidade de crianças que ficaram fora dos grupos) com o resultado da multiplicação entre o quociente e o divisor (total de crianças inseridas nos grupos) obtém-se o resultado total de crianças presentes na festa.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar a estratégia utilizada por Maria?
  • Você concorda com a resposta de Maria? O que tem de diferente das respostas apresentadas pelos outros colegas?
  • Qual foi a operação utilizada por Maria para a sua resolução?
  • Poderia ser utilizada outra operação? Qual?
  • Você sabe o nome do termo dado ao números 2? O que ele significa para o problema?
  • Qual é o valor que representa o quociente desta divisão? O que ele significa para o problema?
  • O que significa o número 20: a quantidade de crianças na festa, a quantidade de crianças participantes de algum grupo ou a quantidade de crianças que não participa de nenhum grupo?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação:Destacamos que o aluno resolve o problema por meio da operação da divisão fazendo uso da decomposição do número. Salientamos que o mesmo utiliza do seu conhecimento do Sistema Monetário na estratégia de resolução.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar a estratégia utilizada por Cauê?
  • A resolução de Cauê está diferente da sua? Se sim, qual é a diferença?
  • Você concorda com a resolução de Cauê?
  • Cauê utilizou uma ou mais de uma operação? Quais foram?
  • É correto resolver a “distribuição” do valor em real por parte?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação: Destacamos que o aluno resolve o problema por meio da operação da divisão fazendo uso do SND (Sistema de Numeração Decimal) o que favorece a compreensão do aluno, sobretudo porque explicita o surgimento da vírgula.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Há alguma relação entre as resoluções apresentadas por Cauê por Bruno? Se sim, quais?
  • A resolução de Bruno está diferente da sua? Se sim, qual é a diferença?
  • Você concorda com a resolução de Bruno?
  • Como você nos explica a resolução de Bruno?
  • Por que a vírgula está localizada entre as letras U e d?
  • A vírgula poderia aparecer em outra posição? Se sim, qual?
  • O que significam as 10 bolinhas pretas? Porque elas surgiram na resolução de Bruno?
  • Porque na distribuição das 10 bolinhas pretas duas ficaram de fora?
  • Existe alguma relação entre as duas bolinhas pretas e as 20 bolinhas laranjas? Se sim, qual?
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Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação: Destacamos que o aluno resolve o problema por meio da operação da divisão fazendo uso do SND (Sistema de Numeração Decimal) o que favorece a compreensão do aluno, sobretudo porque explicita o surgimento da vírgula.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Há alguma relação entre as resoluções apresentadas por Cauê por Bruno? Se sim, quais?
  • A resolução de Bruno está diferente da sua? Se sim, qual é a diferença?
  • Você concorda com a resolução de Bruno?
  • Como você nos explica a resolução de Bruno?
  • Porque a vírgula está localizada entre as letras U e d?
  • A vírgula poderia aparecer em outra posição? Se sim, qual?
  • O que significam as 10 bolinhas pretas? Porque elas surgiram na resolução de Bruno?
  • Por que na distribuição das 10 bolinhas pretas duas ficaram de fora?
  • Existe alguma relação entre as duas bolinhas pretas e as 20 bolinhas laranjas? Se sim, qual?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação: Destacamos que na resolução apresentada o aluno vai fazendo deduções e criando uma raciocínio que justifica a estratégia e a representação utilizadas.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Você considera que a resolução de Paulo atende ao que o problema pede?
  • A sua resolução tem alguma diferença da apresentada por Paulo? Se sim, qual?
  • Existe outra forma de representar a resposta final que Paulo encontrou: meio litro? Se sim, qual?
  • De acordo com a resolução de Paulo, as crianças poderão beber a mesma quantidade de suco?
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Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação:O aluno apresenta a resolução baseado no SND (Sistema de Numeração Decimal) a partir da qual destacamos dois aspectos relevantes para discussão em sala de aula: o agrupamento e a troca (de dezena para unidade e de unidade para décimos) e o posicionamento da vírgula.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Você pode explicar porque João escreveu alguns números 1 na cor vermelha?
  • Você pode nos explicar a resolução proposta por João?
  • Por que ao “retirar” o número 1 da cada das dezenas e depois da cada das unidades João completou com zero?
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Tempo sugerido: 12 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15) - continuação

Orientação: O aluno apresenta a resolução baseado no SND (Sistema de Numeração Decimal) a partir da qual destacamos dois aspectos relevantes para discussão em sala de aula: o agrupamento e a troca (de dezena para unidade e de unidade para décimos) e o posicionamento da vírgula.

Propósito: Discutir as possíveis estratégias para a resolução de um problema que envolve a operação da divisão.

Discutir com a turma:

  • Por que no quadro do SND aparece 00,5 e João na sua resposta final apresentou 0,5?
  • Você pode nos explicar a resolução proposta por João?
  • Por que ao “retirar” o número 1 da ordem das dezenas e depois da ordem das unidades João completou as referidas ordens com zero?
  • Por que ele agrupou os números 1 que estavam na ordem do décimos de 22 em 22?
  • Você pode explicar o aparecimento do número 5?
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Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Propor ao aluno uma reflexão a partir das resoluções feitas ao longo da aula.

Propósito: Organizar as ideias e conceitos para a resolver a divisão entre dois números naturais cujo quociente seja um número decimal.

Discuta com a turma:

  • Você pode explicar o surgimento da vírgula no resultado da divisão?
  • Por que na tabela tem o número zero na casa das dezenas e na resposta final não aparece?
  • Por que na tabela não aparece o zero na casa dos centésimos, mas na resposta final ele aparece?
  • Você sabe explicar por que foram feitos grupos de quatro?
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Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Elaborar, coletivamente, uma síntese das principais ideias e conceitos discutidos ao longo da aula, além de realizar a leitura do encerramento já apresentado.

Propósito: Explorar a aprendizagem construída na aula.

Discuta com a turma:

  • Quando é que devemos dar continuidade a resolução de uma divisão até que se encontre o resto zero?
  • Você pode explicar o surgimento da vírgula ao resolver uma divisão cujo quociente é um número decimal?

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Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Observar a resolução apresentada pelos alunos, para identificar se as respostas apresentadas atendem aos comandos indicados no problema, a fim de identificar a compreensão que os mesmos têm acerca da divisão entre números naturais com quociente decimal.

Propósito: Identificar a compreensão que os alunos têm sobre a divisão entre números naturais com quociente decimal.

Discuta com a turma:

  • O problema diz que não pode sobrar dinheiro, mas na sua resolução sobrou? Quanto?
  • Se na sua resolução sobrou dinheiro, vamos tentar distribuir esse valor entre João e Carlos?
  • Se você utilizou moedas, quais foram?
  • A sua resposta pode ser dada utilizando outras cédulas ou moedas?
  • Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividades complementares

Resolução do raio x

Resolução das atividades complementares

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