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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Resolução de Problemas

Plano de aula - Travessia no rio

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do EF sobre Travessia no rio

Plano 01 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Érica Fernanda Barbosa dos Santos,

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Érica Fernanda Barbosa dos Santos.

Mentor: Tatiane Cristina Guadagnucci.

Especialista de área: Rita Batista.

Habilidade da BNCC

NÃO HÁ.

Objetivos específicos

Ler e interpretar uma situação problema de travessia e demonstrar as possibilidades de solução.

Conceito-chave

Medidas não padronizadas por meio de teste de hipótese.



Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula para que os alunos saibam o que o professor pretende desenvolver na aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Pergunte aos alunos quais são as opções para se atravessar um rio. Permita que os alunos falem as opções que pensaram.

Aquecimento: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/DXSQDhWaN7XGxe4ndufKGD8MeWcScbt8RmvfqzDN3CF8VdPPCAUaRgVNjhFk/ativaquec-mat8-26rdp01.pdf

Resolução: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/a6Eha3V3m9wkqrU4VqUyVT498wk4f7F93dKfRVH72AybVHkwHDxKNcVtWcc3/resolv-aquc-mat8-26rdp01.pdf

Propósito: Promover a familiaridade com problemas de travessia e relacionar os tipos de soluções para atravessar um rio.

Discuta com a turma:

  • Que tipo de transporte usariam para atravessar um rio? Os alunos podem responder: um navio, um barco, um jet ski, etc.
  • Pergunte aos alunos quantas pessoas poderiam atravessar um rio de uma única vez. Os alunos podem responder que depende do modelo de transporte: se for um navio, pode transportar cerca de 5 mil pessoas; se for um barco, pode transportar cerca de 30 pessoas; se a travessia for em um jet ski, duas pessoas poderiam realizar a travessia.
  • Se tiver um bote com capacidade de atravessar apenas duas pessoas por vez e houver mais três acompanhantes, como atravessar o rio? Os alunos podem dizer que bastam dois passageiros por vez. Um volta para buscar o que ficou e repete a ação até que todos façam a travessia.
  • Se um passageiro não pudesse ficar sozinho com outro passageiro, como fariam para realizar a travessia?

Atividade principal - Conceitual select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Faça a leitura da atividade com os alunos e peça que eles a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Peça para os alunos irem à lousa registrar a solução que encontraram. Se algum aluno utilizou uma representação diferente, peça que registre na lousa também.

Propósito: Desenvolver o raciocínio lógico por meio de resolução de situação-problema

Discuta com a turma:

  • Seria possível realizar a travessia fazendo apenas uma viagem? Por quê?
  • Se o camponês tivesse ainda uma barra de queijo para transportar, e pudesse levar dois elementos da carga por vez, a quantidade de viagens (idas e vindas) seriam as mesmas? Por quê?
  • O camponês poderia atravessar o rio colocando todos animais ao mesmo tempo? (Nesse caso não porque a capacidade de transporte do bote é de apenas duas pessoas.)
  • O camponês poderia atravessar o rio colocando a onça no bote, e depois voltar para pegar o rato e a raposa? Por quê? (Não, porque se a raposa ficar sozinha com o rato, ela o come).
  • O camponês poderia iniciar a travessia com qualquer animal? (Não, porque se ele iniciar a travessia com o rato, a onça come a raposa; se o camponês iniciar a travessia com a onça, a raposa come o rato. Portanto para realizar a travessia garantindo a sobrevivência de todos, esta só é possível se iniciada com a raposa, porque permanecerão no mesmo lado da margem a onça e o rato, e a onça não come o rato.)

Atividade Principal: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/9VBZVUGzcvgB4CPtnJnwxTc2GMyqjvanQG5MZFu84AaWCzC6qN4QfXTSvMqV/ativaula-mat8-26rdp01.pdf

Resolução da Atividade Principal: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Vcjt5JCsbduyFpF2SNgCaHFxtHBZs3s2KMAmwhpR9HbJUyvFHVAZXAJ88WbY/resol-ativaula-mat8-26rdp01.pdf

Guia de intervenção: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/EuHtXvADEcCXqgBSSCbxV9wavgRnxCetPCsUq8j4gUUhAqmhRBqunqtYpquV/guiainterv-mat8-26rdp01.pdf

Painel de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?

Painel de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?

Painel de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?

Painel de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?

Painel de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?

Painel de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?

Painel de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os alunos a importância de entender a situação problema, reconhecer os dados que o problema fornece e a pergunta que tem que ser respondida.

Propósito: Sintetizar o conhecimento adquirido na aula.

Raio X - conceitual - travessia select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 - 10 minutos

Orientação: Entregue aos alunos uma cópia da questão, para que individualmente criem estratégia que mostrem a solução do problema, respeitando suas condições. Faça o download da resolução dessa atividade.

A atividade de raio - x tem como objetivo verificar se o aluno consegue representar um esquema para responder ao problema.

Propósito: Consolidar a aprendizagem de combinação problemas de travessia.

Discuta com a turma:

  • Qual a pergunta para o problema?
  • Que estratégias você pensou para explicar a solução do problema?
  • É possível fazer um esquema indicando quais passageiros podem ficar juntos?

Raio X: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/yfss2guNwvUkjxXQUcygKGUg6pgQMsjz2FR9gTWmWuftAqZzY8yV5x66A8Dj/ativraiox-mat8-26rdp01.pdf

Resolução do Raio X: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/8acaSShpam2xy2s2FAM9CJV2X3447DgY3AqHSyKjw5QWRJX4PzyBq5G3qabz/resol-ativraiox-mat8-26rdp01.pdf

Atividade complementar: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/6ndxwnapury5pcVyDZDQ3R4euGGWRhWfzj7bAJDEsUUt5yQXzymZjBMN4R7v/ativcomp-mat8-26rdp01.pdf

Resolução da Atividade Complementar: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/6fvxG9Cxtu4dwQjazDtScGeFrJb4y39G62G5hbXm8kfZsFcQfg6EuaRK2GW4/resol-ativcomp-mat8-26rdp01.pdf

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula para que os alunos saibam o que o professor pretende desenvolver na aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Érica Fernanda Barbosa dos Santos.

Mentor: Tatiane Cristina Guadagnucci.

Especialista de área: Rita Batista.

Habilidade da BNCC

NÃO HÁ.

Objetivos específicos

Ler e interpretar uma situação problema de travessia e demonstrar as possibilidades de solução.

Conceito-chave

Medidas não padronizadas por meio de teste de hipótese.



Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
Slide Plano Aula

Tempo previsto: 5 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Pergunte aos alunos quais são as opções para se atravessar um rio. Permita que os alunos falem as opções que pensaram.

Aquecimento: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/DXSQDhWaN7XGxe4ndufKGD8MeWcScbt8RmvfqzDN3CF8VdPPCAUaRgVNjhFk/ativaquec-mat8-26rdp01.pdf

Resolução: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/a6Eha3V3m9wkqrU4VqUyVT498wk4f7F93dKfRVH72AybVHkwHDxKNcVtWcc3/resolv-aquc-mat8-26rdp01.pdf

Propósito: Promover a familiaridade com problemas de travessia e relacionar os tipos de soluções para atravessar um rio.

Discuta com a turma:

  • Que tipo de transporte usariam para atravessar um rio? Os alunos podem responder: um navio, um barco, um jet ski, etc.
  • Pergunte aos alunos quantas pessoas poderiam atravessar um rio de uma única vez. Os alunos podem responder que depende do modelo de transporte: se for um navio, pode transportar cerca de 5 mil pessoas; se for um barco, pode transportar cerca de 30 pessoas; se a travessia for em um jet ski, duas pessoas poderiam realizar a travessia.
  • Se tiver um bote com capacidade de atravessar apenas duas pessoas por vez e houver mais três acompanhantes, como atravessar o rio? Os alunos podem dizer que bastam dois passageiros por vez. Um volta para buscar o que ficou e repete a ação até que todos façam a travessia.
  • Se um passageiro não pudesse ficar sozinho com outro passageiro, como fariam para realizar a travessia?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientações: Faça a leitura da atividade com os alunos e peça que eles a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Peça para os alunos irem à lousa registrar a solução que encontraram. Se algum aluno utilizou uma representação diferente, peça que registre na lousa também.

Propósito: Desenvolver o raciocínio lógico por meio de resolução de situação-problema

Discuta com a turma:

  • Seria possível realizar a travessia fazendo apenas uma viagem? Por quê?
  • Se o camponês tivesse ainda uma barra de queijo para transportar, e pudesse levar dois elementos da carga por vez, a quantidade de viagens (idas e vindas) seriam as mesmas? Por quê?
  • O camponês poderia atravessar o rio colocando todos animais ao mesmo tempo? (Nesse caso não porque a capacidade de transporte do bote é de apenas duas pessoas.)
  • O camponês poderia atravessar o rio colocando a onça no bote, e depois voltar para pegar o rato e a raposa? Por quê? (Não, porque se a raposa ficar sozinha com o rato, ela o come).
  • O camponês poderia iniciar a travessia com qualquer animal? (Não, porque se ele iniciar a travessia com o rato, a onça come a raposa; se o camponês iniciar a travessia com a onça, a raposa come o rato. Portanto para realizar a travessia garantindo a sobrevivência de todos, esta só é possível se iniciada com a raposa, porque permanecerão no mesmo lado da margem a onça e o rato, e a onça não come o rato.)

Atividade Principal: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/9VBZVUGzcvgB4CPtnJnwxTc2GMyqjvanQG5MZFu84AaWCzC6qN4QfXTSvMqV/ativaula-mat8-26rdp01.pdf

Resolução da Atividade Principal: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Vcjt5JCsbduyFpF2SNgCaHFxtHBZs3s2KMAmwhpR9HbJUyvFHVAZXAJ88WbY/resol-ativaula-mat8-26rdp01.pdf

Guia de intervenção: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/EuHtXvADEcCXqgBSSCbxV9wavgRnxCetPCsUq8j4gUUhAqmhRBqunqtYpquV/guiainterv-mat8-26rdp01.pdf

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 5 a 11).

Orientações: Se após compartilhar as estratégias utilizadas pelos alunos, nenhum aluno conseguir representar uma solução para o problema, passe para eles esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo a travessia dos animais. Desenhe no quadro um esquema que representa a travessia dos animais de modo que garanta a sobrevivência de todos. Se tiver acesso a um projetor, você pode usar os slides no lugar do quadro.

Propósito: Apresentar e discutir soluções possíveis.

Discuta com a turma:

  • Por que o camponês não iniciou a travessia com a onça? E com o rato?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os alunos a importância de entender a situação problema, reconhecer os dados que o problema fornece e a pergunta que tem que ser respondida.

Propósito: Sintetizar o conhecimento adquirido na aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 - 10 minutos

Orientação: Entregue aos alunos uma cópia da questão, para que individualmente criem estratégia que mostrem a solução do problema, respeitando suas condições. Faça o download da resolução dessa atividade.

A atividade de raio - x tem como objetivo verificar se o aluno consegue representar um esquema para responder ao problema.

Propósito: Consolidar a aprendizagem de combinação problemas de travessia.

Discuta com a turma:

  • Qual a pergunta para o problema?
  • Que estratégias você pensou para explicar a solução do problema?
  • É possível fazer um esquema indicando quais passageiros podem ficar juntos?

Raio X: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/yfss2guNwvUkjxXQUcygKGUg6pgQMsjz2FR9gTWmWuftAqZzY8yV5x66A8Dj/ativraiox-mat8-26rdp01.pdf

Resolução do Raio X: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/8acaSShpam2xy2s2FAM9CJV2X3447DgY3AqHSyKjw5QWRJX4PzyBq5G3qabz/resol-ativraiox-mat8-26rdp01.pdf

Atividade complementar: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/6ndxwnapury5pcVyDZDQ3R4euGGWRhWfzj7bAJDEsUUt5yQXzymZjBMN4R7v/ativcomp-mat8-26rdp01.pdf

Resolução da Atividade Complementar: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/6fvxG9Cxtu4dwQjazDtScGeFrJb4y39G62G5hbXm8kfZsFcQfg6EuaRK2GW4/resol-ativcomp-mat8-26rdp01.pdf

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