Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Graziela Ferreira de Souza
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de Área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade da BNCC
(EF05MA22) Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Objetivos específicos
- Determinar o espaço amostral em situações-problema hipotéticas.
- Observar a probabilidade de ocorrência dos eventos de acordo com o espaço amostral.
Conceito-chave
Espaço amostral.
Recursos necessários
Cartas numeradas, lápis, papel e projetor de slides.
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Inicie a aula propondo o questionamento. Discuta as diferentes respostas apresentadas pelos alunos, levando-os a perceber que é necessário analisar o espaço amostral. Retome esse conceito com a turma. Cite situações do cotidiano, ou pergunte-lhes sobre como saber qual a chance de vitória em uma disputa de corrida ou futebol, entre outras.
Propósito: Retomar o conceito de espaço amostral.
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientação: Faça a leitura e proponha a discussão do problema em trios ou duplas. Disponibilize cartas numeradas para auxiliar os alunos na resolução do problema. Permita que dialoguem e apresentem diferentes estratégias de resolução da atividade. Estimule-os fazendo questionamentos como “Quais os possíveis números podem ser formados?”, “O que você conclui sobre a composição dos números?”. Você pode imprimir essa atividade para seus alunos e acessar a resolução desta atividade.
Propósito: Compreender e delimitar o espaço amostral para a resolução do problema.
Discuta com a turma:
- Todas as composições numéricas são válidas?
- Qual seria o total de composições possíveis com as 5 cartas, sem repetição?
- E se fosse possível repetir as cartas em cada composição, esse total seria o mesmo?
Materiais complementares para impressão:
Resolução da Atividade Principal
Painel de soluções
Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 5 a 8).
Orientações: Antes de apresentar as soluções dos slides, explore as formas de registro encontradas pela turma. Você pode solicitar que alguns grupos façam anotações na lousa, para fazer comparações entre as soluções. Discuta essas ideias, em seguida apresente outras possíveis soluções por meio da projeção dos slides. A primeira resolução estrutura-se por meio de árvore de possibilidades, verifique durante a apresentação se há compreensão das ligações nela explicitadas. Compare a estratégia dos slides com as soluções da turma. Você pode orientar que os grupos utilizem as cartas numeradas para confirmar as possibilidades apresentadas.
Propósito: Apresentar e discutir diferentes propostas de resolução, com enfoque na argumentação matemática e no uso de diversas representações.
Discuta com a turma:
- Existem composições que não correspondem a elementos do espaço amostral?
- Quais as estratégias que você utilizou para identificar os possíveis resultados?
- Todas as cartas podem ser utilizadas em todas as posições?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 5 a 8).
Orientações: Antes de apresentar as soluções dos slides, explore as formas de registro encontradas pela turma. Você pode solicitar que alguns grupos façam anotações na lousa, para fazer comparações entre as soluções. Discuta essas ideias, em seguida apresente outras possíveis soluções por meio da projeção dos slides. A primeira resolução estrutura-se por meio de árvore de possibilidades, verifique durante a apresentação se há compreensão das ligações nela explicitadas. Compare a estratégia dos slides com as soluções da turma. Você pode orientar que os grupos utilizem as cartas numeradas para confirmar as possibilidades apresentadas.
Propósito: Apresentar e discutir diferentes propostas de resolução, com enfoque na argumentação matemática e no uso de diversas representações.
Discuta com a turma:
- Existem composições que não correspondem a elementos do espaço amostral?
- Quais as estratégias que você utilizou para identificar os possíveis resultados?
- Todas as cartas podem ser utilizadas em todas as posições?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 5 a 8).
Orientações: Conduza a leitura do slide, explicando com o auxílio das cartas numeradas a composição numérica apresentada na solução. Essa solução envolve a ideia do princípio multiplicativo. Esse conceito pode ainda não ter sido apresentado formalmente aos alunos,mas alguns alunos poderão representar essa solução por semelhança a atividades correlatas.
Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.
Discuta com a turma:
- Todas as cartas podem compor as posições de centena, dezena e unidade?
- A escolha da carta que irá compor as centenas interfere nas demais cartas?
- Seria possível começar definindo a carta das unidades? Por quê?
Painel de soluções
Tempo sugerido: 20 minutos (Slides 5 a 8).
Orientações: Leve a turma a concluir que o princípio multiplicativo apresentado deverá ser realizado 3 vezes, pois são três as opções de cartas para a ordem das centenas. Se necessário, faça a demonstração com as cartas numeradas para que os alunos visualizem a situação.
Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.
Discuta com a turma:
- Qual estratégia seu grupo sou? Por quê?
- Se houvesse possibilidade de repetição de cartas, as opções para a ordem das centenas seriam diferentes?
- Caso a questão pedisse apenas números maiores que 400, o que aconteceria?
- E se fossem pedidos apenas números menores que 300?
Encerramento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientação: Encerre a atividade retomando com os estudantes as possibilidades de cada experimento realizado.Discuta com a turma quais elementos da situação problema delimitaram o espaço amostral da situação. Retome a ideia de que em alguns casos o espaço amostral é um conjunto dentre todos os resultados possíveis de um experimento, reforçando a importância de leitura atenciosa das informações dos problemas.
Raio x
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Apresente a nova situação e peça que os estudantes pensem nas possibilidades de resposta a esta questão. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia para os alunos. O Raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Aqui você encontra uma das possíveis soluções para o problema.
Propósito: Auxiliar os alunos a identificar o número de possibilidades de escolha de uma letra para compor a senha.
Discuta com a turma:
- Depois de tudo o que vimos nesta aula, é possível identificar todos os eventos possíveis em cada situação?
- Nas situações que discutimos hoje, a ocorrência de um determinado evento é determinada por sorte?
- Quando podemos afirmar que dois ou mais eventos são equiprováveis?
Materiais complementares para impressão:
