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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Números

Plano de aula - Representar intervalos na reta real

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre Representar intervalos na reta real.

Plano 09 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Maria Bernadete Estradioto

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de autores NOVA ESCOLA

Autora: Maria Bernadete Estradioto

Mentor: Fernando de Mello Trevisani

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas

 

Habilidade da BNC

EF09MA01; EF09MA02 - Ampliação dos campos numéricos: números reais (a necessidade de medir qualquer segmento de reta: números irracionais e seu significado; representação na reta numerada).

Objetivos específicos

Representar intervalos na reta real.

Conceito-chave

Representação geométrica de intervalos na reta real.

Recursos necessários

Projetor ou impresso das atividades.

Pré-conhecimento da turma

  • Intervalos abertos, fechados e semi abertos.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo aos alunos.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula e o que se espera dos alunos nessa aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Retomar a ideia de intervalos fechado, aberto e semi-aberto, através da notação com colchetes.

Discuta com a turma:

  • Pergunte se ainda existem dúvidas em relação ao significado dos colchetes nos intervalos.

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 8 )

Orientação: Vamos trabalhar com intervalos ilimitados, ou seja, intervalos que partem de um ponto e vão ao infinito, é isso que pretendemos que os alunos consigam deduzir. Se pedimos todos os números maiores que a, os alunos devem perceber que este intervalo começa com “bolinha aberta” no a e vai para o infinito à direita, sendo ilimitado. Depois de discutir com a turma, mostre como é o símbolo de infinito.

Pergunte aos alunos: Que número representa “a” ? A ideia é que eles percebam que “a” é qualquer número real, e que para facilitar o entendimento, podemos trocar “a” por um número real e enxergar a resposta da atividade.

Peça para que os alunos façam este trabalho em dupla.

Propósito: Dedução de intervalo ilimitado.

Discuta com a turma:

  • a” pertence ao intervalo? ou “a” faz parte do intervalo?
  • Vamos usar qual tipo de “bolinha” no ponto “a”?
  • Onde termina nosso intervalo?
  • Qual símbolo vamos usar para representar o infinito? (?)
  • Como vamos distinguir o infinito que vai para a direita e o infinito que vai para a esquerda em nossa reta real?

( -?, para esquerda e +?, para a direita).

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 8 )

Orientação: Os alunos não devem ter dificuldade para representar este intervalo, que é um intervalo ilimitado para a esquerda, onde fazem parte deste intervalo todos os números menores que “a”, -?.

Propósito: Dedução de intervalo ilimitado.

Discuta com a turma:

  • O número “a” pertence ao intervalo?
  • Vamos usar qual tipo de bolinha no ponto “a”?
  • Onde termina nosso intervalo? ( -?)

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 8 )

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Se houver dificuldade para realizar a atividade, peça que façam o desenho da reta real, representando o intervalo, e vejam qual número real da primeira coluna se encaixa naquele intervalo.

Propósito: Reconhecer onde se localiza um número real no intervalo.

Discuta com a turma:

  • Quantos tipos de intervalos temos nesta atividade e quais são eles?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 8 )

Orientações: É provável que os alunos não tenham dificuldade para realizar esta atividade, se houver dificuldade, retome o significado do símbolo e significado de infinito.

Propósito: Representar geometricamente intervalo ilimitado a partir da notação com colchetes e escrever a notação com chaves.

Discuta com a turma:

  • Pergunte: Se todos estes intervalos são ilimitados, qual a diferença entre eles?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 8 )

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Se houver dificuldade para realizar a atividade, peça que façam o desenho da reta real, representando o intervalo, e vejam qual número real da primeira coluna se encaixa naquele intervalo.

Propósito: Reconhecer onde se localiza um número real no intervalo.

Discuta com a turma:

  • Quantos tipos de intervalos temos nesta atividade e quais são eles?

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos

Orientação: Momento de socializar o aprendizado da aula, pedça aos alunos que falem sobre o que aprenderam e as dúvidas que ainda existem sobre representação de intervalos na reta real.

Se achar que ainda há tempo hábil para mais uma atividade, a sugestão é que use a Atividade Complementar.

Propósito: Discutir sobre representação geométrica.

Discuta com a turma:

  • Oriente sobre as dificuldades a partir da fala dos alunos.
  • Pergunte sobre as letras “a” e “b”, o que representam?
  • Use o Guia de Intervenção para auxiliar nas dúvidas mais frequentes.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos ( Slides 10 e 11)

Orientação: Momento de apresentar a tabela com resumo de todos os tipos de intervalos. A atividade desafio propõe os alunos criarem intervalos a partir desta tabela.

Propósito: Apresentar tabela com tipos de intervalo para que os alunos possam criar intervalos e representar na reta real.

Discuta com a turma:

Faça perguntas como:

  • Quantos intervalos é possível representar na reta real?
  • Conseguem dar exemplo de um intervalo para cada tipo?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos ( Slides 10 e 11)

Orientação: Momento de apresentar a tabela com resumo de todos os tipos de intervalos. A atividade desafio propõe os alunos criarem intervalos a partir desta tabela.

Propósito: Apresentar tabela com tipos de intervalo para que os alunos possam criar intervalos e representar na reta real.

Discuta com a turma:

Faça perguntas como:

  • Quantos intervalos é possível representar na reta real?
  • Conseguem dar exemplo de um intervalo para cada tipo?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Utilize o Guia de Intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes. Os alunos já fizeram esse mesmo exercício usando números no lugar de “a”, é importante reconhecerem a incógnita como um número real qualquer.

Propósito: Representar conjuntos na reta real, em forma de intervalo.

Discuta com a turma:

  • Intervalos são conjuntos ou subconjuntos?

(Interessante o aluno entender que intervalos são conjuntos de números e subconjuntos dos números reais).

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo aos alunos.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula e o que se espera dos alunos nessa aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de autores NOVA ESCOLA

Autora: Maria Bernadete Estradioto

Mentor: Fernando de Mello Trevisani

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas

 

Habilidade da BNC

EF09MA01; EF09MA02 - Ampliação dos campos numéricos: números reais (a necessidade de medir qualquer segmento de reta: números irracionais e seu significado; representação na reta numerada).

Objetivos específicos

Representar intervalos na reta real.

Conceito-chave

Representação geométrica de intervalos na reta real.

Recursos necessários

Projetor ou impresso das atividades.

Pré-conhecimento da turma

  • Intervalos abertos, fechados e semi abertos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Retomar a ideia de intervalos fechado, aberto e semi-aberto, através da notação com colchetes.

Discuta com a turma:

  • Pergunte se ainda existem dúvidas em relação ao significado dos colchetes nos intervalos.

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 8 )

Orientação: Vamos trabalhar com intervalos ilimitados, ou seja, intervalos que partem de um ponto e vão ao infinito, é isso que pretendemos que os alunos consigam deduzir. Se pedimos todos os números maiores que a, os alunos devem perceber que este intervalo começa com “bolinha aberta” no a e vai para o infinito à direita, sendo ilimitado. Depois de discutir com a turma, mostre como é o símbolo de infinito.

Pergunte aos alunos: Que número representa “a” ? A ideia é que eles percebam que “a” é qualquer número real, e que para facilitar o entendimento, podemos trocar “a” por um número real e enxergar a resposta da atividade.

Peça para que os alunos façam este trabalho em dupla.

Propósito: Dedução de intervalo ilimitado.

Discuta com a turma:

  • a” pertence ao intervalo? ou “a” faz parte do intervalo?
  • Vamos usar qual tipo de “bolinha” no ponto “a”?
  • Onde termina nosso intervalo?
  • Qual símbolo vamos usar para representar o infinito? (?)
  • Como vamos distinguir o infinito que vai para a direita e o infinito que vai para a esquerda em nossa reta real?

( -?, para esquerda e +?, para a direita).

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 8 )

Orientação: Os alunos não devem ter dificuldade para representar este intervalo, que é um intervalo ilimitado para a esquerda, onde fazem parte deste intervalo todos os números menores que “a”, -?.

Propósito: Dedução de intervalo ilimitado.

Discuta com a turma:

  • O número “a” pertence ao intervalo?
  • Vamos usar qual tipo de bolinha no ponto “a”?
  • Onde termina nosso intervalo? ( -?)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 8 )

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Se houver dificuldade para realizar a atividade, peça que façam o desenho da reta real, representando o intervalo, e vejam qual número real da primeira coluna se encaixa naquele intervalo.

Propósito: Reconhecer onde se localiza um número real no intervalo.

Discuta com a turma:

  • Quantos tipos de intervalos temos nesta atividade e quais são eles?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 8 )

Orientações: É provável que os alunos não tenham dificuldade para realizar esta atividade, se houver dificuldade, retome o significado do símbolo e significado de infinito.

Propósito: Representar geometricamente intervalo ilimitado a partir da notação com colchetes e escrever a notação com chaves.

Discuta com a turma:

  • Pergunte: Se todos estes intervalos são ilimitados, qual a diferença entre eles?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 8 )

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Se houver dificuldade para realizar a atividade, peça que façam o desenho da reta real, representando o intervalo, e vejam qual número real da primeira coluna se encaixa naquele intervalo.

Propósito: Reconhecer onde se localiza um número real no intervalo.

Discuta com a turma:

  • Quantos tipos de intervalos temos nesta atividade e quais são eles?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos

Orientação: Momento de socializar o aprendizado da aula, pedça aos alunos que falem sobre o que aprenderam e as dúvidas que ainda existem sobre representação de intervalos na reta real.

Se achar que ainda há tempo hábil para mais uma atividade, a sugestão é que use a Atividade Complementar.

Propósito: Discutir sobre representação geométrica.

Discuta com a turma:

  • Oriente sobre as dificuldades a partir da fala dos alunos.
  • Pergunte sobre as letras “a” e “b”, o que representam?
  • Use o Guia de Intervenção para auxiliar nas dúvidas mais frequentes.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos ( Slides 10 e 11)

Orientação: Momento de apresentar a tabela com resumo de todos os tipos de intervalos. A atividade desafio propõe os alunos criarem intervalos a partir desta tabela.

Propósito: Apresentar tabela com tipos de intervalo para que os alunos possam criar intervalos e representar na reta real.

Discuta com a turma:

Faça perguntas como:

  • Quantos intervalos é possível representar na reta real?
  • Conseguem dar exemplo de um intervalo para cada tipo?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos ( Slides 10 e 11)

Orientação: Momento de apresentar a tabela com resumo de todos os tipos de intervalos. A atividade desafio propõe os alunos criarem intervalos a partir desta tabela.

Propósito: Apresentar tabela com tipos de intervalo para que os alunos possam criar intervalos e representar na reta real.

Discuta com a turma:

Faça perguntas como:

  • Quantos intervalos é possível representar na reta real?
  • Conseguem dar exemplo de um intervalo para cada tipo?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Utilize o Guia de Intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes. Os alunos já fizeram esse mesmo exercício usando números no lugar de “a”, é importante reconhecerem a incógnita como um número real qualquer.

Propósito: Representar conjuntos na reta real, em forma de intervalo.

Discuta com a turma:

  • Intervalos são conjuntos ou subconjuntos?

(Interessante o aluno entender que intervalos são conjuntos de números e subconjuntos dos números reais).

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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