Plano de aula: Números Irracionais na reta numerada

Para os alunos

Para o professor

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: alguma rede social: Whatsapp, Facebook etc. Youtube e régua.
- Optativas: calculadora.

Aquecimento
Proponha o acesso ao vídeo (disponível aqui). Se não for possível, proponha pensarem em aproximações microscópicas, como vírus e bactérias, para iniciar a aula remota.

Atividade principal
Discuta a infinitude da representação decimal de números irracionais e a falta de uma periodicidade. Proponha a construção de uma reta numérica dando o seguinte passo a passo:
- Faça várias retas com uma régua numa folha de papel ou pode pense nas linhas do caderno como retas;
- Faça pequenos segmentos de reta (traços) transversais e igualmente espaçados na primeira reta e posicione (escreva) o zero embaixo de um dos traços, preferencialmente, no meio da reta. Depois, construa a sequência de números inteiros positivos e negativos a partir do zero embaixo dos outros traços;
- Nas outras retas, faça o mesmo procedimento mas com um espaçamento cada vez maior em cada uma das retas;
- Depois de construir as retas, localize aproximadamente onde estariam alguns números decimais como: 0,4; 1,3333...; 2, 236061...
- Agora construam uma reta similar às outras com apenas dois traços e com o espaçamento praticamente do tamanho desta reta. Coloque os valores 1,32 e 1,33 embaixo de cada um desses dois traços, conforme o plano original, e tente localizar o número 1,32154... fazendo uma estimativa.

Sistematização
Pergunte:
- Em qual reta cada número foi mais fácil de localizar?
- O número 1,32154... se localizou mais perto de 1,32 ou 1,33?
- A quantidade de casas decimais ajuda a localizar melhor o número na reta? O espaçamento, como um zoom, também facilita essa localização?

Conclua explicando que os números com representações decimais infinitas, como os irracionais, são boas aproximações de outros.

Raio X
Deixe uma última tarefa:
- Você é capaz de fazer uma reta e localizar o número decimal mais próximo de 13? (Pode usar uma calculadora).

Convite às famílias
Veja aqui uma boa dica para pensar sobre um zoom de aproximações (disponível aqui) que serviu de inspiração para a construção do outro link indicado no aquecimento

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de autores NOVA ESCOLA

Autora: Maria Bernadete Estradioto

Mentor: Fernando de Mello Trevisani

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

EF09MA01; EF09MA02

Ampliação dos campos numéricos: números reais (a necessidade de medir qualquer segmento de reta: números irracionais e seu significado; representação na reta numerada).

Objetivos específicos

Identificar os números irracionais, bem como localizá-los na reta numerada.

Conceito-chave

Localização de números racionais e  irracionais na reta numerada.

Recursos necessários

Projetor ou impressão dos exercícios.

Pré-conhecimento da turma

• Números racionais, números irracionais e reta numerada.