Sugestão de adaptação para ensino remoto
Ferramentas sugeridas
- Essenciais: alguma rede social: Whatsapp, Facebook etc.
- Optativas: calculadora.
Aquecimento
Na aplicação do aquecimento desse plano de modo remoto, proponha pela rede social escolhida que os alunos façam uma breve pesquisa sobre a origem da palavra intervalo. Depois, reúna as respostas e conclua que intervalo é todo o espaço que fica entre as paredes dos buracos de uma trincheira ou entre uma trincheira e outra (como os romanos chamavam), ou ainda todo o tempo entre um evento e outro como os físicos utilizavam.
Atividade principal
Ofereça questionamentos, como:
- Se os números fossem nossos tapa-buracos de trincheira, o que seria um intervalo numa reta de números reais?
- Existe intervalo numa reta marcada com números naturais? Ou inteiros? Ou racionais? Ou, ainda, irracionais?
- Como representar intervalos?
Painel de soluções
- Se os números são nossos tapa-buracos de trincheira, o que seria um intervalo numa reta de números reais? R.: É o conjunto de todos os números entre dois números reais.
- Existe intervalo numa reta marcada com números naturais? Ou inteiros? Ou racionais? Ou, ainda, irracionais? R.: Não. Pois entre um número e outro poderia haver um vazio de “tapa-buracos”, ou seja, poderia não haver números.
- Como, então, representar intervalos? R.: Há diversas maneiras. Sejam elas gráficas ou com linguagem algébrica.
Dê exemplos:
Dizemos que é um intervalo fechado entre os números que estão nos extremos, pois considera os extremos como parte desse intervalo. Por exemplo, se o início fosse o número 1, esse seria intervalo fechado entre 1 e 8.
Algebricamente, essa notação ficaria:
Ou usando colchetes [ 1, 8 ] ou dando o nome de uma letra, normalmente, minúscula e escrevendo r = {x ? ? / 1≤x≤8}, com a leitura de que “r é o intervalo que contém todos os números (x) pertencentes aos reais tal que (/) estão entre 1 e 8 (≤x≤), inclusive o 1 e o 8.
Mas as duas representações são exatamente a mesma coisa!
Analogamente, mostre outras situações, como:
Nos quais aparecem bolinhas abertas mostrando que o intervalo está aberto em algum extremo. Respectivamente:
[ 1, 8 ] e r = {x ? ? / 1≤x<8}, mostrando que o intervalo estaria “aberto” em 8, ou seja, não considera o 8 como parte do intervalo;
( 1, 8 ) e r = {x ? ? / 1<x<8}, mostrando que o intervalo estaria “aberto” em 1 e 8, ou seja, não considera nem o 1 e nem o 8 como parte do intervalo.
Sistematização e encerramento
Diga que só faz sentido falar de intervalo em uma reta completa com todos os “buracos fechados”/números, como o conjunto dos números reais. Explique que um intervalo é um subconjunto dos números reais, ou seja, uma parte do conjunto dos reais que é contínua como o tempo, por exemplo.
Raio X
Deixe a última pergunta:
- Como representar o intervalo entre -1 e +5?
Incentive o uso das representações gráfica e algébrica.
Convite às famílias
Incentive seus alunos a convidarem pessoas que estão em volta nesse momento de quarentena a assistirem ao vídeo (disponível aqui).
