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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Álgebra

Plano de aula - Situações em que não há proporcionalidade

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do Fundamental sobre Variação de grandezas não proporcionais

Plano 09 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Franciely Gomes Favero Ferreira

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano (EF08MA10).

Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas (EF08MA11).

Objetivos específicos

Identificar situações em que a variação das grandezas não é proporcional e resolver problemas em que as grandezas não variam proporcionalmente.

Conceito-chave

Variação de grandezas não proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades, calculadora (opcional).

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Inicie a aula apresentando aos alunos os tamanhos e preços de duas latas de extrato de tomate. Pergunte se a compra de uma das latas é mais vantajosa do que a compra da outra. Ouça as respostas, pedindo que expliquem como chegaram à conclusão. Os alunos podem observar que como a lata de 500g custa R$4,80, a lata de 250g deveria custar a metade, R$2,40. Como a lata de 250g custa R$2,90, a sua compra não é a opção mais vantajosa.

Propósito: Possibilitar que os alunos percebam que não há proporcionalidade entre o tamanho da lata e o seu preço.

Discuta com a turma:

  • O tamanho da lata e o seu preço são grandezas proporcionais?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 4 a 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam ao questionamento do Slide 5. Aguarde alguns minutos e peça que respondam também ao questionamento do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existem situações-problemas em que a variação das grandezas não é proporcional.

Discuta com a turma:

  • Na informação do cardápio, aumentando a quantidade de mililitros da garrafa de refrigerante, o que ocorre com o seu preço?
  • Há alguma relação entre esses valores?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 4 a 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam ao questionamento do Slide 5. Aguarde alguns minutos e peça que respondam também ao questionamento do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existem situações-problemas em que a variação das grandezas não é proporcional.

Discuta com a turma:

  • Na informação do cardápio, aumentando a quantidade de mililitros da garrafa de refrigerante, o que ocorre com o seu preço?
  • Há alguma relação entre esses valores?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 4 a 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam ao questionamento do Slide 5. Aguarde alguns minutos e peça que respondam também ao questionamento do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existem situações-problemas em que a variação das grandezas não é proporcional.

Discuta com a turma:

  • Na informação do cardápio, aumentando a quantidade de mililitros da garrafa de refrigerante, o que ocorre com o seu preço?
  • Há alguma relação entre esses valores?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais. O uso ou não da calculadora para a realização dos cálculos, fica a seu critério, professor.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?
  • Existem grandezas que não são proporcionais?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais. O uso ou não da calculadora para a realização dos cálculos, fica a seu critério, professor.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?
  • Existem grandezas que não são proporcionais?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais. O uso ou não da calculadora para a realização dos cálculos, fica a seu critério, professor.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?
  • Existem grandezas que não são proporcionais?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais. O uso ou não da calculadora para a realização dos cálculos, fica a seu critério, professor.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?
  • Existem grandezas que não são proporcionais?

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os alunos que não há proporcionalidade entre o valor da garrafa de refrigerante e a quantidade de seu conteúdo. Destaque a existência de situações-problemas em que as grandezas não são proporcionais.

Propósito: Sistematizar o conceito de grandezas não proporcionais.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque com os alunos a existência de situações-problemas em que as grandezas não são diretamente nem inversamente proporcionais. Reforce que essas grandezas são não proporcionais.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da variação de grandezas que não são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Para que preço da barra de chocolate menor as grandezas envolvidas seriam diretamente proporcionais?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano (EF08MA10).

Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas (EF08MA11).

Objetivos específicos

Identificar situações em que a variação das grandezas não é proporcional e resolver problemas em que as grandezas não variam proporcionalmente.

Conceito-chave

Variação de grandezas não proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades, calculadora (opcional).

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Inicie a aula apresentando aos alunos os tamanhos e preços de duas latas de extrato de tomate. Pergunte se a compra de uma das latas é mais vantajosa do que a compra da outra. Ouça as respostas, pedindo que expliquem como chegaram à conclusão. Os alunos podem observar que como a lata de 500g custa R$4,80, a lata de 250g deveria custar a metade, R$2,40. Como a lata de 250g custa R$2,90, a sua compra não é a opção mais vantajosa.

Propósito: Possibilitar que os alunos percebam que não há proporcionalidade entre o tamanho da lata e o seu preço.

Discuta com a turma:

  • O tamanho da lata e o seu preço são grandezas proporcionais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 4 a 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam ao questionamento do Slide 5. Aguarde alguns minutos e peça que respondam também ao questionamento do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existem situações-problemas em que a variação das grandezas não é proporcional.

Discuta com a turma:

  • Na informação do cardápio, aumentando a quantidade de mililitros da garrafa de refrigerante, o que ocorre com o seu preço?
  • Há alguma relação entre esses valores?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 4 a 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam ao questionamento do Slide 5. Aguarde alguns minutos e peça que respondam também ao questionamento do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existem situações-problemas em que a variação das grandezas não é proporcional.

Discuta com a turma:

  • Na informação do cardápio, aumentando a quantidade de mililitros da garrafa de refrigerante, o que ocorre com o seu preço?
  • Há alguma relação entre esses valores?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 4 a 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre a atividade e respondam ao questionamento do Slide 5. Aguarde alguns minutos e peça que respondam também ao questionamento do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existem situações-problemas em que a variação das grandezas não é proporcional.

Discuta com a turma:

  • Na informação do cardápio, aumentando a quantidade de mililitros da garrafa de refrigerante, o que ocorre com o seu preço?
  • Há alguma relação entre esses valores?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais. O uso ou não da calculadora para a realização dos cálculos, fica a seu critério, professor.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?
  • Existem grandezas que não são proporcionais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais. O uso ou não da calculadora para a realização dos cálculos, fica a seu critério, professor.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?
  • Existem grandezas que não são proporcionais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais. O uso ou não da calculadora para a realização dos cálculos, fica a seu critério, professor.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?
  • Existem grandezas que não são proporcionais?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides, onde os alunos conhecerão uma forma de verificar se duas grandezas são proporcionais. O uso ou não da calculadora para a realização dos cálculos, fica a seu critério, professor.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • O que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam diretamente proporcionais? E para que elas sejam inversamente proporcionais?
  • Existem grandezas que não são proporcionais?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Encerre a atividade retomando com os alunos que não há proporcionalidade entre o valor da garrafa de refrigerante e a quantidade de seu conteúdo. Destaque a existência de situações-problemas em que as grandezas não são proporcionais.

Propósito: Sistematizar o conceito de grandezas não proporcionais.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque com os alunos a existência de situações-problemas em que as grandezas não são diretamente nem inversamente proporcionais. Reforce que essas grandezas são não proporcionais.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da variação de grandezas que não são proporcionais.

Discuta com a turma:

  • Para que preço da barra de chocolate menor as grandezas envolvidas seriam diretamente proporcionais?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Slide Plano Aula

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