Aquecimento
Plano de Aula
Plano de aula: Atenção! Números sob investigação!
Plano 5 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Resolução e Elaboração de Problemas.
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Wasley Antonio Ronchetti
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade BNCC
Selecionar e aplicar estratégias de resolução de problemas com uma variedade de representações de ideias matemáticas. Elaborar problemas de textos.
Objetivos específicos
- Desenvolver a capacidade e a criatividade dos alunos, através da resolução de um problema que necessita de investigação matemática
- Formular questões e conjecturas utilizadas na resolução de atividades que utilizam investigação numérica
- Formalizar a utilização de investigação numérica como metodologia que promove o desenvolvimento do pensamento matemático.
Conceito-chave
resolução de problemas por meio de investigação numérica
Recursos necessários
- Lápis,
- papel,
- Borracha
- Materiais impressos
Vocabulário que será aprendido nesta aula:
Investigação numérica, formular hipóteses e conjecturas, estratégias.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
- Desenvolver a capacidade e a criatividade dos alunos, através da resolução de um problema que necessita de investigação matemática
- Formular questões e conjecturas utilizadas na resolução de atividades que utilizam investigação numérica
- Formalizar a utilização de investigação numérica como metodologia que promove o desenvolvimento do pensamento matemático.
Resumo da aula
OBJETIVO
Tempo sugerido: 02 minutos
Orientação: Apresentar aos alunos que há problemas que utilizam a investigação numérica para a obtenção de sua resolução.
Propósito: Apresentar o objetivo da aula para a turma.
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor a resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, e que permite a troca de experiências entre os alunos.
Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.
Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.
- Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
- Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
- Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?
Materiais complementares para impressão:
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.
Como a atividade sugere que as somas sejam realizadas com três números, é interessante durante as discussões é importante destacar que há números que podem ser obtidos por uma soma com mais de 4 possibilidades, como o número 20 ( 1+ 2 + 3 + 6 + 8 ou 2 + 5 + 7 + 6) ou apenas somas com duas possibilidades como por exemplo o número 3 (1 + 2) ou o número 5 ( 1 + 4 ). Essa discussão é importante para que os alunos não façam generalizações que um número só pode ser obtido com uma soma de 03 parcelas.
Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.
Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.
- Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
- Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
- Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.
Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.
Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.
- Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
- Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
- Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.
Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.
Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.
- Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
- Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
- Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.
Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.
Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.
- Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
- Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
- Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.
Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.
Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.
- Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
- Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
- Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.
Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.
Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.
- Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
- Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
- Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.
Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.
Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.
- Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
- Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
- Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.
Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.
Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.
- Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
- Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
- Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Professor, esta é a primeira atividade deste plano conceitual sobre investigação numérica. A proposta desta atividade é levar os alunos a buscarem as informações que são fornecidas no problema e desenvolver suas análises, formalizar sua compreensão e propor resolução. As atividades de investigação numérica podem ser desenvolvidas em duplas, trios ou grupos, o que permite a troca de experiências entre os alunos.
Propósito: Apresentar para a turma problemas que utilizam a investigação numérica como maneira de obter a resolução.
Discuta com a turma: É interessante fazer um diagnóstico com seus alunos neste momento, para analisar qual o nível de seus conhecimentos e de sua familiaridade com este tipo de problema. Neste diálogo inicial, relate aos alunos que problemas deste tipo são diferentes de alguns habitualmente trabalhados nas escolas. São problemas que necessitam do interesse dos alunos, de leitura e releitura, da busca de soluções e verificação se as mesmas são verdadeiras e satisfazem ao problema proposto.
- Vocês já resolveram problemas desse tipo? Se já resolveram, quais as principais dúvidas e dificuldades que tiveram no processo?
- Que conhecimentos matemáticos esse problema utiliza? Será que todos os problemas desse tipo utilizam os mesmos conhecimentos?
- Se as cartas tivessem números diferentes o resultado poderia ser o mesmo? E se a quantidade de cartas fosse alterada?
ATIVIDADE PRINCIPAL
Tempo sugerido: 25 minutos
Orientação: Professor esta atividade deve ser resolvida em duplas, trios ou grupos de quatro pessoas. A ideia inicial é que a atividade seja entregue e que os alunos comecem a resolução sem nenhuma ajuda do professor. Se necessário, realize uma leitura inicial de todo o problema com os alunos e depois faça os encaminhamentos para que iniciem a resolução. A atividade poderá ser apresentada no quadro, projetada ou impressa.
Propósito: Reconhecer a situação problema, organizar as informações e formular as questões e conjecturas que resolvem o problema proposto.
Materiais complementares para impressão:
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
PAINEL DE SOLUÇÕES
Tempo sugerido: 30 minutos
Orientação: Professor, só apresente a resolução proposta aqui, caso nenhum aluno apresente uma solução igual. Permita as duplas, trios ou grupos que exponham suas estratégias, suas anotações, como formularam as respostas e comentem sobre a solução apresentada. Chame a atenção para todas as maneiras de resoluções que serão apresentadas pelos alunos, e permita que os mesmos exponham as estratégias que eles utilizaram no processo de resolução.
Propósito: Realizar discussões sobre as resoluções apresentadas pelos alunos.
Discuta com a turma:Qual ou quais as dificuldades que vocês sentiram para resolver este problema?
- O que há de diferente na maneira de resolver este problema?
- O que mais chamou a sua atenção na hora de resolver este problema?
- Resolver este problema em dupla, trio ou grupo ajudou no processo da busca da solução deste problema? Por quê?
- A maneira que vocês chegaram a solução deste problema é a mesma maneira que vocês utilizam para resolver todos os problemas de Matemática? É Diferente? Em que se difere? Por quê?
SISTEMATIZAÇÃO DO CONCEITO
Tempo sugerido: 03 minutos
Orientação: Professor, caso ache necessário, pode apresentar esta ideia no quadro junto com os alunos.
Propósito: Organizar as informações sobre o que são problemas com investigação numérica e algumas de suas características.
ENCERRAMENTO
Tempo sugerido: 05 minutos
Orientação: Encerre a aula, fazendo um levantamento de todas as atividades que foram realizadas na aula de hoje e relembrando a maneira que cada problema foi solucionado pelos alunos. Destaque que esse tipo de problema, onde o aluno busca os resultados, fazendo suas estimativas e tentativas, errando e acertando, e discutindo as diferentes estratégias utilizadas na resolução e as diferentes soluções, são características dos problemas de investigação numérica.
Propósito: Reforçar e consolidar sobre os problemas de investigação numérica.
RAIO X
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.
Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.
Discuta com a turma:
- O que você entende por investigação numérica?
- Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
- Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?
Materiais complementares para impressão:
RAIO X
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.
Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.
Discuta com a turma:
- O que você entende por investigação numérica?
- Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
- Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?
RAIO X
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.
Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.
Discuta com a turma:
- O que você entende por investigação numérica?
- Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
- Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?
RAIO X
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.
Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.
Discuta com a turma:
- O que você entende por investigação numérica?
- Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
- Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?
RAIO X
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.
Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.
Discuta com a turma:
- O que você entende por investigação numérica?
- Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
- Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?
RAIO X
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Esta atividade de raio x tem como proposta verificar a aprendizagem do aluno após todas as discussões que foram realizadas no decorrer da aula. Após a realização da leitura do problema, sugere-se que os alunos iniciem suas resoluções de maneira individual e que decorrido um tempo, sejam orientados a se organizarem em grupos e realizarem discussões sobre as resoluções obtidas. Os problema que envolvem investigação numérica necessitam de envolvimento dos alunos na resolução. Incentive sempre os alunos a buscarem as suas formas e maneiras de traçar a resolução do problema. Procure fazer poucas intervenções neste momento e forneça apenas informações que estimulem os alunos a formularem suas hipóteses e traçarem suas conjecturas. Este problema poderá ser apresentado quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos.
Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas propostos, por meio de investigação numérica.
Discuta com a turma:
- O que você entende por investigação numérica?
- Qual as diferenças e semelhanças que você consegue identificar entre as atividades que realizamos na aula de hoje?
- Há proximidades na resolução destes problemas com a resolução de outros problema que não utilizam a investigação numérica? E há diferenças? Quais seriam?
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano MAT5_26RDP05
Recursos
- Necessários: -
- Opcionais: -
Para este plano, foque na etapa Aquecimento, Atividade principal, Discussão das soluções e Sistematização
Aquecimento
Professor(a), você pode realizar o Aquecimento deste plano com seus alunos seja em uma aula síncrona ou assíncrona. Compartilhe com a turma os slides presentes nesta atividade e discuta com os alunos as reflexões apresentadas para solução do problema. Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona, permita que os alunos exponham suas reflexões, questionamentos e conversem entre si, mas caso esteja ocorrendo de forma assíncrona, você pode gravar um vídeo explicando e refletindo as estratégias apresentadas e os estudantes podem enviar suas considerações/reflexões em formato de texto ou áudio.
Atividade principal
Professor(a), compartilhe com a turma o slide presente nesta etapa do plano de aula e solicite que os estudantes reproduzam a tabela e tentem resolver o problema. Você pode encontrar o documento com a atividade aqui: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/2Jx5QrUPUWa5A9CRaZRrP2eYCcbFwGcVNabYjytvv94TcfEPFvG8Dx6qykdV/ativprinc-mat5-26rdp05.pdf. Caso a aula esteja ocorrendo de forma síncrona, permita que os alunos exponham suas resoluções e, caso esteja ocorrendo de forma assíncrona, os estudantes podem enviar suas resoluções/explicações em formato de texto ou áudio.
Discussão das soluções
Professor(a), nesse momento de aulas remotas, talvez, não seja a melhor estratégia deixar a interpretação da “Discussão das soluções” para os alunos. Portanto, caso considere viável compartilhar os slides com os estudantes, considere realizar a explicação de cada etapa. Caso a aula esteja ocorrendo de forma assíncrona, sugerimos que você grave um vídeo explicando as soluções e nele apresente os slides. Os slides presentes nesta etapa da aula, se compartilhados sem explicação, podem confundir os alunos visto que eles podem ter utilizado diferentes estratégias. Você pode pedir que os alunos gravem vídeos explicando uma suas soluções. Para instigar a resolução de problemas de lógica você pode sugerir que os alunos visitem o site Racha Cuca e joguem problemas que trabalhem o raciocínio lógico, segue o link: https://rachacuca.com.br/logica/problemas/
Sistematização
Professor(a), solicite que os alunos respondam à pergunta “Existem problemas que podem ter mais de uma resposta?”. Eles podem compartilhar suas respostas através de áudios ou texto. Caso considere viável compartilhe com a turma o slide presente nestas etapas do plano de aula.
Raio X
O problema proposto no Raio X pode ser enviado para os alunos e solicitado como uma “tarefa” a ser entregue em momento a ser combinado com a turma. Os alunos não precisam reproduzir os retângulos, basta escrever os números e seguir o layout (5, 4, 3, 2, 1) proposto.
Convite às famílias
Professor(a), sugira que os alunos socializem com seus familiares o que aprenderam nesta aula sobre problemas de lógica. Sugira que os alunos mostrem a seus familiares o problema proposto na Atividade principal e que eles compartilhem suas estratégias para resolvê-lo. Você pode sugerir que os estudantes apresentem os problemas presentes em https://www.mundosimples.com.br/quiz-exercicios-logica-matematica-volume1.htm aos seus familiares e que eles tentem refletir e resolvê-los juntos ou então jogarem algum dos jogos de https://rachacuca.com.br/logica/problemas/.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Wasley Antonio Ronchetti
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade BNCC
Selecionar e aplicar estratégias de resolução de problemas com uma variedade de representações de ideias matemáticas. Elaborar problemas de textos.
Objetivos específicos
- Desenvolver a capacidade e a criatividade dos alunos, através da resolução de um problema que necessita de investigação matemática
- Formular questões e conjecturas utilizadas na resolução de atividades que utilizam investigação numérica
- Formalizar a utilização de investigação numérica como metodologia que promove o desenvolvimento do pensamento matemático.
Conceito-chave
resolução de problemas por meio de investigação numérica
Recursos necessários
- Lápis,
- papel,
- Borracha
- Materiais impressos
Vocabulário que será aprendido nesta aula:
Investigação numérica, formular hipóteses e conjecturas, estratégias.