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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Álgebra

Plano de aula - Um jeito diferente de enxergar as proporções

Plano de aula de Matemática com atividades para o 8º ano do Fundamental sobre Representar em tabelas a relação existente entre grandezas diretamente proporcionais e identificar no plano cartesiano o comportamento da variação diretamente proporcional.

Plano 03 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Franciely Gomes Favero Ferreira

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

(EF08MA10) Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.

(EF08MA11)Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

Objetivos específicos

Representar em tabelas a relação existente entre grandezas diretamente proporcionais e identificar no plano cartesiano o comportamento da variação diretamente proporcional.

Conceito-chave

Variação de grandezas diretamente proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais, localização de pontos no plano cartesiano.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula apresentando aos alunos o gráfico que relaciona os comprimentos da maior vareta usada para a estrutura de uma pipa e de sua rabiola. Após a interpretação dos dados apresentados no gráfico, questione se há outras possibilidades de valores para os comprimentos da vareta e da rabiola. Peça que deem exemplos desses valores e registre-os no quadro, organizando-os em uma tabela. Se os alunos tiverem dificuldades de darem exemplos de outros comprimentos da rabiola, questione sobre os valores correspondentes a 36cm (dobro de 18cm) e 15cm (metade de 30cm) de comprimento da vareta, para facilitar os cálculos a partir dos dobros e metades dos valores apresentados.

Propósito: Possibilitar que os alunos percebam que é possível encontrar outros valores para os comprimentos da vareta e da rabiola, a partir dos valores apresentados no gráfico.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo o comprimento da vareta, como podemos determinar o comprimento da rabiola da pipa?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula apresentando aos alunos o gráfico que relaciona os comprimentos da maior vareta usada para a estrutura de uma pipa e de sua rabiola. Após a interpretação dos dados apresentados no gráfico, questione se há outras possibilidades de valores para os comprimentos da vareta e da rabiola. Peça que deem exemplos desses valores e registre-os no quadro, organizando-os em uma tabela. Se os alunos tiverem dificuldades de darem exemplos de outros comprimentos da rabiola, questione sobre os valores correspondentes a 36cm (dobro de 18cm) e 15cm (metade de 30cm) de comprimento da vareta, para facilitar os cálculos a partir dos dobros e metades dos valores apresentados.

Propósito: Possibilitar que os alunos percebam que é possível encontrar outros valores para os comprimentos da vareta e da rabiola, a partir dos valores apresentados no gráfico.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo o comprimento da vareta, como podemos determinar o comprimento da rabiola da pipa?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade, analisem o gráfico e respondam ao questionamento do slide 5. Aguarde alguns minutos e solicite que construam a tabela e respondam ao questionamento do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam a relação entre as grandezas diretamente proporcionais a partir da sua representação gráfica no plano cartesiano e representem essa relação organizando os dados em uma tabela.

Discuta com a turma:

  • Como podemos determinar a quantidade total necessária de tecido para fazer uma camisa, sabendo o seu comprimento?
  • Como podemos saber se as grandezas comprimento da camisa e total de tecido são diretamente proporcionais?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade, analisem o gráfico e respondam ao questionamento do slide 5. Aguarde alguns minutos e solicite que construam a tabela e respondam ao questionamento do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam a relação entre as grandezas diretamente proporcionais a partir da sua representação gráfica no plano cartesiano e representem essa relação organizando os dados em uma tabela.

Discuta com a turma:

  • Como podemos determinar a quantidade total necessária de tecido para fazer uma camisa, sabendo o seu comprimento?
  • Como podemos saber se as grandezas comprimento da camisa e total de tecido são diretamente proporcionais?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão uma forma de determinar outros valores para o total de tecido a partir do comprimento escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um comprimento para a camisa, como podemos calcular o total de tecido necessário?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão uma forma de determinar outros valores para o total de tecido a partir do comprimento escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um comprimento para a camisa, como podemos calcular o total de tecido necessário?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão uma forma de determinar outros valores para o total de tecido a partir do comprimento escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um comprimento para a camisa, como podemos calcular o total de tecido necessário?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão uma forma de determinar outros valores para o total de tecido a partir do comprimento escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um comprimento para a camisa, como podemos calcular o total de tecido necessário?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque para os alunos que a relação existente entre grandezas diretamente proporcionais pode ser representada em tabelas e gráficos.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 12 e 13).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação gráfica da relação entre grandezas diretamente proporcionais e da organização desses dados em tabelas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos encontrar a quantidade de fita necessária para outras quantidades de papel, além do valor expresso pelo ponto marcado no gráfico?
  • Os comprimentos do papel e da fita são grandezas diretamente proporcionais?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 12 e 13).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação gráfica da relação entre grandezas diretamente proporcionais e da organização desses dados em tabelas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos encontrar a quantidade de fita necessária para outras quantidades de papel, além do valor expresso pelo ponto marcado no gráfico?
  • Os comprimentos do papel e da fita são grandezas diretamente proporcionais?

Materiais complementares:

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

(EF08MA10) Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.

(EF08MA11)Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

Objetivos específicos

Representar em tabelas a relação existente entre grandezas diretamente proporcionais e identificar no plano cartesiano o comportamento da variação diretamente proporcional.

Conceito-chave

Variação de grandezas diretamente proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais, localização de pontos no plano cartesiano.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula apresentando aos alunos o gráfico que relaciona os comprimentos da maior vareta usada para a estrutura de uma pipa e de sua rabiola. Após a interpretação dos dados apresentados no gráfico, questione se há outras possibilidades de valores para os comprimentos da vareta e da rabiola. Peça que deem exemplos desses valores e registre-os no quadro, organizando-os em uma tabela. Se os alunos tiverem dificuldades de darem exemplos de outros comprimentos da rabiola, questione sobre os valores correspondentes a 36cm (dobro de 18cm) e 15cm (metade de 30cm) de comprimento da vareta, para facilitar os cálculos a partir dos dobros e metades dos valores apresentados.

Propósito: Possibilitar que os alunos percebam que é possível encontrar outros valores para os comprimentos da vareta e da rabiola, a partir dos valores apresentados no gráfico.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo o comprimento da vareta, como podemos determinar o comprimento da rabiola da pipa?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula apresentando aos alunos o gráfico que relaciona os comprimentos da maior vareta usada para a estrutura de uma pipa e de sua rabiola. Após a interpretação dos dados apresentados no gráfico, questione se há outras possibilidades de valores para os comprimentos da vareta e da rabiola. Peça que deem exemplos desses valores e registre-os no quadro, organizando-os em uma tabela. Se os alunos tiverem dificuldades de darem exemplos de outros comprimentos da rabiola, questione sobre os valores correspondentes a 36cm (dobro de 18cm) e 15cm (metade de 30cm) de comprimento da vareta, para facilitar os cálculos a partir dos dobros e metades dos valores apresentados.

Propósito: Possibilitar que os alunos percebam que é possível encontrar outros valores para os comprimentos da vareta e da rabiola, a partir dos valores apresentados no gráfico.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo o comprimento da vareta, como podemos determinar o comprimento da rabiola da pipa?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade, analisem o gráfico e respondam ao questionamento do slide 5. Aguarde alguns minutos e solicite que construam a tabela e respondam ao questionamento do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam a relação entre as grandezas diretamente proporcionais a partir da sua representação gráfica no plano cartesiano e representem essa relação organizando os dados em uma tabela.

Discuta com a turma:

  • Como podemos determinar a quantidade total necessária de tecido para fazer uma camisa, sabendo o seu comprimento?
  • Como podemos saber se as grandezas comprimento da camisa e total de tecido são diretamente proporcionais?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade, analisem o gráfico e respondam ao questionamento do slide 5. Aguarde alguns minutos e solicite que construam a tabela e respondam ao questionamento do slide 6. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam a relação entre as grandezas diretamente proporcionais a partir da sua representação gráfica no plano cartesiano e representem essa relação organizando os dados em uma tabela.

Discuta com a turma:

  • Como podemos determinar a quantidade total necessária de tecido para fazer uma camisa, sabendo o seu comprimento?
  • Como podemos saber se as grandezas comprimento da camisa e total de tecido são diretamente proporcionais?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão uma forma de determinar outros valores para o total de tecido a partir do comprimento escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um comprimento para a camisa, como podemos calcular o total de tecido necessário?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão uma forma de determinar outros valores para o total de tecido a partir do comprimento escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um comprimento para a camisa, como podemos calcular o total de tecido necessário?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão uma forma de determinar outros valores para o total de tecido a partir do comprimento escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um comprimento para a camisa, como podemos calcular o total de tecido necessário?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 10).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão uma forma de determinar outros valores para o total de tecido a partir do comprimento escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um comprimento para a camisa, como podemos calcular o total de tecido necessário?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque para os alunos que a relação existente entre grandezas diretamente proporcionais pode ser representada em tabelas e gráficos.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 12 e 13).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação gráfica da relação entre grandezas diretamente proporcionais e da organização desses dados em tabelas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos encontrar a quantidade de fita necessária para outras quantidades de papel, além do valor expresso pelo ponto marcado no gráfico?
  • Os comprimentos do papel e da fita são grandezas diretamente proporcionais?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 12 e 13).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação gráfica da relação entre grandezas diretamente proporcionais e da organização desses dados em tabelas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos encontrar a quantidade de fita necessária para outras quantidades de papel, além do valor expresso pelo ponto marcado no gráfico?
  • Os comprimentos do papel e da fita são grandezas diretamente proporcionais?

Materiais complementares:

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

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