10815
Ir ao conteúdo principal Ir ao menu Principal Ir ao menu de Guias

Faltam para  

Plano de aula > Matemática > 9º ano > Geometria

Plano de aula - As relações métricas através de áreas

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre Áreas, relações métricas, compasso

Plano 10 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Flávia Adolf Lutz Keller,

ESTE CONTEÚDO PODE SER USADO À DISTÂNCIA Ver Mais >
ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor:  Flávia Adolf Lutz Keller

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF09MA13 - Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo.

Objetivos específicos

Relacionar as relações métricas como a relação entre áreas de figuras planas.

Conceito-chave:

Áreas, relações métricas, compasso.

Recursos necessários:

Papel quadriculado, compasso, tesoura, cola, régua.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Diga aos alunos que nesta aula eles farão uma interpretação geométrica das relações métricas no triângulo retângulo utilizando áreas de quadrados e retângulos.

Propósito: Apresentar o objetivo a turma.

Discuta com a turma:

  • É possível construir quadrados e retângulos com as medidas dos lados do triângulo?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (Slide 3 e 4).

Orientações: Neste primeiro exercício, os alunos deverão calcular áreas de quadrados e retângulos, a partir da quantidade de quadradinhos existentes na figura. Não deverão utilizar régua nem fórmulas para determinação da área.

Propósito: Retomar a ideia de área, calculando quantas unidades de medida (no caso quadradinhos) cabem dentro do objeto a ser medido.

Discuta com a turma:

  • Na figura azul e vermelha, a quantidade de quadradinhos é exata. Como calcular a quantidade de quadradinhos das figuras verde e roxa, que não contêm medidas exatas de quadradinhos?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: Neste segundo exercício, os alunos deverão transpor uma medida fixa (segmento AB) para outros segmentos de reta utilizando apenas o compasso. Deixe claro que não poderá ser utilizada régua para a realização do exercício.

Propósito: Utilizar corretamente o compasso para transposição de medidas.

Discuta com a turma:

  • O exercício poderia ser resolvido com régua? A precisão seria a mesma?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 29 minutos (slides 5 a 10).

Orientações: Os alunos deverão trabalhar com papel quadriculado. Entregue três folha por aluno. Eles utilizarão as relações métricas para o cálculo de áreas de quadrados e retângulos. Neste exercício, utilizando compasso para transposição de medida, construirão 2 retângulos: um com medidas b e c e outro com as medidas a e h. O objetivo é que calculem a área de cada retângulo formado, e assim concluam que a área é a mesma.

Oriente no momento da construção do retângulo que já utilizem dois lados sobrepostos às linhas do papel quadriculado, ou seja, que a base do triângulo, por exemplo, seja construída sobre uma linha do quadriculado. O mesmo deve acontecer com uma das alturas.

Propósito: Relacionar as relações métricas com áreas de figuras planas.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 29 minutos (slides 5 a 10).

Orientações: Os alunos deverão trabalhar com papel quadriculado. Entregue três folha por aluno. Eles utilizarão as relações métricas para o cálculo de áreas de quadrados e retângulos. Neste exercício, utilizando compasso para transposição de medida, construirão 2 retângulos: um com medidas b e c e outro com as medidas a e h. O objetivo é que calculem a área de cada retângulo formado, e assim concluam que a área é a mesma.

Oriente no momento da construção do retângulo que já utilizem dois lados sobrepostos às linhas do papel quadriculado, ou seja, que a base do triângulo, por exemplo, seja construída sobre uma linha do quadriculado. O mesmo deve acontecer com uma das alturas.

Propósito: Relacionar as relações métricas com áreas de figuras planas.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 29 minutos (slides 5 a 10).

Orientações: Os alunos deverão trabalhar com papel quadriculado. Entregue três folha por aluno. Eles utilizarão as relações métricas para o cálculo de áreas de quadrados e retângulos. Neste exercício, utilizando compasso para transposição de medida, construirão 2 retângulos: um com medidas b e c e outro com as medidas a e h. O objetivo é que calculem a área de cada retângulo formado, e assim concluam que a área é a mesma.

Oriente no momento da construção do retângulo que já utilizem dois lados sobrepostos às linhas do papel quadriculado, ou seja, que a base do triângulo, por exemplo, seja construída sobre uma linha do quadriculado. O mesmo deve acontecer com uma das alturas.

Propósito: Relacionar as relações métricas com áreas de figuras planas.

Discuta com a turma:

  • Como interpretar c.b? Seria a área de que figura plana? Quais seriam suas dimensões?
  • E com relação a a.h? Também representa área de retângulo? Quais seriam as medidas deste retângulo?
  • Como calcular a área de cada retângulo? Posso contar quantos quadradinhos ele ocupa? E como fazer com quadradinhos que não são inteiros?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 29 minutos (slides 5 a 10).

Orientações: Neste outro caso, utilizando compasso para transporte de medida, os alunos devem construir um quadrado de lado h e um retângulo de lados m e n.

Propósito: Relacionar as relações métricas com áreas de figuras planas.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 29 minutos (slides 5 a 10).

Orientações: Neste outro caso, utilizando compasso para transporte de medida, os alunos devem construir um quadrado de lado h e um retângulo de lados m e n.

Propósito: Relacionar as relações métricas com áreas de figuras planas.

Discuta com a turma:

  • Como interpretar h2? Seria a área de que figura plana? Quais seriam suas dimensões?
  • E com relação a m.n? Quais seriam as medidas deste retângulo?
  • Como calcular a área de quadrado e retângulo? Posso contar quantos quadradinhos ele ocupa? E como fazer com quadradinhos que não são inteiros?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 29 minutos (slides 5 a 10).

Orientações: Dando continuidade ao trabalho, trabalharão com a relação métrica “o quadrado do cateto é igual ao produto de sua projeção pela hipotenusa”. Neste outro caso, utilizando compasso para transporte de medida, os alunos devem construir 1 quadrado de lado c e um retângulo de lados n e a.

Propósito: Relacionar as relações métricas com áreas de figuras planas.

Discuta com a turma:

  • Como interpretar c2? Seria a área de qual figura plana? Quais seriam suas dimensões?
  • E com relação a n.a? Quais seriam as medidas deste retângulo?
  • Como calcular a área de quadrado e retângulo? Posso contar quantos quadradinhos ele ocupa? E como fazer com quadradinhos que não são inteiros?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Como as medidas do triângulo não são todas exatas, algumas medidas serão aproximadas para cálculo da área. Ao contar os quadradinhos, pode haver uma pequena divergência quanto à quantidade de quadradinhos de cada figura. Ressalte com os alunos que a aproximação é normal neste caso, por não se ter medidas exatas.

Propósito: Analisar algumas distorções nos resultados.

Discuta com a turma:

  • Todos os retângulos e quadrados formados têm medidas dos lados exatas?
  • Como calcular a quantidade de quadradinhos quando não são inteiros?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Relembrar as relações métricas. A observação retoma a relação feita na atividade principal que relaciona as relações métricas e as áreas de retângulos ou quadrados.

Propósito: Retomar as relações métricas e encerrar a aula.

Discuta com a turma:

  • Quais são as relações métricas?
  • Todas elas são possíveis de relacionar com áreas de figuras planas?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Neste raio X tentamos explorar as mesmas relações estudadas em sala de aula. A atividade deve ser realizada individualmente. Oriente os alunos a desenharem a situação proposta.
Propósito: Aplicar as relações métricas em triângulos retângulos.

Discuta com a turma:

  • Houve dificuldade para resolução deste exercício?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Diga aos alunos que nesta aula eles farão uma interpretação geométrica das relações métricas no triângulo retângulo utilizando áreas de quadrados e retângulos.

Propósito: Apresentar o objetivo a turma.

Discuta com a turma:

  • É possível construir quadrados e retângulos com as medidas dos lados do triângulo?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor:  Flávia Adolf Lutz Keller

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF09MA13 - Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo.

Objetivos específicos

Relacionar as relações métricas como a relação entre áreas de figuras planas.

Conceito-chave:

Áreas, relações métricas, compasso.

Recursos necessários:

Papel quadriculado, compasso, tesoura, cola, régua.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (Slide 3 e 4).

Orientações: Neste primeiro exercício, os alunos deverão calcular áreas de quadrados e retângulos, a partir da quantidade de quadradinhos existentes na figura. Não deverão utilizar régua nem fórmulas para determinação da área.

Propósito: Retomar a ideia de área, calculando quantas unidades de medida (no caso quadradinhos) cabem dentro do objeto a ser medido.

Discuta com a turma:

  • Na figura azul e vermelha, a quantidade de quadradinhos é exata. Como calcular a quantidade de quadradinhos das figuras verde e roxa, que não contêm medidas exatas de quadradinhos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos (slides 3 e 4).

Orientações: Neste segundo exercício, os alunos deverão transpor uma medida fixa (segmento AB) para outros segmentos de reta utilizando apenas o compasso. Deixe claro que não poderá ser utilizada régua para a realização do exercício.

Propósito: Utilizar corretamente o compasso para transposição de medidas.

Discuta com a turma:

  • O exercício poderia ser resolvido com régua? A precisão seria a mesma?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 29 minutos (slides 5 a 10).

Orientações: Os alunos deverão trabalhar com papel quadriculado. Entregue três folha por aluno. Eles utilizarão as relações métricas para o cálculo de áreas de quadrados e retângulos. Neste exercício, utilizando compasso para transposição de medida, construirão 2 retângulos: um com medidas b e c e outro com as medidas a e h. O objetivo é que calculem a área de cada retângulo formado, e assim concluam que a área é a mesma.

Oriente no momento da construção do retângulo que já utilizem dois lados sobrepostos às linhas do papel quadriculado, ou seja, que a base do triângulo, por exemplo, seja construída sobre uma linha do quadriculado. O mesmo deve acontecer com uma das alturas.

Propósito: Relacionar as relações métricas com áreas de figuras planas.

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 29 minutos (slides 5 a 10).

Orientações: Os alunos deverão trabalhar com papel quadriculado. Entregue três folha por aluno. Eles utilizarão as relações métricas para o cálculo de áreas de quadrados e retângulos. Neste exercício, utilizando compasso para transposição de medida, construirão 2 retângulos: um com medidas b e c e outro com as medidas a e h. O objetivo é que calculem a área de cada retângulo formado, e assim concluam que a área é a mesma.

Oriente no momento da construção do retângulo que já utilizem dois lados sobrepostos às linhas do papel quadriculado, ou seja, que a base do triângulo, por exemplo, seja construída sobre uma linha do quadriculado. O mesmo deve acontecer com uma das alturas.

Propósito: Relacionar as relações métricas com áreas de figuras planas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 29 minutos (slides 5 a 10).

Orientações: Os alunos deverão trabalhar com papel quadriculado. Entregue três folha por aluno. Eles utilizarão as relações métricas para o cálculo de áreas de quadrados e retângulos. Neste exercício, utilizando compasso para transposição de medida, construirão 2 retângulos: um com medidas b e c e outro com as medidas a e h. O objetivo é que calculem a área de cada retângulo formado, e assim concluam que a área é a mesma.

Oriente no momento da construção do retângulo que já utilizem dois lados sobrepostos às linhas do papel quadriculado, ou seja, que a base do triângulo, por exemplo, seja construída sobre uma linha do quadriculado. O mesmo deve acontecer com uma das alturas.

Propósito: Relacionar as relações métricas com áreas de figuras planas.

Discuta com a turma:

  • Como interpretar c.b? Seria a área de que figura plana? Quais seriam suas dimensões?
  • E com relação a a.h? Também representa área de retângulo? Quais seriam as medidas deste retângulo?
  • Como calcular a área de cada retângulo? Posso contar quantos quadradinhos ele ocupa? E como fazer com quadradinhos que não são inteiros?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 29 minutos (slides 5 a 10).

Orientações: Neste outro caso, utilizando compasso para transporte de medida, os alunos devem construir um quadrado de lado h e um retângulo de lados m e n.

Propósito: Relacionar as relações métricas com áreas de figuras planas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 29 minutos (slides 5 a 10).

Orientações: Neste outro caso, utilizando compasso para transporte de medida, os alunos devem construir um quadrado de lado h e um retângulo de lados m e n.

Propósito: Relacionar as relações métricas com áreas de figuras planas.

Discuta com a turma:

  • Como interpretar h2? Seria a área de que figura plana? Quais seriam suas dimensões?
  • E com relação a m.n? Quais seriam as medidas deste retângulo?
  • Como calcular a área de quadrado e retângulo? Posso contar quantos quadradinhos ele ocupa? E como fazer com quadradinhos que não são inteiros?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 29 minutos (slides 5 a 10).

Orientações: Dando continuidade ao trabalho, trabalharão com a relação métrica “o quadrado do cateto é igual ao produto de sua projeção pela hipotenusa”. Neste outro caso, utilizando compasso para transporte de medida, os alunos devem construir 1 quadrado de lado c e um retângulo de lados n e a.

Propósito: Relacionar as relações métricas com áreas de figuras planas.

Discuta com a turma:

  • Como interpretar c2? Seria a área de qual figura plana? Quais seriam suas dimensões?
  • E com relação a n.a? Quais seriam as medidas deste retângulo?
  • Como calcular a área de quadrado e retângulo? Posso contar quantos quadradinhos ele ocupa? E como fazer com quadradinhos que não são inteiros?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Como as medidas do triângulo não são todas exatas, algumas medidas serão aproximadas para cálculo da área. Ao contar os quadradinhos, pode haver uma pequena divergência quanto à quantidade de quadradinhos de cada figura. Ressalte com os alunos que a aproximação é normal neste caso, por não se ter medidas exatas.

Propósito: Analisar algumas distorções nos resultados.

Discuta com a turma:

  • Todos os retângulos e quadrados formados têm medidas dos lados exatas?
  • Como calcular a quantidade de quadradinhos quando não são inteiros?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Relembrar as relações métricas. A observação retoma a relação feita na atividade principal que relaciona as relações métricas e as áreas de retângulos ou quadrados.

Propósito: Retomar as relações métricas e encerrar a aula.

Discuta com a turma:

  • Quais são as relações métricas?
  • Todas elas são possíveis de relacionar com áreas de figuras planas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Neste raio X tentamos explorar as mesmas relações estudadas em sala de aula. A atividade deve ser realizada individualmente. Oriente os alunos a desenharem a situação proposta.
Propósito: Aplicar as relações métricas em triângulos retângulos.

Discuta com a turma:

  • Houve dificuldade para resolução deste exercício?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Slide Plano Aula

Compartilhe este conteúdo:

pinterest-color Created with Sketch. whatsapp-color

PRÓXIMAS AULAS:

AULAS DE Geometria do 9º ano :

Com o plano de aula sobre geometria os alunos aprendem a reconhecer as relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal; diferenciar ângulo inscrito de ângulo central; identificar transformações geométricas no plano; identificar as relações de semelhança entre figuras geométricas; identificar e reconhecer as relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo; utilizar os teoremas de Tales e de Pitágoras; reconhecer e identificar vistas ortogonais de figuras não planas.

MAIS AULAS DE Matemática do 9º ano:

Planos de aula para desenvolver a habilidade EF09MA13 da BNCC

APRENDA MAIS COM ESTE CURSO EXCLUSIVO

Curso relacionado ao Plano

Resolução de Problemas em Matemática com Esforço Produtivo

Neste curso, Kátia Smole ensina como estimular o raciocínio matemático dos alunos, por meio de sugestões de atividade, textos com dicas e a realização de uma prática de sala de aula.

Ver mais detalhes

Encontre outros planos de Matemática

Encontre planos de aula para outras disciplinas

Baixar plano