Plano de aula: Entendendo o Teorema de Talles e suas relações

Para o professor

Para o aluno

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano (MAT9_10GEO03)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.), régua e papel para anotações.
- Optativas: Smartfone.

Retomada
- Pela rede social escolhida, relembre que uma igualdade entre razões é uma proporção e que pode ser resolvida como uma regra de três, conforme já foi visto em outros momentos. Faça uma pergunta retórica: será que há uma regra como essa fora da aritmética?

Atividade principal
Depois das respostas...
- Determine que acessem o Geogebra ou desenhem no papel três retas paralelas espaçadas diferentemente e façam duas transversais em locais diferentes e inclinações diferentes. Dê um tempo.
- Agora oriente a fazer uma medição com régua nos segmentos formados nas transversais ou a fazer segmentos no Geogebra no mesmo local onde ocorrem a formação desses segmentos (que já indica a medida automaticamente);
- Na sequência, peça para escreverem razões entre as medidas dos segmentos da mesma transversal e realizarem a divisão (pode usar a calculadora).

Discussão das soluções
- Na discussão das soluções, reforce que as razões são iguais (constantes), o que indica haver uma proporção, já que é o procedimento de igualar razões.

Sistematização e encerramento
- Faça uma sistematização fazendo um apanhado dos resultados e mostrando que num feixe de paralelas cortadas por transversais, produzimos segmentos de reta de medidas proporcionais. E ainda pode dar uma curiosidade dizendo que tal percepção de proporcionalidade é atribuído a Tales e que algumas parábolas ou anedotas, como o cálculo da altura de uma pirâmide, são contadas de forma a valorizar esse método de calcular distâncias

Raio X
- Determine que calculem o valor da medida desconhecida, considerando as ideias de proporcionalidade, da imagem que você disponibilizará abaixo (retirada do plano original):

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, e tentem perceber a proporcionalidade de segmentos dentro de cada espaço residencial.

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Renata Gerhardt Gomes Roza

Mentor: Lara Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF09MA10 - Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

EF09MA14 - Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

Objetivos específicos

1. Compreender as relações de proporcionalidade entre segmentos de retas formados entres retas paralelas cortadas por transversais.
2. Representar algebricamente a solução de um problema.

Conceito-chave

Compreensão do conceito do Teorema da proporcionalidade (Teorema de Talles) existente nos segmentos de retas formados entre paralelas cortadas por transversais.

Recursos necessários

• Papel
• Caneta
• Régua
• Atividade Principal impressa
• Raio X impresso