Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “
Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Apresentar o objetivo para que fique claro o que se deseja atingir com essa aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Leia o slide com os alunos que contextualiza o Teorema de Talles. Converse com a turma sobre a história da Matemática, destacando que todos os teoremas e procedimentos matemáticos que conhecemos surgiram de uma necessidade do povo.
Pergunte se já ouviram falar de Talles de Mileto. Essa atividade pode ficar ainda mais interessante se, na aula anterior, solicitar aos alunos uma pesquisa com o tema: quem foi Talles de Mileto e quais as suas contribuições à matemática?
Propósito: Instigar os alunos à curiosidade para conhecer o Teorema de Talles e suas aplicações.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10) .
Orientações: Nesse momento é importante motivar a turma para descobrir o Teorema. É importante que na realização dessa atividade o professor não dê respostas prontas, mas motive os alunos a descobrirem seus resultados.
Essa é uma atividade de investigação. Deixe que cada aluno crie seus próprios resultados, pois esta atividade ficará mais interessante quando, ao final, compararem com os colegas e perceberem que, independente do tamanho das retas construídas, a razão entre os segmentos sempre será proporcional em retas paralelas cortadas por transversais.
Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre segmentos de retas formados por retas paralelas cortadas por transversais.
Materiais complementares:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10) .
Orientações: Entregue a atividade impressa para a turma. Peça que utilizem réguas e sigam as orientações dadas na atividade ou em cada slide. Relembre com os alunos o que são retas paralelas.
Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre segmentos de retas formados por retas paralelas cortadas transversais.
Materiais complementares:
Atividade principal para impressão
Resolução da atividade principal
Guia de intervenção
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10) .
Orientações: Incentive os alunos a construírem retas diferentes das dos colegas, cada um com sua inclinação. Relembre com os alunos os conceitos de congruência, de ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais. Esses conceitos podem ajudar a ampliar a discussão e perceber as relações de proporcionalidade entre os segmentos de retas formados por retas paralelas cortadas por transversais.
Sugiro antes dessa aula utilizar o plano “Posição Entre Retas e Seus Ângulos”.
Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre segmentos de retas formados por retas paralelas cortadas transversais.
Discuta com a turma:
- Você se lembra das relações dos ângulos que se formam entre as retas paralelas e as transversais?
- Se eu mudar a inclinação das retas, o que acontece com os ângulos?
- Será que conseguimos encontrar relações de proporcionalidade entre as retas também?
Materiais complementares:
Atividade principal para impressão
Resolução da atividade principal
Guia de intervenção
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10) .
Orientações: Peça que os alunos utilizem a régua para medir os segmentos formados, registrando as medidas ao lado do segmento. Circule pela sala para se certificar que todos os alunos estão com a construção correta e identificando os segmentos adequadamente.
Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre segmentos de retas formados por retas paralelas cortadas transversais.
Materiais complementares:
Atividade principal para impressão
Resolução da atividade principal
Guia de intervenção
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10) .
Orientações: Relembre com os alunos que pontos de intersecção das retas paralelas com as retas transversais são o ponto onde essas retas se encontram.
Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre segmentos de retas formados por retas paralelas cortadas transversais.
Discuta com a turma:
- Você lembra o que são pontos de intersecção?
- Mesmo tendo construído retas diferentes, é possível identificar os mesmos pontos de intersecção?
- Como são pontos, vamos identificá-los com letras maiúsculas.
Materiais complementares:
Atividade principal para impressão
Resolução da atividade principal
Guia de intervenção
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10) .
Orientações: Professor, circule pela sala analisando a resolução dos alunos, questionando sobre a resolução e permitindo que façam sua perguntas para que possam sanar suas dúvidas durante a atividade e conseguir resolvê-las.
Propósito: Investigar relações de proporcionalidade entre segmentos de retas formados por retas paralelas cortadas transversais.
Discuta com a turma:
- Ao simplificar as razões, o que você consegue perceber?
- Se eu inverter a ordem dos segmentos é possível perceber a mesma coisa?
- E se eu dobrar os valores?
- Compartilhe a solução de sua atividade com seu colega do lado. Vocês conseguem chegar à mesma conclusão?
- Compartilhe com outros colegas. Ainda é possível manter a mesma conclusão?
Materiais complementares:
Atividade principal para impressão
Resolução da atividade principal
Guia de intervenção
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10) .
Orientações: Professor, deixe que os alunos leiam a atividade. Enquanto isso, circule pela sala, orientando possíveis dúvidas que possam surgir e questionando os alunos sobre os resultados.
Propósito: Aplicar o conceito de proporcionalidade desenvolvido com os alunos nesta atividade.
Materiais complementares:
Atividade principal para impressão
Resolução da atividade principal
Guia de intervenção
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 11, 12, 13 e 14).
Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante. Os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. Convide alguns alunos para apresentarem seus resultados no quadro.
Propósito: Discutir as relações de proporcionalidade entre segmentos de retas formados por retas paralelas cortadas transversais.
Discuta com a turma:
- Dentro dessas análises e após comparar com os resultados de seus colegas, a que conclusão podemos chegar?
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 11, 12, 13 e 14).
Orientações: Esse momento da sua aula é muito importante. Os alunos vão refletir sobre suas análises e suas respostas. Convide alguns alunos para apresentarem seus resultados no quadro.
Propósito: Discutir as relações de proporcionalidade entre segmentos de retas formados por retas paralelas cortadas transversais.
Discuta com a turma:
- Dentro dessas análises e após comparar com os resultados de seus colegas, a que conclusão podemos chegar?
- Essa conclusão acontece apenas na sua atividade ou é possível perceber através da atividade de outros colegas?
- Podemos dizer que é uma regra?
Esperamos que, nesse momento, o aluno perceba que segmentos formados entre retas paralelas cortadas por transversais em qualquer situação sejam proporcionais.
- Nesse momento, questione com os alunos: o que são segmentos de retas proporcionais?
- O que podemos afirmar sobre a relação entre dois segmentos proporcionais?
- Se eu aumentar um dos segmentos, o que acontece com o segmento proporcional à ele?
Professor, se perceber que os alunos ainda apresentam dúvidas sobre segmentos proporcionais, acesse o guia de intervenções, pois há uma proposta para desenvolver esse conceito.
Material complementar:
Guia de intervenções ao professor
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 11, 12, 13 e 14).
Orientações: Leia com os alunos as afirmações do slide e faça no quadro o passo a passo desta resolução para que os alunos possam acompanhar.
Propósito: Concluir a aula apresentando os conceitos explorados.
Discuta com a turma:
Antes de apresentar o slide com a solução, faça alguns questionamentos aos alunos:
- Existem outras formas de solucionar este problema?
- Se os segmentos são proporcionais, é possível inverter a ordem das razões?
- Isso vai me proporcionar o mesmo resultado?
- Alguém resolveu de outra forma? Poderia nos apresentar?
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 11, 12, 13 e 14).
Orientações: Antes de apresentar esse slide, questione os alunos se há a possibilidade de resolver esse problema sem utilizar a regra de três. Deixe que os alunos levantem suas hipóteses e deixe-as registradas no quadro. Por fim, apresente este slide e leia com os alunos.
Propósito: Concluir a aula apresentando os conceitos explorados.
Discuta com a turma:
Antes de apresentar o slide com a solução, faça alguns questionamentos aos alunos:
- Muita vezes recorremos ao recurso da álgebra para solucionar problemas. Seria possível solucionar este problema sem montar uma proporção e resolver a equação?
- Você se lembra o que é uma equação?
- Onde podemos aplicar as equações?
Equação pode ser definida como uma igualdade entre duas expressões matemáticas que se verifica para determinados valores das variáveis.
- É possível resolver este problema sem utilizar as equações?
- Lembre-se, eles são proporcionais. Compare as medidas que se formam entre as mesmas paralelas.
- Você consegue perceber alguma proporção entre essas medidas?
Encerramento
Tempo sugerido: 1 minuto.
Orientações: Leia com os alunos as afirmações do slide e solicite que registrem em seus cadernos as definições apresentadas.
Como curiosidade, converse com os alunos o significado da palavra EUREKA. Isso contextualiza a aula e amplia o vocabulário matemático do grupo.
“Eureka é uma interjeição que significa “encontrei” ou “descobri”, exclamação que ficou famosa mundialmente por Arquimedes de Siracusa. É normalmente pronunciada por alguém que acaba de encontrar a solução para um problema difícil. O termo tem a sua origem etimológica na palavra grega “heúreka”. O pretérito perfeito do indicativo do verbo “heuriskéin”, que significa “achar” ou “descobrir”.”
Fonte.
Propósito: Concluir a aula apresentação os conceitos aprendidos.