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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Números

Plano de aula - Conceito de intervalo na reta real

Plano de aula de Matemática com atividades para 9ºano do Fundamental sobre Compreender o conceito de intervalo na reta real.

Plano 08 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Maria Bernadete Estradioto

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de autores NOVA ESCOLA

Autora: Maria Bernadete Estradioto

Mentor: Fernando de Mello Trevisani

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNC

EF09MA01; EF09MA02 - Ampliação dos campos numéricos: números reais (a necessidade de medir qualquer segmento de reta: números irracionais e seu significado; representação na reta numerada).

Objetivos específicos

Compreender o conceito de intervalo na reta real.

Conceito-chave

Representação geométrica de intervalo na reta real e notação.

Recursos necessários

Projetor ou impresso das atividades.

Pré-conhecimento da turma

  • Números reais e reta real.









Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresentar o objetivo aos alunos.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula e o que se espera dos alunos nessa aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Retomar a ideia dos sinais de desigualdade e de pertinência entre elementos e conjuntos numéricos.

Discuta com a turma:

  • O que significa o sinal de pertence?
  • Quais números pertencem ao conjunto dos números naturais?
  • Quais números pertencem ao conjunto dos números inteiros negativos?
  • Quais números pertencem ao conjunto dos números racionais?
  • Quais números pertencem ao conjunto dos números irracionais?
  • Materiais complementares:

Atividade aquecimento

Resolução atividade aquecimento

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: São esperadas respostas como espaço, linha, distância, abertura, duração, período, circuito, etc., mas nossa proposta é chegar ao uso da palavra intervalo.

Propósito: O aluno perceber que intervalo pode ser distância entre dois pontos, espaço de tempo, dentre outros significados.

Discuta com a turma:

  • Quais os sinônimos de distância?
  • Quais os sinônimos de espaço de tempo?
  • Ficou claro o que significa intervalo?
  • Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: Oriente os alunos que intervalo na reta real é um espaço entre dois pontos, e que todos os números contidos no intervalo formam um subconjunto dos números reais.

Propósito: Compreender que os números contidos no intervalo real são um subconjunto dos números reais.

Discuta com a turma:

  • Entenderam o que significa intervalo na reta real?
  • Sabem o que é um subconjunto?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: Orientar os alunos sobre o fato de a representação dada conforme o desenho do slide chama-se representação geométrica do intervalo. O aluno deve compreender que intervalo fechado inclui os extremos.

Propósito: Compreender o que é representação geométrica do intervalo. Compreensão do que é um intervalo fechado.

Discuta com a turma:

  • O que é uma bolinha “cheia”?
  • O que são pontos extremos?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: Neste momento o aluno vai ter contato com a representação de subconjuntos dos números reais pela notação de intervalo, usando colchetes. É importante que ele entenda que é a linguagem matemática.

Propósito: Representar subconjuntos dos números reais pela notação de intervalo, usando colchetes.

Discuta com a turma:

  • O que significa notação? Alguém já tinha ouvido falar nesta palavra?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: Permita que os alunos conversem com o colega ao lado para que juntos consigam escrever na linguagem matemática.

Propósito: Representar subconjuntos dos números reais pela notação de intervalo, usando chaves.

Discuta com a turma:

  • Sobre o significado dos sinais “menor ou igual” e “maior ou igual”.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: Confira com os alunos o resultado do exercício, pergunte se alguém conseguiu chegar neste resultado.

Propósito: Conferir resultado do exercício.

Discuta com a turma:

  • Se há dificuldade em trabalhar com os sinais “menor ou igual” e “maior ou igual”.
  • Pergunte sobre o sinal “tal que”, o que significa.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: Se os alunos entenderam o intervalo fechado, possivelmente executarão esta atividade com tranquilidade. Se houver dificuldade, peça aos alunos que se ajudem. Posteriormente, resolva a atividade com seus alunos, ou peça para quem conseguiu realizar a atividade corretamente explicar como chegou ao resultado.

Propósito: Compreender a representação por colchetes e geométrica de um intervalo aberto.

Discuta com a turma:

  • O que muda do intervalo fechado para o aberto, na reta real?
  • Qual a diferença entre o intervalo fechado e o aberto?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: É possível que neste momento os alunos percebam que não são intervalos abertos e também não são fechados. Depois de dar um tempo para resolução, peça para que resolvam no quadro e expliquem como chegaram ao resultado.

Propósito: Distinguir intervalo fechado à esquerda e aberto à direita do intervalo aberto à direita e fechado à esquerda..

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença entre os intervalos deste exercício?
  • O número 1 e o número 8 pertencem aos dois intervalos?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação:Peça aos alunos que se ajudem para tentar resolver, em seguida resolva com eles, ou peça que um dos alunos que conseguiram explique como chegou ao resultado.

Propósito: Representar geometricamente 4 tipos de intervalos.

Discuta com a turma:

  • Quantos tipos diferentes de intervalos estudamos e quais são eles?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: É importante os alunos perceberem que podemos usar letras para representar números reais.

Propósito: Compreender que, se a e b são números reais, e a < b, temos um subconjunto dos números reais, o qual chamamos de intervalo.

Discuta com a turma:

  • O que representa a letra “a” ?
  • O que representa a letra “b” ?

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos

Orientação: Momento de socializar o aprendizado da aula, peça aos alunos que falem sobre o que aprenderam e as dúvidas que ainda existem sobre intervalos.

Se achar que ainda há tempo hábil para mais uma atividade, a sugestão é que use a Atividade Complementar.

Propósito: Discutir sobre os tipos de intervalos e a representação geométrica.

Discuta com a turma:

  • Oriente sobre as dificuldades a partir da fala dos alunos.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Utilize o Guia de Intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.

Propósito: Concluir que intervalo na reta real é um subconjunto dos números reais.

Discuta com a turma:

  • Pergunte se ainda há alguma dúvida sobre localizar números reais na reta real.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.

Propósito: Estudo de intervalos

Discuta com a turma:

  • Intervalos são conjunto de números.
  • Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresentar o objetivo aos alunos.

Propósito: Apresentar o objetivo da aula e o que se espera dos alunos nessa aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de autores NOVA ESCOLA

Autora: Maria Bernadete Estradioto

Mentor: Fernando de Mello Trevisani

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNC

EF09MA01; EF09MA02 - Ampliação dos campos numéricos: números reais (a necessidade de medir qualquer segmento de reta: números irracionais e seu significado; representação na reta numerada).

Objetivos específicos

Compreender o conceito de intervalo na reta real.

Conceito-chave

Representação geométrica de intervalo na reta real e notação.

Recursos necessários

Projetor ou impresso das atividades.

Pré-conhecimento da turma

  • Números reais e reta real.








Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Retomar a ideia dos sinais de desigualdade e de pertinência entre elementos e conjuntos numéricos.

Discuta com a turma:

  • O que significa o sinal de pertence?
  • Quais números pertencem ao conjunto dos números naturais?
  • Quais números pertencem ao conjunto dos números inteiros negativos?
  • Quais números pertencem ao conjunto dos números racionais?
  • Quais números pertencem ao conjunto dos números irracionais?
  • Materiais complementares:

Atividade aquecimento

Resolução atividade aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: São esperadas respostas como espaço, linha, distância, abertura, duração, período, circuito, etc., mas nossa proposta é chegar ao uso da palavra intervalo.

Propósito: O aluno perceber que intervalo pode ser distância entre dois pontos, espaço de tempo, dentre outros significados.

Discuta com a turma:

  • Quais os sinônimos de distância?
  • Quais os sinônimos de espaço de tempo?
  • Ficou claro o que significa intervalo?
  • Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: Oriente os alunos que intervalo na reta real é um espaço entre dois pontos, e que todos os números contidos no intervalo formam um subconjunto dos números reais.

Propósito: Compreender que os números contidos no intervalo real são um subconjunto dos números reais.

Discuta com a turma:

  • Entenderam o que significa intervalo na reta real?
  • Sabem o que é um subconjunto?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: Orientar os alunos sobre o fato de a representação dada conforme o desenho do slide chama-se representação geométrica do intervalo. O aluno deve compreender que intervalo fechado inclui os extremos.

Propósito: Compreender o que é representação geométrica do intervalo. Compreensão do que é um intervalo fechado.

Discuta com a turma:

  • O que é uma bolinha “cheia”?
  • O que são pontos extremos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: Neste momento o aluno vai ter contato com a representação de subconjuntos dos números reais pela notação de intervalo, usando colchetes. É importante que ele entenda que é a linguagem matemática.

Propósito: Representar subconjuntos dos números reais pela notação de intervalo, usando colchetes.

Discuta com a turma:

  • O que significa notação? Alguém já tinha ouvido falar nesta palavra?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: Permita que os alunos conversem com o colega ao lado para que juntos consigam escrever na linguagem matemática.

Propósito: Representar subconjuntos dos números reais pela notação de intervalo, usando chaves.

Discuta com a turma:

  • Sobre o significado dos sinais “menor ou igual” e “maior ou igual”.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: Confira com os alunos o resultado do exercício, pergunte se alguém conseguiu chegar neste resultado.

Propósito: Conferir resultado do exercício.

Discuta com a turma:

  • Se há dificuldade em trabalhar com os sinais “menor ou igual” e “maior ou igual”.
  • Pergunte sobre o sinal “tal que”, o que significa.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: Se os alunos entenderam o intervalo fechado, possivelmente executarão esta atividade com tranquilidade. Se houver dificuldade, peça aos alunos que se ajudem. Posteriormente, resolva a atividade com seus alunos, ou peça para quem conseguiu realizar a atividade corretamente explicar como chegou ao resultado.

Propósito: Compreender a representação por colchetes e geométrica de um intervalo aberto.

Discuta com a turma:

  • O que muda do intervalo fechado para o aberto, na reta real?
  • Qual a diferença entre o intervalo fechado e o aberto?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: É possível que neste momento os alunos percebam que não são intervalos abertos e também não são fechados. Depois de dar um tempo para resolução, peça para que resolvam no quadro e expliquem como chegaram ao resultado.

Propósito: Distinguir intervalo fechado à esquerda e aberto à direita do intervalo aberto à direita e fechado à esquerda..

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença entre os intervalos deste exercício?
  • O número 1 e o número 8 pertencem aos dois intervalos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação:Peça aos alunos que se ajudem para tentar resolver, em seguida resolva com eles, ou peça que um dos alunos que conseguiram explique como chegou ao resultado.

Propósito: Representar geometricamente 4 tipos de intervalos.

Discuta com a turma:

  • Quantos tipos diferentes de intervalos estudamos e quais são eles?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)

Orientação: É importante os alunos perceberem que podemos usar letras para representar números reais.

Propósito: Compreender que, se a e b são números reais, e a < b, temos um subconjunto dos números reais, o qual chamamos de intervalo.

Discuta com a turma:

  • O que representa a letra “a” ?
  • O que representa a letra “b” ?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos

Orientação: Momento de socializar o aprendizado da aula, peça aos alunos que falem sobre o que aprenderam e as dúvidas que ainda existem sobre intervalos.

Se achar que ainda há tempo hábil para mais uma atividade, a sugestão é que use a Atividade Complementar.

Propósito: Discutir sobre os tipos de intervalos e a representação geométrica.

Discuta com a turma:

  • Oriente sobre as dificuldades a partir da fala dos alunos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Utilize o Guia de Intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.

Propósito: Concluir que intervalo na reta real é um subconjunto dos números reais.

Discuta com a turma:

  • Pergunte se ainda há alguma dúvida sobre localizar números reais na reta real.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.

Propósito: Estudo de intervalos

Discuta com a turma:

  • Intervalos são conjunto de números.
  • Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

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