Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de autores NOVA ESCOLA
Autora: Maria Bernadete Estradioto
Mentor: Fernando de Mello Trevisani
Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNC
EF09MA01; EF09MA02 - Ampliação dos campos numéricos: números reais (a necessidade de medir qualquer segmento de reta: números irracionais e seu significado; representação na reta numerada).
Objetivos específicos
Compreender o conceito de intervalo na reta real.
Conceito-chave
Representação geométrica de intervalo na reta real e notação.
Recursos necessários
Projetor ou impresso das atividades.
Pré-conhecimento da turma
- Números reais e reta real.
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Apresentar o objetivo aos alunos.
Propósito: Apresentar o objetivo da aula e o que se espera dos alunos nessa aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.
Propósito: Retomar a ideia dos sinais de desigualdade e de pertinência entre elementos e conjuntos numéricos.
Discuta com a turma:
- O que significa o sinal de pertence?
- Quais números pertencem ao conjunto dos números naturais?
- Quais números pertencem ao conjunto dos números inteiros negativos?
- Quais números pertencem ao conjunto dos números racionais?
- Quais números pertencem ao conjunto dos números irracionais?
- Materiais complementares:
Resolução atividade aquecimento
Atividade principal
Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)
Orientação: São esperadas respostas como espaço, linha, distância, abertura, duração, período, circuito, etc., mas nossa proposta é chegar ao uso da palavra intervalo.
Propósito: O aluno perceber que intervalo pode ser distância entre dois pontos, espaço de tempo, dentre outros significados.
Discuta com a turma:
- Quais os sinônimos de distância?
- Quais os sinônimos de espaço de tempo?
- Ficou claro o que significa intervalo?
- Materiais complementares:
Atividade principal
Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)
Orientação: Oriente os alunos que intervalo na reta real é um espaço entre dois pontos, e que todos os números contidos no intervalo formam um subconjunto dos números reais.
Propósito: Compreender que os números contidos no intervalo real são um subconjunto dos números reais.
Discuta com a turma:
- Entenderam o que significa intervalo na reta real?
- Sabem o que é um subconjunto?
Atividade principal
Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)
Orientação: Orientar os alunos sobre o fato de a representação dada conforme o desenho do slide chama-se representação geométrica do intervalo. O aluno deve compreender que intervalo fechado inclui os extremos.
Propósito: Compreender o que é representação geométrica do intervalo. Compreensão do que é um intervalo fechado.
Discuta com a turma:
- O que é uma bolinha “cheia”?
- O que são pontos extremos?
Atividade principal
Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)
Orientação: Neste momento o aluno vai ter contato com a representação de subconjuntos dos números reais pela notação de intervalo, usando colchetes. É importante que ele entenda que é a linguagem matemática.
Propósito: Representar subconjuntos dos números reais pela notação de intervalo, usando colchetes.
Discuta com a turma:
- O que significa notação? Alguém já tinha ouvido falar nesta palavra?
Atividade principal
Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)
Orientação: Permita que os alunos conversem com o colega ao lado para que juntos consigam escrever na linguagem matemática.
Propósito: Representar subconjuntos dos números reais pela notação de intervalo, usando chaves.
Discuta com a turma:
- Sobre o significado dos sinais “menor ou igual” e “maior ou igual”.
Atividade principal
Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)
Orientação: Confira com os alunos o resultado do exercício, pergunte se alguém conseguiu chegar neste resultado.
Propósito: Conferir resultado do exercício.
Discuta com a turma:
- Se há dificuldade em trabalhar com os sinais “menor ou igual” e “maior ou igual”.
- Pergunte sobre o sinal “tal que”, o que significa.
Atividade principal
Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)
Atividade principal
Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)
Orientação: Se os alunos entenderam o intervalo fechado, possivelmente executarão esta atividade com tranquilidade. Se houver dificuldade, peça aos alunos que se ajudem. Posteriormente, resolva a atividade com seus alunos, ou peça para quem conseguiu realizar a atividade corretamente explicar como chegou ao resultado.
Propósito: Compreender a representação por colchetes e geométrica de um intervalo aberto.
Discuta com a turma:
- O que muda do intervalo fechado para o aberto, na reta real?
- Qual a diferença entre o intervalo fechado e o aberto?
Atividade principal
Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)
Orientação: É possível que neste momento os alunos percebam que não são intervalos abertos e também não são fechados. Depois de dar um tempo para resolução, peça para que resolvam no quadro e expliquem como chegaram ao resultado.
Propósito: Distinguir intervalo fechado à esquerda e aberto à direita do intervalo aberto à direita e fechado à esquerda..
Discuta com a turma:
- Qual a diferença entre os intervalos deste exercício?
- O número 1 e o número 8 pertencem aos dois intervalos?
Atividade principal
Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)
Orientação:Peça aos alunos que se ajudem para tentar resolver, em seguida resolva com eles, ou peça que um dos alunos que conseguiram explique como chegou ao resultado.
Propósito: Representar geometricamente 4 tipos de intervalos.
Discuta com a turma:
- Quantos tipos diferentes de intervalos estudamos e quais são eles?
Atividade principal
Tempo sugerido: 26 minutos (slides 4 a 14)
Orientação: É importante os alunos perceberem que podemos usar letras para representar números reais.
Propósito: Compreender que, se a e b são números reais, e a < b, temos um subconjunto dos números reais, o qual chamamos de intervalo.
Discuta com a turma:
- O que representa a letra “a” ?
- O que representa a letra “b” ?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 8 minutos
Orientação: Momento de socializar o aprendizado da aula, peça aos alunos que falem sobre o que aprenderam e as dúvidas que ainda existem sobre intervalos.
Se achar que ainda há tempo hábil para mais uma atividade, a sugestão é que use a Atividade Complementar.
Propósito: Discutir sobre os tipos de intervalos e a representação geométrica.
Discuta com a turma:
- Oriente sobre as dificuldades a partir da fala dos alunos.
Encerramento
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientação: Utilize o Guia de Intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.
Propósito: Concluir que intervalo na reta real é um subconjunto dos números reais.
Discuta com a turma:
- Pergunte se ainda há alguma dúvida sobre localizar números reais na reta real.
Raio X
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientação: Utilize o guia de intervenção para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.
Propósito: Estudo de intervalos
Discuta com a turma:
- Intervalos são conjunto de números.
- Materiais complementares:
Resolução atividade complementar
