10633
Ir ao conteúdo principal Ir ao menu Principal Ir ao menu de Guias

Faltam para  

Plano de aula > Matemática > 8º ano > Álgebra

Plano de aula - Um jeito diferente de enxergar as proporções inversas

Plano de aula de Matemática com atividades para 8ºano do Fundamental sobre Variação de grandezas inversamente proporcionais.

Plano 07 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Franciely Gomes Favero Ferreira

ESTE CONTEÚDO PODE SER USADO À DISTÂNCIA Ver Mais >
ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano (EF08MA10).

Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas (EF08MA11).

Objetivos específicos

Representar em tabelas a relação existente entre grandezas inversamente proporcionais e visualizar variação inversamente proporcional no plano cartesiano.

Conceito-chave

Variação de grandezas inversamente proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais, localização de pontos no plano cartesiano.







Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Inicie a aula apresentando aos alunos a situação-problema. Esclareça que o tempo está expresso somente em horas, por isso foi utilizada a notação 1,5h ao invés de 1h30min. Pergunte sobre como podemos verificar se as grandezas tempo e velocidade são inversamente proporcionais. Uma forma de fazer essa verificação é calculando a razão entre os valores de uma delas, comparando-a ao inverso da razão entre os valores correspondentes da outra. Como 1,5 : 1 = 93 : 62 (igual a 1,5) e 2 : 1,5 = 62 : 46,5 (igual a 1,333...), vemos que aumentando o valor de uma grandeza, o valor da outra diminui proporcionalmente e portanto, as grandezas são inversamente proporcionais.

Propósito: Lembrar que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o valor de uma aumenta e o valor correspondente da outra diminui proporcionalmente.

Discuta com a turma:

  • Atribuindo outro valor para o tempo, como podemos calcular a respectiva velocidade?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 4 e 5).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade, analise o gráfico e responda a questão do slide 4. Aguarde alguns minutos e solicite que construam a tabela e respondam ao questionamento do slide 5. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Perceber a relação entre as grandezas inversamente proporcionais a partir da sua representação gráfica, no plano cartesiano, e representar essa relação organizando os dados em uma tabela.

Discuta com a turma:

  • Como podemos determinar a velocidade do ciclista, sabendo o tempo gasto no percurso?
  • Como podemos saber se as grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 4 e 5).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade, analise o gráfico e responda a questão do slide 4. Aguarde alguns minutos e solicite que construam a tabela e respondam ao questionamento do slide 5. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Perceber a relação entre as grandezas inversamente proporcionais a partir da sua representação gráfica, no plano cartesiano, e representar essa relação organizando os dados em uma tabela.

Discuta com a turma:

  • Como podemos determinar a velocidade do ciclista, sabendo o tempo gasto no percurso?
  • Como podemos saber se as grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 6 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. Apresente a proposta, acima, para determinar outros valores para a velocidade a partir do tempo escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um valor para o tempo, como podemos calcular a velocidade correspondente?
  • O que ocorre com o valor da velocidade, se o tempo escolhido for muito grande? E se o tempo for muito pequeno?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 6 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. Apresente a proposta, acima, para determinar outros valores para a velocidade a partir do tempo escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um valor para o tempo, como podemos calcular a velocidade correspondente?
  • O que ocorre com o valor da velocidade, se o tempo escolhido for muito grande? E se o tempo for muito pequeno?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 6 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. Apresente a proposta, acima, para determinar outros valores para a velocidade a partir do tempo escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um valor para o tempo, como podemos calcular a velocidade correspondente?
  • O que ocorre com o valor da velocidade, se o tempo escolhido for muito grande? E se o tempo for muito pequeno?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 6 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. Apresente a proposta, acima, para determinar outros valores para a velocidade a partir do tempo escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um valor para o tempo, como podemos calcular a velocidade correspondente?
  • O que ocorre com o valor da velocidade, se o tempo escolhido for muito grande? E se o tempo for muito pequeno?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque para os alunos que a relação existente entre grandezas inversamente proporcionais pode ser representada em tabelas e gráficos.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 11 e 12).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam e realizem a atividade. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação gráfica da relação entre grandezas inversamente proporcionais e da organização desses dados em tabelas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos determinar o número de horas necessárias para manter outras velocidades, além do valor expresso pelo ponto marcado no gráfico?
  • A velocidade do veículo e o tempo gasto são grandezas inversamente proporcionais?

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução raio x

Resolução atividade complementar

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 11 e 12).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam e realizem a atividade. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação gráfica da relação entre grandezas inversamente proporcionais e da organização desses dados em tabelas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos determinar o número de horas necessárias para manter outras velocidades, além do valor expresso pelo ponto marcado no gráfico?
  • A velocidade do veículo e o tempo gasto são grandezas inversamente proporcionais?

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano (EF08MA10).

Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas (EF08MA11).

Objetivos específicos

Representar em tabelas a relação existente entre grandezas inversamente proporcionais e visualizar variação inversamente proporcional no plano cartesiano.

Conceito-chave

Variação de grandezas inversamente proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais, localização de pontos no plano cartesiano.






Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Inicie a aula apresentando aos alunos a situação-problema. Esclareça que o tempo está expresso somente em horas, por isso foi utilizada a notação 1,5h ao invés de 1h30min. Pergunte sobre como podemos verificar se as grandezas tempo e velocidade são inversamente proporcionais. Uma forma de fazer essa verificação é calculando a razão entre os valores de uma delas, comparando-a ao inverso da razão entre os valores correspondentes da outra. Como 1,5 : 1 = 93 : 62 (igual a 1,5) e 2 : 1,5 = 62 : 46,5 (igual a 1,333...), vemos que aumentando o valor de uma grandeza, o valor da outra diminui proporcionalmente e portanto, as grandezas são inversamente proporcionais.

Propósito: Lembrar que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o valor de uma aumenta e o valor correspondente da outra diminui proporcionalmente.

Discuta com a turma:

  • Atribuindo outro valor para o tempo, como podemos calcular a respectiva velocidade?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 4 e 5).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade, analise o gráfico e responda a questão do slide 4. Aguarde alguns minutos e solicite que construam a tabela e respondam ao questionamento do slide 5. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Perceber a relação entre as grandezas inversamente proporcionais a partir da sua representação gráfica, no plano cartesiano, e representar essa relação organizando os dados em uma tabela.

Discuta com a turma:

  • Como podemos determinar a velocidade do ciclista, sabendo o tempo gasto no percurso?
  • Como podemos saber se as grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 4 e 5).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade, analise o gráfico e responda a questão do slide 4. Aguarde alguns minutos e solicite que construam a tabela e respondam ao questionamento do slide 5. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e peça que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Perceber a relação entre as grandezas inversamente proporcionais a partir da sua representação gráfica, no plano cartesiano, e representar essa relação organizando os dados em uma tabela.

Discuta com a turma:

  • Como podemos determinar a velocidade do ciclista, sabendo o tempo gasto no percurso?
  • Como podemos saber se as grandezas velocidade e tempo são inversamente proporcionais?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 6 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. Apresente a proposta, acima, para determinar outros valores para a velocidade a partir do tempo escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um valor para o tempo, como podemos calcular a velocidade correspondente?
  • O que ocorre com o valor da velocidade, se o tempo escolhido for muito grande? E se o tempo for muito pequeno?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 6 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. Apresente a proposta, acima, para determinar outros valores para a velocidade a partir do tempo escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um valor para o tempo, como podemos calcular a velocidade correspondente?
  • O que ocorre com o valor da velocidade, se o tempo escolhido for muito grande? E se o tempo for muito pequeno?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 6 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. Apresente a proposta, acima, para determinar outros valores para a velocidade a partir do tempo escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um valor para o tempo, como podemos calcular a velocidade correspondente?
  • O que ocorre com o valor da velocidade, se o tempo escolhido for muito grande? E se o tempo for muito pequeno?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 6 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. Apresente a proposta, acima, para determinar outros valores para a velocidade a partir do tempo escolhido, com base nos valores apresentados no gráfico.

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Escolhendo um valor para o tempo, como podemos calcular a velocidade correspondente?
  • O que ocorre com o valor da velocidade, se o tempo escolhido for muito grande? E se o tempo for muito pequeno?
  • Há uma constante de proporcionalidade envolvida nessa situação-problema?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque para os alunos que a relação existente entre grandezas inversamente proporcionais pode ser representada em tabelas e gráficos.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 11 e 12).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam e realizem a atividade. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação gráfica da relação entre grandezas inversamente proporcionais e da organização desses dados em tabelas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos determinar o número de horas necessárias para manter outras velocidades, além do valor expresso pelo ponto marcado no gráfico?
  • A velocidade do veículo e o tempo gasto são grandezas inversamente proporcionais?

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução raio x

Resolução atividade complementar

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 11 e 12).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam e realizem a atividade. Circule para verificar como os alunos estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação gráfica da relação entre grandezas inversamente proporcionais e da organização desses dados em tabelas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos determinar o número de horas necessárias para manter outras velocidades, além do valor expresso pelo ponto marcado no gráfico?
  • A velocidade do veículo e o tempo gasto são grandezas inversamente proporcionais?

Slide Plano Aula

Compartilhe este conteúdo:

pinterest-color Created with Sketch. whatsapp-color

PRÓXIMAS AULAS:

AULAS DE Álgebra do 8º ano :

Com o plano de aula sobre álgebra os alunos aprendem a simplificação e desenvolvimento de expressões algébricas, o cálculo do valor numérico de uma expressão algébrica, a representação de relações lineares no plano cartesiano, a resolução de equações e sistema de equações lineares, identificação e resolução de equação polinomial do tipo ax² = b e variação de grandezas direta e inversamente proporcionais.

MAIS AULAS DE Matemática do 8º ano:

Planos de aula para desenvolver a habilidade EF08MA13 da BNCC

Planos de aula para desenvolver a habilidade EF08MA12 da BNCC

APRENDA MAIS COM ESTE CURSO EXCLUSIVO

Curso relacionado ao Plano

Resolução de Problemas em Matemática com Esforço Produtivo

Neste curso, Kátia Smole ensina como estimular o raciocínio matemático dos alunos, por meio de sugestões de atividade, textos com dicas e a realização de uma prática de sala de aula.

Ver mais detalhes

Encontre outros planos de Matemática

Encontre planos de aula para outras disciplinas

Baixar plano