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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Álgebra

Plano de aula - Proporcionalidade direta utilizando regra de três simples

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Proporcionalidade direta

Plano 04 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Carla Simone de Albuquerque,

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Carla Simone de Albuquerque

Mentora: Sandra Regina Correa Amorim

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim



Habilidade da BNCC

(EF07MA17) Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.



Objetivos específicos

  • Compreender e utilizar o conceito de proporcionalidade direta em situações que envolvam regra de três simples.

Conceito-chave

  • Proporcionalidade direta;
  • Regra de três.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
  • Projetor de imagens.

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete, escreva na lousa ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação: Leia o texto com os alunos. Em seguida, observe como eles pensaram e registraram para resolver a situação. Explore a ideia de proporcionalidade direta.

Propósito: Apresentar um problema que leve os alunos a refletir sobre o conceito de proporcionalidade direta.

Discuta com a turma:

  • Que relação existe entre o consumo médio mensal e as horas diárias?

Resolução: Uma forma de resolução é pensar que de 2 para 4 horas, dobramos o valor, e de 90 para X, mantendo a regularidade, dobramos também. Logo,

X = 90 x 2 = 180. A quantidade do consumo médio mensal do ar condicionado ligado em 4 horas são 180 kwh.

Para determinar a quantidade de horas utilizadas pelo consumo médio mensal do ar condicionado, vamos utilizar o mesmo padrão do item anterior. Pensar de 90 para 270, triplicamos o valor, e de 2 horas para y, deveremos triplicar também, para continuar mantendo o padrão. Logo, y = 2 x 3 = 6. A quantidade de horas utilizadas com o consumo médio mensal de 270 kwh por um ar condicionado são de 6 horas.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos.

Orientação: Organize os alunos em duplas e distribua a folha com a atividade (uma por aluno pois os dois deverão fazer os registros). Leia com os alunos a atividade e explique que eles devem observar os dados disponíveis sobre a competição de natação. Eles poderão utilizar diferentes estratégias para identificar os valores que faltam e depois observá-los atentamente para responder aos questionamentos.

Propósito: Mostrar uma situação problema que desperte nos alunos a possibilidade de utilizar proporcionalidade direta por meio de regra de três em situações reais.

Discuta com a turma:

  • Qual estratégia você deverá utilizar para resolver os questionamentos?
  • Qual relação existe entre as grandezas dias trabalhados e dias de folgas?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Discussão da solução. select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 5, 6, 7, 8, 9 e 10)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três, explique para os alunos que utilizar a propriedade fundamental das proporções, utilizando o método regra de três, é uma alternativa para diminuir a quantidade de cálculos que deverão ser realizados para chegar ao resultado, eu poderão seguir esse método para valores maiores. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão e regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas diretamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar a propriedade fundamental das proporções, utilizando regra de três.

Discussão da solução. select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 5, 6, 7, 8, 9 e 10)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três, explique para os alunos que utilizar a propriedade fundamental das proporções, utilizando o método regra de três, é uma alternativa para diminuir a quantidade de cálculos que deverão ser realizados para chegar ao resultado, dessa forma, poderão seguir esse método para valores maiores. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão e regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas diretamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar a propriedade fundamental das proporções, utilizando regra de três.

Discussão da solução. select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 5, 6, 7, 8, 9 e 10)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três, explique para os alunos que utilizar a propriedade fundamental das proporções, utilizando o método regra de três, é uma alternativa para diminuir a quantidade de cálculos que deverão ser realizados para chegar ao resultado, eu poderão seguir esse método para valores maiores. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão e regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas diretamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar a propriedade fundamental das proporções, utilizando regra de três.

Discussão da solução. select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 5, 6, 7, 8, 9 e 10)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três, explique para os alunos que utilizar a propriedade fundamental das proporções, utilizando o método regra de três, é uma alternativa para diminuir a quantidade de cálculos que deverão ser realizados para chegar ao resultado, eu poderão seguir esse método para valores maiores. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão e regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas diretamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar a propriedade fundamental das proporções, utilizando regra de três.

Discussão da solução. select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 5, 6, 7, 8, 9 e 10)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três, explique para os alunos que utilizar a propriedade fundamental das proporções, utilizando o método regra de três, é uma alternativa para diminuir a quantidade de cálculos que deverão ser realizados para chegar ao resultado, eu poderão seguir esse método para valores maiores. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão e regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas diretamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar a propriedade fundamental das proporções, utilizando regra de três.

Discussão da solução. select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 5, 6, 7, 8, 9 e 10)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três, explique para os alunos que utilizar a propriedade fundamental das proporções, utilizando o método regra de três, é uma alternativa para diminuir a quantidade de cálculos que deverão ser realizados para chegar ao resultado, eu poderão seguir esse método para valores maiores. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão e regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas diretamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar a propriedade fundamental das proporções, utilizando regra de três.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos. (Slides 12 e 13)

Orientação: Leia o texto do slide com os alunos e apresente os exemplos para mostrar o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três.

Propósito: Sistematizar a ideia de proporcionalidade direta, propriedade fundamental das proporções e regra de três.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos. (Slides 12 e 13)

Orientação: Leia o texto do slide com os alunos e apresente os exemplos para mostrar o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três.

Propósito: Sistematizar a ideia de proporcionalidade direta, propriedade fundamental das proporções e regra de três.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leia o conteúdo do balão com os alunos e reforce de forma clara e objetiva o conceito trabalhado na aula.

Propósito: Encerrar a aula resumindo o que foi estudado sobre proporcionalidade e regra de três.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e tentem responder os questionamentos utilizando os conceitos estudados sobre proporção direta utilizando regra de três. Reserve se possível, alguns minutos para discutir as soluções. Deixe que os alunos expliquem como pensaram para responder e discuta com a turma a solução.

Propósito: Verificar se os alunos conseguiram consolidar o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três.

Discuta com a turma:

  • Podemos afirmar que nessa situação os brinquedos vendidos e os brinquedos doados são diretamente proporcionais?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete, escreva na lousa ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Carla Simone de Albuquerque

Mentora: Sandra Regina Correa Amorim

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim



Habilidade da BNCC

(EF07MA17) Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.



Objetivos específicos

  • Compreender e utilizar o conceito de proporcionalidade direta em situações que envolvam regra de três simples.

Conceito-chave

  • Proporcionalidade direta;
  • Regra de três.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
  • Projetor de imagens.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação: Leia o texto com os alunos. Em seguida, observe como eles pensaram e registraram para resolver a situação. Explore a ideia de proporcionalidade direta.

Propósito: Apresentar um problema que leve os alunos a refletir sobre o conceito de proporcionalidade direta.

Discuta com a turma:

  • Que relação existe entre o consumo médio mensal e as horas diárias?

Resolução: Uma forma de resolução é pensar que de 2 para 4 horas, dobramos o valor, e de 90 para X, mantendo a regularidade, dobramos também. Logo,

X = 90 x 2 = 180. A quantidade do consumo médio mensal do ar condicionado ligado em 4 horas são 180 kwh.

Para determinar a quantidade de horas utilizadas pelo consumo médio mensal do ar condicionado, vamos utilizar o mesmo padrão do item anterior. Pensar de 90 para 270, triplicamos o valor, e de 2 horas para y, deveremos triplicar também, para continuar mantendo o padrão. Logo, y = 2 x 3 = 6. A quantidade de horas utilizadas com o consumo médio mensal de 270 kwh por um ar condicionado são de 6 horas.

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Tempo sugerido: 17 minutos.

Orientação: Organize os alunos em duplas e distribua a folha com a atividade (uma por aluno pois os dois deverão fazer os registros). Leia com os alunos a atividade e explique que eles devem observar os dados disponíveis sobre a competição de natação. Eles poderão utilizar diferentes estratégias para identificar os valores que faltam e depois observá-los atentamente para responder aos questionamentos.

Propósito: Mostrar uma situação problema que desperte nos alunos a possibilidade de utilizar proporcionalidade direta por meio de regra de três em situações reais.

Discuta com a turma:

  • Qual estratégia você deverá utilizar para resolver os questionamentos?
  • Qual relação existe entre as grandezas dias trabalhados e dias de folgas?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 5, 6, 7, 8, 9 e 10)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três, explique para os alunos que utilizar a propriedade fundamental das proporções, utilizando o método regra de três, é uma alternativa para diminuir a quantidade de cálculos que deverão ser realizados para chegar ao resultado, eu poderão seguir esse método para valores maiores. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão e regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas diretamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar a propriedade fundamental das proporções, utilizando regra de três.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 5, 6, 7, 8, 9 e 10)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três, explique para os alunos que utilizar a propriedade fundamental das proporções, utilizando o método regra de três, é uma alternativa para diminuir a quantidade de cálculos que deverão ser realizados para chegar ao resultado, dessa forma, poderão seguir esse método para valores maiores. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão e regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas diretamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar a propriedade fundamental das proporções, utilizando regra de três.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 5, 6, 7, 8, 9 e 10)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três, explique para os alunos que utilizar a propriedade fundamental das proporções, utilizando o método regra de três, é uma alternativa para diminuir a quantidade de cálculos que deverão ser realizados para chegar ao resultado, eu poderão seguir esse método para valores maiores. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão e regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas diretamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar a propriedade fundamental das proporções, utilizando regra de três.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 5, 6, 7, 8, 9 e 10)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três, explique para os alunos que utilizar a propriedade fundamental das proporções, utilizando o método regra de três, é uma alternativa para diminuir a quantidade de cálculos que deverão ser realizados para chegar ao resultado, eu poderão seguir esse método para valores maiores. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão e regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas diretamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar a propriedade fundamental das proporções, utilizando regra de três.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 5, 6, 7, 8, 9 e 10)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três, explique para os alunos que utilizar a propriedade fundamental das proporções, utilizando o método regra de três, é uma alternativa para diminuir a quantidade de cálculos que deverão ser realizados para chegar ao resultado, eu poderão seguir esse método para valores maiores. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão e regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas diretamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar a propriedade fundamental das proporções, utilizando regra de três.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos. (Slides 5, 6, 7, 8, 9 e 10)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três, explique para os alunos que utilizar a propriedade fundamental das proporções, utilizando o método regra de três, é uma alternativa para diminuir a quantidade de cálculos que deverão ser realizados para chegar ao resultado, eu poderão seguir esse método para valores maiores. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão e regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas diretamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar a propriedade fundamental das proporções, utilizando regra de três.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos. (Slides 12 e 13)

Orientação: Leia o texto do slide com os alunos e apresente os exemplos para mostrar o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três.

Propósito: Sistematizar a ideia de proporcionalidade direta, propriedade fundamental das proporções e regra de três.

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Tempo sugerido: 3 minutos. (Slides 12 e 13)

Orientação: Leia o texto do slide com os alunos e apresente os exemplos para mostrar o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três.

Propósito: Sistematizar a ideia de proporcionalidade direta, propriedade fundamental das proporções e regra de três.

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leia o conteúdo do balão com os alunos e reforce de forma clara e objetiva o conceito trabalhado na aula.

Propósito: Encerrar a aula resumindo o que foi estudado sobre proporcionalidade e regra de três.

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Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e tentem responder os questionamentos utilizando os conceitos estudados sobre proporção direta utilizando regra de três. Reserve se possível, alguns minutos para discutir as soluções. Deixe que os alunos expliquem como pensaram para responder e discuta com a turma a solução.

Propósito: Verificar se os alunos conseguiram consolidar o conceito de proporcionalidade direta, utilizando regra de três.

Discuta com a turma:

  • Podemos afirmar que nessa situação os brinquedos vendidos e os brinquedos doados são diretamente proporcionais?

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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