Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Márcia Regina Kaminski
Mentora: Carla Simone de Albuquerque
Revisora Pedagógica: Eliane Zanin
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Habilidade da BNCC
(EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.
Objetivos específicos
- Aplicar os conhecimentos adquiridos sobre as relações inversas entre as operações de multiplicação e divisão com resto zero na resolução de problemas.
Conceito-chave
- Relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero com os números naturais.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
- Calculadoras (opcional );
- Datashow ( opcional ).
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3, 4 e 5)
Orientação: Leia o conteúdo do balão com os alunos e relembre que as operações de multiplicação e divisão são inversas, assim como adição e subtração são inversas. Destaque que as operações envolvem um significado que normalmente é expresso no problema por meio das informações que são fornecidas e do que precisamos saber. Lembre que em muitos casos é possível utilizar multiplicação ou divisão para resolver uma mesma situação dependendo do que é solicitado ou ainda do raciocínio utilizado. Destaque que as relações inversas permitem que se pense de diferentes formas, tanto para iniciar o raciocínio como para solucionar uma mesma situação problema. Utilize a situação do próximo slide para exemplificar isso.
Propósito: Recordar que multiplicação e divisão são operações inversas e com significados envolvidos.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3, 4 e 5)
Orientação: Leia o problema do exemplo com a turma e discuta as diferentes formas de iniciar o raciocínio, e também de solução, que são possíveis na mesma situação, em função das relações inversas entre multiplicação e divisão. Em cada possibilidade apresentada, deixe que comentem o que torna esta solução adequada e porque está correta. Questione se existem outras formas de pensar. Chame a atenção para a possibilidade de solução que apresenta o raciocínio inverso como solução.
Propósito: Recordar que multiplicação e divisão são operações inversas e com significados envolvidos e relacionados.
Discuta com a turma:
- Esta forma de pensar está correta? Que raciocínio foi utilizado aqui?
- Esta solução está correta? Como podemos ter certeza disso?
- Há outras formas de resolver?
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3, 4 e 5)
Orientação: Leia o problema do exemplo com a turma e discuta as diferentes formas de iniciar o raciocínio, e também de solução, que são possíveis na mesma situação, em função das relações inversas entre multiplicação e divisão. Em cada possibilidade apresentada, deixe que comentem o que torna esta solução adequada e porque está correta. Questione se existem outras formas de pensar. Chame a atenção para a possibilidade de solução que apresenta o raciocínio inverso como solução.
Propósito: Recordar que multiplicação e divisão são operações inversas e com significados envolvidos e relacionados.
Discuta com a turma:
- Esta forma de pensar está correta? Que raciocínio foi utilizado aqui?
- Esta solução está correta? Como podemos ter certeza disso?
- Há outras formas de resolver?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 6 a 9)
Orientação: Leia o conteúdo do balão com os alunos e passe para o próximo slide onde a atividade principal é proposta.
Propósito: Utilizar as relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero para resolver situações- problema.
Materiais complementares:
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 6 a 9)
Orientação: Leia o conteúdo do balão com os alunos e passe para o próximo slide onde a tabela é apresentada.
Propósito: Utilizar as relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero para resolver situações- problema.
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 6 a 9)
Orientação: Leia a tabela com os alunos e passe para o próximo slide onde as questões são propostas.
Propósito: Utilizar as relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero para resolver situações- problema.
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 6 a 9)
Orientação: Leia as questões com os alunos e proponha que desenvolvam a atividade em duplas. Durante o trabalho, acompanhe o desenvolvimento de cada dupla auxiliando nas dificuldades através de questionamentos. Fique atento à forma como as duplas estão elaborando o raciocínio para encontrar as resoluções e como estão desenvolvendo as operações e cálculos. Caso ache necessário ou interessante, você pode propor a utilização de uma calculadora por dupla para que os alunos desenvolvam o trabalho com o auxílio do instrumento. Neste caso, o foco será a interpretação das situações propostas, a compreensão das relações inversas entre multiplicação e divisão e a utilização do instrumento. Se fizer esta opção, verifique se a escola tem o número de calculadoras suficiente para disponibilizar ao número de duplas, ou a possibilidade de solicitar que os alunos tragam de casa uma calculadora para essa aula. Outra possibilidade, caso a escola tenha disponível um laboratório de informática, é realizar a aula no laboratório e utilizar as calculadoras dos computadores. Caso faça esta opção de utilizar a calculadora, provavelmente será necessário orientar e auxiliar os alunos quanto ao uso do instrumento pois pode ser que alguns nunca tenham utilizado uma calculadora.
Propósito: Utilizar as relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero para resolver situações-problema.
Discuta com a turma:
- Que estratégias vocês estão utilizando?
- Podem me explicar como estão pensando?
- Por que escolheram esta forma de solução?
- Existem outras formas de pensar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Material Complementar:
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 10 a 19)
Orientação: Pergunte aos alunos como eles pensaram para resolver o problema. Eles podem ter utilizado diferentes maneiras, tanto para iniciar o raciocínio quanto para buscar a solução. Pode ser que utilizem esquemas, desenhos, multiplicação, divisão ou ainda outras estratégias. Peça que as duplas comentem como pensaram para resolver, e se houver algum raciocínio equivocado, peça que a dupla apresente para a turma como elaborou o pensamento para que possa ser discutido coletivamente. Apresente a solução dos slides e discuta com eles caso seja diferente do que eles tenham feito. Comente que existem várias maneiras de pensar. Chame a atenção para as soluções que envolvem as relações inversas entre multiplicação e divisão.
Propósito: Analisar as diferentes estratégias encontradas pelos alunos para elaborar o raciocínio e para buscar a solução.
Discuta com a turma:
- Como podemos começar a resolver?
- Que raciocínio podemos utilizar? Existem outras formas de pensar?
- Explique o que você pensou?
- Existem outras formas de solucionar?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Leia o conteúdo do balão com os alunos e destaque que existem diferentes possibilidades de raciocínios e soluções para uma mesma situação- problema. Utilizar as relações inversas entre as operações abre mais possibilidades de elaborar estratégias, e isso pode ser muito útil na resolução de situações-problema.
Propósito: Finalizar a aula resumindo o que foi estudado sobre as relações inversas entre multiplicação e divisão com resto zero na resolução de uma situação- problema.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e tentem resolver os problemas com base no que foi estudado. Reserve 2 minutos para a correção coletiva e oral com a turma.
Propósito: Aplicar os conhecimentos aprendidos sobre as relações inversas entre multiplicação e divisão para resolver situações- problema.
Discuta com a turma:
- Todos encontraram as mesmas respostas? Anote no quadro todas ou algumas das respostas obtidas em cada questão, inclusive algumas que apresentem erros, para que possam ser discutidos.
- Como vocês pensaram? Discuta com os alunos as diferentes formas utilizadas para solucionar os problemas propostos.
Materiais complementares:
Resolução da Atividade Complementar
