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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Geometria

Plano de aula - Caça ao tesouro e as relações métricas

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre relações métricas no triângulo retângulo.

Plano 06 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Flávia Adolf Lutz Keller,

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor:  Flávia Adolf Lutz Keller

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Cerqueira



Habilidade da BNCC

EF09MA13 - Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo.

Objetivos específicos

Resolver, em grupos, exercícios envolvendo as relações métricas em triângulos retângulos através da brincadeira Caça ao Tesouro.

Conceito-chave

Relações métricas no triângulo retângulo.

Recursos necessários

Exercícios de retomada - um por grupo (no mínimo).

Exercícios do caça ao tesouro já “escondidos” pela escola em locais pré definidos - um por grupo.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Leia o objetivo com os alunos e já explique como será a atividade desenvolvida. Partindo da sala de aula, eles deverão resolver o exercício que indicará em que ambiente escolar estará a próxima dica. Ao chegar no próximo local, deverão procurar o exercício, que foi previamente escondido pelo professor e resolver o exercício. A resolução indicará onde deverão procurar a próxima dica.

Propósito: Despertar o interesse da classe a partir do jogo, já que nesta idade os alunos gostam de atividades de competição.

Discuta com a turma:

  • Você sabe como é a brincadeira de caça ao tesouro?
  • Os grupos deverão estar sempre juntos e só é válido no final se apresentarem as resoluções de cada exercício.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slide 3 a 6)

Orientações: Dividir a classe em grupos de 5 alunos. Este grupo já será o mesmo que irá participar do caça ao tesouro. Para retomada serão apresentados 3 exercícios que retomam as relações métricas que serão utilizadas para resolução dos exercícios durante o Caça ao tesouro. É importante então que os grupos estejam juntos para resolver a retomada pois eles mesmos deverão resolver os exercícios posteriormente. Durante essa atividade peça que já elejam quem irá resolver os exercícios durante a atividade principal.

Propósito: Retomar as relações métricas em situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Você se lembram de todas as relações métricas?
  • Quais são as relações métricas num triângulo retângulo? - Deixe os grupos tentarem recordar, depois socialize na lousa.

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Retomada

Resolução da Atividade de Retomada

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slide 3 a 6)

Orientações: Depois que os grupos resolveram o exercício, socialize com a classe a resposta.

Propósito: Retomar as relações métricas em situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação métrica necessária para resolver o exercício?
  • Quais as medidas dadas? O que queremos determinar? Qual a relação entre essas medidas?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slide 3 a 6)

Orientações: Depois que os grupos resolveram o exercício, socialize com a classe a resposta.

Propósito: Retomar as relações métricas em situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Quais os valores fornecidos pelo exercício? O que desejamos calcular?
  • Qual a relação entre a hipotenusa, o cateto e sua projeção?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slide 3 a 6)

Orientações: Depois que os grupos resolveram o exercício, socialize com a classe a resposta.

Propósito: Retomar as relações métricas em situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Quais os valores dados? O que significa o z?
  • Qual a relação entre a hipotenusa, sua altura e os catetos do triângulo?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Os alunos participarão de uma brincadeira de caça ao tesouro. Partindo da sala de aula, onde terão o primeiro desafio, os alunos deverão ir pela escola procurando outras pistas que terão enigmas. A resolução dos enigmas indicam o local onde encontrarão as outras pistas, numa verdadeira “Caça ao tesouro”. No final encontrarão o tesouro, que pode ser um bombom aos vencedores, uma carta de honra ao mérito, uma medalha para cada integrante do grupo ou outra premiação que achar conveniente.

As pistas deverão ser colocadas sempre com a quantidade de grupos da sala. Por exemplo: se a primeira pista indica a biblioteca, e na classe foram formados 6 grupo, deverão ter 6 pistas iguais na biblioteca (em diferentes pontos).

As pistas devem ser colocadas em locais previamente definidos. No material para impressão há um roteiro de onde podem ser colocadas as pistas. Se sua escola não tiver algum ambiente mencionado (por exemplo se sua escola não tem biblioteca) o professor deverá alterar o ambiente citado, por exemplo - refeitório.

Propósito: Envolver os alunos na brincadeira “Caça ao tesouro”.

Discuta com a turma:

  • As regras estão claras para todos?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Essa é a primeira pista. Os alunos deverão resolver o exercício e a resposta indicará em qual ambiente escolar está escondida a segunda pista e assim sucessivamente até encontrar o “tesouro” na pista final. Incentive os alunos que a equipe campeã deverá apresentar todas as resoluções dos exercícios.

Propósito: Envolver os alunos no “Caça ao tesouro”.

Discuta com a turma:

  • Vocês deverão resolver esse exercício. Se o valor de m for 2, a próxima dica estará no pátio da escola. Se m for 4, a próxima dica estará escondida na biblioteca, se o valor de m for 8 deverão procurar a próxima dica na cantina, de m for 16 a próxima dica estará escondida no banheiro.
  • Todos compreenderam as regras?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Este slide não deve ser apresentado aos alunos. Neste momento os alunos deverão estar na biblioteca, onde estará disponibilizado este exercício. Esconda as pistas próximas umas das outras, por exemplo, entre dois livros nas mesmas prateleiras. Siga os grupos e se tiverem dificuldade de encontrar as dicas pode ajudar dizendo “está frio” se estiver longe das dicas ou “está quente” se estiverem próximo das dicas.

Discuta com a turma:

  • Onde pode estar a dica?
  • Todos estão colaborando?
  • Escreveram a resolução do exercício?
  • Onde está a próxima dica?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Este slide não deve ser apresentado aos alunos. Neste momento os alunos deverão estar na sala de arte, onde estará disponibilizado este exercício. Esconda as pistas próximas umas das outras, por exemplo, coladas abaixo de algumas carteiras. Siga os grupos e se tiverem dificuldade de encontrar as dicas pode ajudar dizendo “está frio” se estiver longe das dicas ou “está quente” se estiverem próximo das dicas.

Neste exercício é necessário calcular o valor da hipotenusa que é a soma simples das projeções.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação métrica utilizada?
  • Qual o valor da hipotenusa? Elá está explícita?
  • Escreveram a resolução do exercício?
  • Onde está a próxima dica?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Este slide não deve ser apresentado aos alunos. Neste momento os alunos deverão estar na cantina, onde estará disponibilizado este exercício. Esconda as pistas próximas umas das outras, por exemplo, nas cadeiras ou mesas da cantina. Siga os grupos e se tiverem dificuldade de encontrar as dicas pode ajudar dizendo “está frio” se estiver longe das dicas ou “está quente” se estiverem próximo das dicas.

Discuta com a turma:

  • Onde pode estar a dica?
  • Todos estão colaborando?
  • Escreveram a resolução do exercício?
  • Onde está a próxima dica?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Este slide não deve ser apresentado aos alunos. Neste momento os alunos deverão estar no bebedouro, onde estará disponibilizado este exercício. Esconda as pistas próximas umas das outras, por exemplo, coladas embaixo do bebedouro. Siga os grupos e se tiverem dificuldade de encontrar as dicas pode ajudar dizendo “está frio” se estiver longe das dicas ou “está quente” se estiverem próximo das dicas.

Neste exercício, a relação utilizada necessita das medidas das duas projeções. Uma delas é dada (12uc) e a outra é determinada através da subtração da hipotenusa e uma projeção (15-12=3).

Discuta com a turma:

  • Que dados são necessários para a resolução do exercício?
  • Qual a relação métrica entre as medidas dadas?
  • Como calcular a outra projeção?
  • Escreveram a resolução do exercício?
  • Onde está a próxima dica?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Acabou o Caça ao Tesouro. Esta “Carta de premiação” deverá estar na quadra da escola. Você pode esconder perto do gol, na arquibancada ou em algum outro lugar. Deverá ter apenas um desse disponível. Quem encontrar é o campeão da brincadeira.

Discuta com a turma:

  • Todos os exercícios foram resolvidos?
  • Qual o grupo vencedor?
  • Voltem para a sala de aula para discutirem as questões e as atividades realizadas.

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slide 14 e 15).

Orientações: É bem possível que durante a brincadeira do Caça ao tesouro, os alunos tenham cometido erros na resolução dos exercícios 3 e 5 pois, apesar de simples, os valores estavam implícitos. Com a ansiedade de resolver o exercício rapidamente, alguns grupos podem ter se atrapalhado aplicando os números nas fórmulas sem questionar se os valores correspondiam aos valores necessários nas relações.

Propósito: Refletir sobre dois exercícios realizados no Caça ao Tesouro.

Discuta com a turma:

  • O exercício fornece os valores das projeções e deseja saber um cateto. Qual a relação entre essas medidas?
  • A relação cateto ao quadrado é igual ao produto de sua projeção pela hipotenusa apresenta todos os valores na figura?
  • Há algum valor que está implícito, ou seja, não aparece diretamente na figura mas é fácil de determiná-lo?
  • Qual o valor da hipotenusa?

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slide 14 e 15).

Orientações: É bem possível que durante a brincadeira do Caça ao tesouro, os alunos tenham cometido erros na resolução dos exercícios 3 e 5 pois, apesar de simples, os valores estavam implícitos. Com a ansiedade de resolver o exercício rapidamente, alguns grupos podem ter se atrapalhado aplicando os números nas fórmulas sem questionar se os valores correspondiam aos valores necessários nas relações.

Propósito: Refletir sobre dois exercícios realizados no Caça ao Tesouro.

Discuta com a turma:

  • O que representa o 12uc? E o 15uc?
  • Qual a medida que queremos determinar? O que ela representa?
  • Há alguma relação métrica que relaciona esses valores?
  • Quais relações métricas relaciona a medida da altura?
  • Que medida está implícita e que ajudaria na resolução do exercício?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Retome as relações métricas no triângulo retângulo e retome as relações implícitas entre a hipotenusa e as projeções.

Propósito: Retomar as relações métricas utilizadas em aula.

Discuta com a turma:

  • Quais as relações métricas no triângulo retângulo?
  • Quais as relações implícitas entre a hipotenusa e as projeções?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Neste raio X tentamos explorar as mesmas características realizadas em sala de aula só que neste momento será individualmente.
Propósito: Aplicar as relações métricas em triângulos retângulos, utilizando como motivo a brincadeira Caça ao Tesouro.

Discuta com a turma:

  • Houve dificuldade para resolução deste exercício?

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividade Complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Leia o objetivo com os alunos e já explique como será a atividade desenvolvida. Partindo da sala de aula, eles deverão resolver o exercício que indicará em que ambiente escolar estará a próxima dica. Ao chegar no próximo local, deverão procurar o exercício, que foi previamente escondido pelo professor e resolver o exercício. A resolução indicará onde deverão procurar a próxima dica.

Propósito: Despertar o interesse da classe a partir do jogo, já que nesta idade os alunos gostam de atividades de competição.

Discuta com a turma:

  • Você sabe como é a brincadeira de caça ao tesouro?
  • Os grupos deverão estar sempre juntos e só é válido no final se apresentarem as resoluções de cada exercício.

  • Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

    Autor:  Flávia Adolf Lutz Keller

    Mentor: Lara Martins Barbosa

    Especialista de área: Pricilla Cerqueira



    Habilidade da BNCC

    EF09MA13 - Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo.

    Objetivos específicos

    Resolver, em grupos, exercícios envolvendo as relações métricas em triângulos retângulos através da brincadeira Caça ao Tesouro.

    Conceito-chave

    Relações métricas no triângulo retângulo.

    Recursos necessários

    Exercícios de retomada - um por grupo (no mínimo).

    Exercícios do caça ao tesouro já “escondidos” pela escola em locais pré definidos - um por grupo.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slide 3 a 6)

Orientações: Dividir a classe em grupos de 5 alunos. Este grupo já será o mesmo que irá participar do caça ao tesouro. Para retomada serão apresentados 3 exercícios que retomam as relações métricas que serão utilizadas para resolução dos exercícios durante o Caça ao tesouro. É importante então que os grupos estejam juntos para resolver a retomada pois eles mesmos deverão resolver os exercícios posteriormente. Durante essa atividade peça que já elejam quem irá resolver os exercícios durante a atividade principal.

Propósito: Retomar as relações métricas em situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Você se lembram de todas as relações métricas?
  • Quais são as relações métricas num triângulo retângulo? - Deixe os grupos tentarem recordar, depois socialize na lousa.

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Retomada

Resolução da Atividade de Retomada

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slide 3 a 6)

Orientações: Depois que os grupos resolveram o exercício, socialize com a classe a resposta.

Propósito: Retomar as relações métricas em situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação métrica necessária para resolver o exercício?
  • Quais as medidas dadas? O que queremos determinar? Qual a relação entre essas medidas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slide 3 a 6)

Orientações: Depois que os grupos resolveram o exercício, socialize com a classe a resposta.

Propósito: Retomar as relações métricas em situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Quais os valores fornecidos pelo exercício? O que desejamos calcular?
  • Qual a relação entre a hipotenusa, o cateto e sua projeção?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (slide 3 a 6)

Orientações: Depois que os grupos resolveram o exercício, socialize com a classe a resposta.

Propósito: Retomar as relações métricas em situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Quais os valores dados? O que significa o z?
  • Qual a relação entre a hipotenusa, sua altura e os catetos do triângulo?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Os alunos participarão de uma brincadeira de caça ao tesouro. Partindo da sala de aula, onde terão o primeiro desafio, os alunos deverão ir pela escola procurando outras pistas que terão enigmas. A resolução dos enigmas indicam o local onde encontrarão as outras pistas, numa verdadeira “Caça ao tesouro”. No final encontrarão o tesouro, que pode ser um bombom aos vencedores, uma carta de honra ao mérito, uma medalha para cada integrante do grupo ou outra premiação que achar conveniente.

As pistas deverão ser colocadas sempre com a quantidade de grupos da sala. Por exemplo: se a primeira pista indica a biblioteca, e na classe foram formados 6 grupo, deverão ter 6 pistas iguais na biblioteca (em diferentes pontos).

As pistas devem ser colocadas em locais previamente definidos. No material para impressão há um roteiro de onde podem ser colocadas as pistas. Se sua escola não tiver algum ambiente mencionado (por exemplo se sua escola não tem biblioteca) o professor deverá alterar o ambiente citado, por exemplo - refeitório.

Propósito: Envolver os alunos na brincadeira “Caça ao tesouro”.

Discuta com a turma:

  • As regras estão claras para todos?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Essa é a primeira pista. Os alunos deverão resolver o exercício e a resposta indicará em qual ambiente escolar está escondida a segunda pista e assim sucessivamente até encontrar o “tesouro” na pista final. Incentive os alunos que a equipe campeã deverá apresentar todas as resoluções dos exercícios.

Propósito: Envolver os alunos no “Caça ao tesouro”.

Discuta com a turma:

  • Vocês deverão resolver esse exercício. Se o valor de m for 2, a próxima dica estará no pátio da escola. Se m for 4, a próxima dica estará escondida na biblioteca, se o valor de m for 8 deverão procurar a próxima dica na cantina, de m for 16 a próxima dica estará escondida no banheiro.
  • Todos compreenderam as regras?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Este slide não deve ser apresentado aos alunos. Neste momento os alunos deverão estar na biblioteca, onde estará disponibilizado este exercício. Esconda as pistas próximas umas das outras, por exemplo, entre dois livros nas mesmas prateleiras. Siga os grupos e se tiverem dificuldade de encontrar as dicas pode ajudar dizendo “está frio” se estiver longe das dicas ou “está quente” se estiverem próximo das dicas.

Discuta com a turma:

  • Onde pode estar a dica?
  • Todos estão colaborando?
  • Escreveram a resolução do exercício?
  • Onde está a próxima dica?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Este slide não deve ser apresentado aos alunos. Neste momento os alunos deverão estar na sala de arte, onde estará disponibilizado este exercício. Esconda as pistas próximas umas das outras, por exemplo, coladas abaixo de algumas carteiras. Siga os grupos e se tiverem dificuldade de encontrar as dicas pode ajudar dizendo “está frio” se estiver longe das dicas ou “está quente” se estiverem próximo das dicas.

Neste exercício é necessário calcular o valor da hipotenusa que é a soma simples das projeções.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação métrica utilizada?
  • Qual o valor da hipotenusa? Elá está explícita?
  • Escreveram a resolução do exercício?
  • Onde está a próxima dica?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Este slide não deve ser apresentado aos alunos. Neste momento os alunos deverão estar na cantina, onde estará disponibilizado este exercício. Esconda as pistas próximas umas das outras, por exemplo, nas cadeiras ou mesas da cantina. Siga os grupos e se tiverem dificuldade de encontrar as dicas pode ajudar dizendo “está frio” se estiver longe das dicas ou “está quente” se estiverem próximo das dicas.

Discuta com a turma:

  • Onde pode estar a dica?
  • Todos estão colaborando?
  • Escreveram a resolução do exercício?
  • Onde está a próxima dica?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Este slide não deve ser apresentado aos alunos. Neste momento os alunos deverão estar no bebedouro, onde estará disponibilizado este exercício. Esconda as pistas próximas umas das outras, por exemplo, coladas embaixo do bebedouro. Siga os grupos e se tiverem dificuldade de encontrar as dicas pode ajudar dizendo “está frio” se estiver longe das dicas ou “está quente” se estiverem próximo das dicas.

Neste exercício, a relação utilizada necessita das medidas das duas projeções. Uma delas é dada (12uc) e a outra é determinada através da subtração da hipotenusa e uma projeção (15-12=3).

Discuta com a turma:

  • Que dados são necessários para a resolução do exercício?
  • Qual a relação métrica entre as medidas dadas?
  • Como calcular a outra projeção?
  • Escreveram a resolução do exercício?
  • Onde está a próxima dica?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 7 a 13).

Orientações: Acabou o Caça ao Tesouro. Esta “Carta de premiação” deverá estar na quadra da escola. Você pode esconder perto do gol, na arquibancada ou em algum outro lugar. Deverá ter apenas um desse disponível. Quem encontrar é o campeão da brincadeira.

Discuta com a turma:

  • Todos os exercícios foram resolvidos?
  • Qual o grupo vencedor?
  • Voltem para a sala de aula para discutirem as questões e as atividades realizadas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slide 14 e 15).

Orientações: É bem possível que durante a brincadeira do Caça ao tesouro, os alunos tenham cometido erros na resolução dos exercícios 3 e 5 pois, apesar de simples, os valores estavam implícitos. Com a ansiedade de resolver o exercício rapidamente, alguns grupos podem ter se atrapalhado aplicando os números nas fórmulas sem questionar se os valores correspondiam aos valores necessários nas relações.

Propósito: Refletir sobre dois exercícios realizados no Caça ao Tesouro.

Discuta com a turma:

  • O exercício fornece os valores das projeções e deseja saber um cateto. Qual a relação entre essas medidas?
  • A relação cateto ao quadrado é igual ao produto de sua projeção pela hipotenusa apresenta todos os valores na figura?
  • Há algum valor que está implícito, ou seja, não aparece diretamente na figura mas é fácil de determiná-lo?
  • Qual o valor da hipotenusa?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slide 14 e 15).

Orientações: É bem possível que durante a brincadeira do Caça ao tesouro, os alunos tenham cometido erros na resolução dos exercícios 3 e 5 pois, apesar de simples, os valores estavam implícitos. Com a ansiedade de resolver o exercício rapidamente, alguns grupos podem ter se atrapalhado aplicando os números nas fórmulas sem questionar se os valores correspondiam aos valores necessários nas relações.

Propósito: Refletir sobre dois exercícios realizados no Caça ao Tesouro.

Discuta com a turma:

  • O que representa o 12uc? E o 15uc?
  • Qual a medida que queremos determinar? O que ela representa?
  • Há alguma relação métrica que relaciona esses valores?
  • Quais relações métricas relaciona a medida da altura?
  • Que medida está implícita e que ajudaria na resolução do exercício?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Retome as relações métricas no triângulo retângulo e retome as relações implícitas entre a hipotenusa e as projeções.

Propósito: Retomar as relações métricas utilizadas em aula.

Discuta com a turma:

  • Quais as relações métricas no triângulo retângulo?
  • Quais as relações implícitas entre a hipotenusa e as projeções?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Neste raio X tentamos explorar as mesmas características realizadas em sala de aula só que neste momento será individualmente.
Propósito: Aplicar as relações métricas em triângulos retângulos, utilizando como motivo a brincadeira Caça ao Tesouro.

Discuta com a turma:

  • Houve dificuldade para resolução deste exercício?

Materiais complementares para impressão:

Atividade de Raio X

Resolução do Raio X

Atividade Complementar

Resolução da Atividade Complementar

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