Diferenças entre números racionais e irracionais
Resumo da aula: A proposta é que, através de uma atividade em grupo, os alunos descubram que existem números decimais infinitos e sem periodicidade, os números irracionais. Para esta aula é importante os alunos saberem calcular a área de um quadrado e extração de raiz quadrada.
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado aos alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: o objetivo é retomar os números racionais para em seguida fazer as comparações entre os racionais e irracionais através de perguntas e respostas, e assim os alunos estarem prontos para distinguir um do outro.
Propósito: apresentar o objetivo da aula aos alunos.
Discuta com a turma:
Formando grupos
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: formar grupos de 5 alunos. Orientar os grupos a se posicionarem de forma que a possibilidade de interação entre eles, e também com você, professor, seja favorecida. Observação: as cores são meramente ilustrativas.
Propósito: Dividir os alunos em grupos.
Discuta com a turma: O professor deve mencionar as regras abaixo aos alunos:
- Todos os grupos, antes de dar a resposta, devem conversar entre seus integrantes.
- Vocês podem questionar a resposta das outras equipes, fazendo perguntas sobre o que não foi compreendido.
Aquecimento
Resolução do Aquecimento
Retomada.
Tempo sugerido: 8 minutos
Orientação: Cada equipe escolhe um representante para dar as respostas no quadro. Em seguida, você, professor(a), junto com os alunos confirmam as respostas.
- Para cada pergunta um aluno escolhido pela equipe deve ir ao quadro, fazendo revezamento.
- Pedir aos alunos que classifiquem os números que pertencem a mais de um conjunto, citando todos. Por exemplo: número 1 pertence ao conjunto dos números naturais, inteiros, racionais e reais.
Propósito: Revisar os conjuntos numéricos já conhecidos.
Discuta com a turma:
- Ao final da atividade, comentar que até aqui fizemos uma breve retomada de conteúdo envolvendo os conjuntos numéricos já conhecidos.
Atividade principal
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: O quadro negro deve estar dividido em número equivalente a quantidade de equipes. Enquanto o aluno estiver no quadro colocando as respostas, sua equipe poderá auxiliá-lo.
Propósito: Organização dos grupos para dar início à atividade.
Discuta com a turma:
- Pergunte se todas as equipes já elegeram o primeiro representante para ir ao quadro.
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Atividade principal.
Tempo sugerido: 7 minutos
Orientação: ?, 2/7 e 5/9 são dízimas periódicas que pertencem aos conjuntos dos racionais e reais.
Propósito: escrever um número racional na forma decimal e perceber que o resultado será uma dízima periódica.
Discuta com a turma:
- Pergunte o que eles perceberam na escrita dos números na forma decimal. Oriente a descoberta a partir da fala dos alunos.
Atividade principal.
Tempo sugerido: 7 minutos
Orientação: Raiz quadrada de 5 é um número irracional, pois não podemos representar em forma fracionária e resulta em um número decimal infinito e não periódico, que pertence aos conjuntos dos irracionais e reais.
Propósito: Escrever um número irracional na forma decimal e perceber que o resultado será uma dízima não-periódica.
Discuta com a turma:
- Pergunte o que eles perceberam na escrita do número na forma decimal. Oriente a descoberta a partir da fala dos alunos.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 7 minutos
Orientação: Observamos que as frações são números racionais e a raiz de 5 é um número irracional. Mesmo todos os resultados sendo números decimais infinitos, os racionais tem período e os irracionais não tem.
Se achar que ainda há tempo hábil para mais uma atividade, a sugestão é que use a atividade complementar.
Propósito: Usar a comparação como processo importante para que os alunos entendam as diferenças entre os números racionais e irracionais.
Discuta com a turma:
- Oriente sobre as diferenças a partir da fala dos alunos.
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Aquecimento " target="_blank" onclick="ga('send','event','Planos de aula','Download','Anotações |Solução do Desafio');">Solução do Desafio
Encerramento
Tempo sugerido: 4 minutos
Orientação: Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as dúvidas mais frequentes.
Propósito: Usar a comparação como processo importante para que os alunos entendam as diferenças entre os números racionais e irracionais.
Discuta com a turma:
- Pergunte se ainda há alguma dúvida sobre as diferenças entre os números racionais e irracionais.