Objetivo
Autor: Lucas Henrique Viana
Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Habilidade da BNCC
EF07MA12 – Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Objetivos específicos
Identificar e explorar formas de expressar regularidades algebricamente
Conceito-chave
Equivalência de expressões algébricas.
Recursos necessários
Lápis, papel, borracha, fichas impressas e tesoura.
Tempo sugerido: 2 Minutos.
Orientação: Projete (ou leia) o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar com os alunos o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 6 Minutos (slides 3 e 4)
Orientação: Inicie este momento da aula solicitando aos alunos que respondam o que entendem por equivalência e que apresentem alguns exemplos. Após isto, peça para que respondam individualmente a atividade proposta.
Propósito: Situar os alunos sobre o conteúdo a ser estudado, através de interações e realização de pequenas atividades.
Aquecimento
Tempo sugerido: 6 Minutos (slides 3 e 4)
Orientação: Inicie este momento da aula solicitando aos alunos que respondam o que entendem por equivalência e que apresentem alguns exemplos. Em seguida, peça para que respondam individualmente a atividade proposta.
Propósito: Situar os alunos sobre o conteúdo a ser estudado, através de interações e realização de pequenas atividades.
Materiais complementares:
Atividade principal
Tempo sugerido: 19 Minutos
Orientação: Solicite que os alunos, de maneira individual, leiam a atividade e tentem realizá-la, utilizando lápis, folha de papel (ou do caderno). Logo depois, deixe que cada aluno discuta com o colega do lado as suas soluções e, principalmente, os caminhos percorridos até encontrarem as respostas. Fique atento (a) para fazer suas intervenções, através da mediação, com perguntas que tenham como objetivo, principalmente, explorar o raciocínio dos alunos na busca pela resolução. Não deixe de anotar tudo aquilo que você considerar relevante para futuras observações.
Propósito: Fazer com que os alunos investiguem formas de identificar quando duas expressões algébricas são equivalentes
Materiais complementares:
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 Minutos (slides de 6 a 9).
Orientação: Peça inicialmente para que alguns alunos compartilhem suas resoluções com a turma. A cada resolução apresentada, pergunte se a turma concorda ou não com tal resolução e também se chegaram a respostas iguais, mas com estratégias diferentes. Após as discussões, siga com o diálogo das personagens nos slides 6 a 8.
Destaque o fato de que a expressão algébrica encontrada pela personagem Fernanda no slide 8 não serve para os quadrados, a não ser que a primeira figura tivesse 1 quadrado e não 3. Ou ainda se considerarmos a figura 1 dos quadrados como figura 0 dos triângulos e trocarmos a expressão de 2(n - 1) + 1 para 2n + 1.
Mostre então a pergunta do slide 9. O objetivo de tal comparação é abrir espaço para mais discussões e dar uma oportunidade para que aqueles que ainda possuem dúvidas sobre como verificar se duas expressões algébricas são equivalentes possam obter mais um esclarecimento. O principal é que percebam que, embora a substituição seja um bom artifício para verificar a equivalência de expressões, a manipulação algébrica (via utilização da distributiva e adição de monômios semelhantes) é sempre mais eficiente.
Propósito: Fazer com que os alunos discutam e compartilhem suas resoluções, dúvidas e erros.
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 Minutos (slides de 6 a 9).
Orientação: Peça inicialmente para que alguns alunos compartilhem suas resoluções com a turma. A cada resolução apresentada, pergunte se a turma concorda ou não com tal resolução e também se chegaram a respostas iguais, mas com estratégias diferentes. Após as discussões, siga com o diálogo das personagens nos slides 6 a 8.
Destaque o fato de que a expressão algébrica encontrada pela personagem Fernanda no slide 8 não serve para os quadrados, a não ser que a primeira figura tivesse 1 quadrado e não 3. Ou ainda se considerarmos a figura 1 dos quadrados como figura 0 dos triângulos e trocarmos a expressão de 2(n - 1) + 1 para 2n + 1.
Mostre então a pergunta do slide 9. O objetivo de tal comparação é abrir espaço para mais discussões e dar uma oportunidade para que aqueles que ainda possuem dúvidas sobre como verificar se duas expressões algébricas são equivalentes possam obter mais um esclarecimento. O principal é que percebam que, embora a substituição seja um bom artifício para verificar a equivalência de expressões, a manipulação algébrica (via utilização da distributiva e adição de monômios semelhantes) é sempre mais eficiente.
Propósito: Fazer com que os alunos discutam e compartilhem suas resoluções, dúvidas e erros.
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 Minutos (slides de 6 a 9).
Orientação: Peça inicialmente para que alguns alunos compartilhem suas resoluções com a turma. A cada resolução apresentada, pergunte se a turma concorda ou não com tal resolução e também se chegaram a respostas iguais, mas com estratégias diferentes. Após as discussões, siga com o diálogo das personagens nos slides 6 a 8.
Destaque o fato de que a expressão algébrica encontrada pela personagem Fernanda no slide 8 não serve para os quadrados, a não ser que a primeira figura tivesse 1 quadrado e não 3. Ou ainda se considerarmos a figura 1 dos quadrados como figura 0 dos triângulos e trocarmos a expressão de 2(n - 1) + 1 para 2n + 1.
Mostre então a pergunta do slide 9. O objetivo de tal comparação é abrir espaço para mais discussões e dar uma oportunidade para que aqueles que ainda possuem dúvidas sobre como verificar se duas expressões algébricas são equivalentes possam obter mais um esclarecimento. O principal é que percebam que, embora a substituição seja um bom artifício para verificar a equivalência de expressões, a manipulação algébrica (via utilização da distributiva e adição de monômios semelhantes) é sempre mais eficiente.
Propósito: Fazer com que os alunos discutam e compartilhem suas resoluções, dúvidas e erros.
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 Minutos (slides de 6 a 9).
Orientação: Peça inicialmente para que alguns alunos compartilhem suas resoluções com a turma. A cada resolução apresentada, pergunte se a turma concorda ou não com tal resolução e também se chegaram a respostas iguais, mas com estratégias diferentes. Após as discussões, siga com o diálogo das personagens nos slides 6 a 8.
Destaque o fato de que a expressão algébrica encontrada pela personagem Fernanda no slide 8 não serve para os quadrados, a não ser que a primeira figura tivesse 1 quadrado e não 3. Ou ainda se considerarmos a figura 1 dos quadrados como figura 0 dos triângulos e trocarmos a expressão de 2(n - 1) + 1 para 2n + 1.
Mostre então a pergunta do slide 9. O objetivo de tal comparação é abrir espaço para mais discussões e dar uma oportunidade para que aqueles que ainda possuem dúvidas sobre como verificar se duas expressões algébricas são equivalentes possam obter mais um esclarecimento. O principal é que percebam que, embora a substituição seja um bom artifício para verificar a equivalência de expressões, a manipulação algébrica (via utilização da distributiva e adição de monômios semelhantes) é sempre mais eficiente.
Propósito: Fazer com que os alunos discutam e compartilhem suas resoluções, dúvidas e erros.
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 3 Minutos
Orientação: Leia a fala dos personagens junto dos alunos e certifique-se que todos entenderam os métodos mencionados.
Propósito: Fazer com que os alunos formalizem as aprendizagens da aula.
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes sobre a equivalência (ou não) de expressões algébricas. Se possível, comente algumas das dúvidas dos alunos ou destaque algumas estratégias utilizadas por eles, que poderão ser útil aos demais colegas.
Propósito: Fazer com que os alunos retomem as principais aprendizagens da aula.
raio X
Tempo sugerido: 7 Minutos.
Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a atividade. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então, procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da equivalência de duas (ou mais) expressões algébricas.
Materiais complementares:
